현재 2027학년도 대입 수시 파이널 집중 기간입니다.
2028학년도 전용 전자책은 관리자 권한을 포함하여 전면 잠금(Lock) 모드로 운영 중입니다.
❄️ 2027 대입 수능 직후 시작되는 <겨울방학 집중특강 모드>에서 전면 일괄 정식 개방됩니다.
수학 100% 개편 • 의예/약학 4합5 & 자연 3합6 최저 충족 실전 대비
[제시문] $\sqrt{a^2-x^2}$ 형태를 포함하는 정적분은 $x = a\sin\theta$, $\sqrt{x^2+a^2}$ 형태는 $x = a\tan\theta$로 치환하여 적분할 수 있다.
[제시문] 공간에서 점 $P$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발을 $H$라 할 때 선분 $PH$의 길이를 점과 직선 사이의 거리라 한다. $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$이다.
[제시문] 두 상태 사이의 매회 전이확률 행렬이 $P = \begin{pmatrix} 0.7 & 0.2 \\ 0.3 & 0.8 \end{pmatrix}$일 때 $n$회 후의 상태 확률벡터는 $\vec{x}_n = P^n \vec{x}_0$로 나타난다.
[제시문] 경구 투여된 약물의 혈중 농도 $C(t) = \frac{F D k_a}{V(k_a - k_e)} (e^{-k_e t} - e^{-k_a t})$ ($t \ge 0$, $k_a > k_e > 0$)이다.
[문제] $I_n = \int_0^{\pi/2} \sin^n x dx$ ($n \ge 0$)에 대하여 $I_n = \frac{n-1}{n} I_{n-2}$ ($n \ge 2$)임을 부분적분법으로 증명하고 $I_6$의 값을 구하시오.
[문제] 곡선 $x = e^t \cos t, y = e^t \sin t$ ($0 \le t \le \pi$)의 호의 길이를 구하시오.
[문제] 두 초점을 공유하는 타원 $\frac{x^2}{a_1^2} + \frac{y^2}{b_1^2} = 1$과 쌍곡선 $\frac{x^2}{a_2^2} - \frac{y^2}{b_2^2} = 1$ ($a_1^2 - b_1^2 = a_2^2 + b_2^2$)의 교점에서의 두 접선은 서로 직교함을 증명하시오.
[문제] 한 변의 길이가 $2$인 정사면체 $ABCD$에서 면 $ABC$와 면 $BCD$가 이루는 이면각 $\theta$에 대하여 $\cos\theta$의 값을 구하고, 면 $ABC$를 밑면 $BCD$ 위로 정사영시킨 삼각형의 넓이를 구하시오.
[문제] $2 \times 2$ 정사각행렬 $A$에 대하여 $A^3 - A - E = O$가 성립할 때, 행렬 $A$ 및 $A+E$의 역행렬이 존재함을 증명하고 이를 $A$의 다항식으로 표현하시오.
[문제] 행렬 $M = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$에 대하여 $M^n = \begin{pmatrix} F_{n+1} & F_n \\ F_n & F_{n-1} \end{pmatrix}$ ($F_0=0, F_1=1$)임을 수학적 귀납법으로 증명하고, $\det(M^n) = (\det M)^n$을 이용하여 카시니 항등식을 증명하시오.
[문제] 극한값 $\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n}{n^2 + k^2}$을 정적분의 정의(리만합)를 이용하여 구하시오.
[문제] 신약의 유효 혈중 지속시간 $T$가 정규분포 $N(24, 4)$를 따를 때, 임의로 추출한 16명의 환자의 표본평균 $\bar{T}$가 23시간 이상 25시간 이하일 확률을 구하시오. (단, $P(0 \le Z \le 2) = 0.4772$이다.)
중앙대학교 의약학부 및 자연계열 수리논술, 수학 100% 압도적 계산력으로 합격합니다.