f(x)가 연속이고 감소하며 양수일 때 sum a_n의 수렴성과 int_1^infty f(x) dx의 수렴성이 동치임을 증명하는 의예 단골.
x=f(t), y=g(t)로 정의된 곡선의 길이 L = int sqrt((x')^2 + (y')^2) dt 및 x축 회전체 표면적 계산.
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + ... + R_n(x) 에서 라그랑주 나머지 항 R_n(c)의 범위를 추론하여 근사값 오차 증명.
int f(x) dx = 1 전제 조건과 E(X) = int x f(x) dx, V(X) = E(X^2) - {E(X)}^2 적분을 통한 의예과 통계 논증.
구의 중심과 평면 사이의 거리 d를 점과 평면 사이 거리 공식으로 구하고 교선인 원의 반지름 r = sqrt(R^2 - d^2) 계산.