f(x)가 감소함수라는 언급 없이 적분과 급수를 같다고 취급하여 -5점 감점.
'f(x)는 x >= 1에서 연속이고 양수이며 단조감소하므로 적분판정법에 의해' 3대 조건 완벽 명시.
매개변수 t에 대한 미분인데 x에 대해 미분하여 계수 꼬임 및 표기 오류 감점.
sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2) dt 기호를 정확히 유지하며 적분 구간도 t의 범위로 세팅.
R_n(c)의 c가 a와 x 사이에 존재한다는 조건을 쓰지 않아 논리적 엄밀성 결여 감점.
'단, c는 a와 x 사이에 존재하는 어떤 실수' 단서 문장 필수 기재.
적분값 1만 확인하고 특정 구간에서 f(x)가 음수가 될 수 있는 미정계수를 배제하지 않아 오답.
모든 x에 대해 f(x) >= 0 이어야 하므로 미정계수 k의 최소 범위를 먼저 확정할 것.
채점관은 답안지의 정답 숫자만 보는 것이 아니라, '조건 제시 ➔ 교과 정리 선언 ➔ 중간 식 전개 ➔ 결론 도출'의 논리적 사다리를 단계별로 채점합니다. 중간 비약을 없애고 교과서 문장으로 서술하는 순간 10점의 기적이 일어납니다.