이화여자대학교 2027학년도 Before & After 감점 방어 클리닉 (제3권 정본)

🚨 Case 1. [이화여자대학교 필수 방어] 대학 과정(로피탈의 정리) 무단 사용 감점 (-4점 ~ 0점 처리)

❌ 감점 답안 (Before):
\(\dfrac{0}{0}\) 꼴이므로 로피탈의 정리에 의하여 분모·분자를 각각 미분하면 \(\lim_{x \to a}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}\)이다.

✅ 만점 답안 (After):
2022 개정 고교 교육과정 미분계수의 정의 \(\lim_{x \to a}\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a} = f'(a)\) 또는 인수분해·평균값 정리를 이용하여 극한값을 엄밀하게 도출한다.

🚨 Case 2. [이화여자대학교 필수 방어] 치환적분·합성함수에서 치환 변수의 정의역(범위) 누락 (-2점)

❌ 감점 답안 (Before):
\(\cos x = t\)로 치환하면 주어진 방정식은 \(t^2 - 2t + k = 0\)이므로 판별식 \(D \ge 0\)을 쓴다.

✅ 만점 답안 (After):
\(\cos x = t\)로 치환하면 \(x \in [0, 2\pi]\)에서 치환된 변수의 범위는 \(-1 \le t \le 1\)이므로 닫힌구간 \([-1, 1]\)에서의 실근의 존재 조건(근의 분리)으로 해결한다.

🚨 Case 3. [이화여자대학교 필수 방어] 극값 판정 시 \(f'(a)=0\)만 확인하고 좌우 부호 변화 언급 누락 (-2점)

❌ 감점 답안 (Before):
\(f'(a) = 0\)이므로 \(x = a\)에서 극솟값 \(f(a)\)를 갖는다.

✅ 만점 답안 (After):
\(f'(a) = 0\)이고 \(x = a\)의 좌우에서 \(f'(x)\)의 부호가 음(\(-\))에서 양(\(+\))으로 바뀌므로 \(x = a\)에서 극소이자 최소가 된다.

🚨 Case 4. [이화여자대학교 필수 방어] 부분합 \(S_n\)으로부터 일반항 \(a_n = S_n - S_{n-1}\) 도출 시 \(n=1\) 분리 누락 (-2점)

❌ 감점 답안 (Before):
모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(a_n = S_n - S_{n-1}\)이므로 바로 대입한다.

✅ 만점 답안 (After):
\(n \ge 2\)일 때 \(a_n = S_n - S_{n-1}\)을 먼저 구하고, \(n = 1\)일 때 \(a_1 = S_1\)을 별도로 확인하여 \(n=1\)에서도 일반항 식이 성립하는지 검증한다.

🚨 Case 5. [이화여자대학교 기하·벡터 빈출 감점] 평면의 방정식·벡터 내적에서 영벡터(\(\vec{0}\)와 수 \(0\)) 및 수직 조건 누락 (-2점)

❌ 감점 답안 (Before):
두 벡터 \(\vec{u}, \vec{v}\)가 수직이므로 \(\vec{u}\cdot\vec{v} = 0\)이고 약분하면 \(\vec{u} = 0\)이다.

✅ 만점 답안 (After):
\(\vec{u} \neq \vec{0}, \vec{v} \neq \vec{0}\)일 때 \(\vec{u} \perp \vec{v} \iff \vec{u}\cdot\vec{v} = 0\) (스칼라 \(0\))이며, 평면의 법선벡터 \(\vec{n} = (a,b,c) \neq \vec{0}\)를 명시하여 평면의 방정식을 도출한다.

🚨 Case 6. [이화여자대학교 확통·모비율 빈출 감점] 독립사건 곱셈정리 전제 누락 및 신뢰구간 근사 조건 생략 (-2점)

❌ 감점 답안 (Before):
\(\mathrm{P}(A \cap B) = \mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B)\)이므로 바로 곱해서 계산한다.

✅ 만점 답안 (After):
"두 사건 \(A, B\)가 서로 독립이므로 곱셈정리에 의하여 \(\mathrm{P}(A \cap B) = \mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B)\)"라고 독립성을 먼저 선언한 뒤 계산한다.