[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-1] 지수부등식 $9^x - 10 \cdot 3^x + 9 \le 0$을 만족시키는 모든 실수 $x$에 대하여 $2^{x+1}$의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오.

[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-2] $0 \le x < 2\pi$일 때, 방정식 $2\cos^2 x - \sin x - 1 = 0$의 모든 실근의 합을 구하시오.

[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-3] 삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB} = 4$, $\overline{BC} = 6$, $\angle B = \dfrac{2\pi}{3}$일 때, 변 $AC$의 길이와 외접원의 반지름 $R$를 각각 구하시오.

[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-4] 자연수 $n$에 대하여 $\sum_{k=1}^{12} \dfrac{2}{(2k - 1)(2k + 1)} = \dfrac{q}{p}$일 때, 서로소인 두 자연수 $p, q$의 합 $p + q$를 구하시오.

[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-5] 극한 $\lim_{x \to 2} \dfrac{\sqrt{3x + 10} - a}{x - 2} = b$를 만족시키는 두 상수 $a, b$에 대하여 $ab$의 값을 구하시오.

[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-6] 함수 $f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & (x < 1) \\ 4x - 1 & (x \ge 1) \end{cases}$이 $x = 1$에서 미분가능할 때, 상수 $a, b$에 대하여 $a^2 + b^2$의 값을 구하시오.

[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-7] 닫힌구간 $[0, 3]$에서 함수 $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + k$의 최솟값이 $4$일 때, 이 구간에서 $f(x)$의 최댓값을 구하시오.

[인공지능 최적화 알고리즘 — 평가문항 8-8] 정적분 $\int_{-2}^2 (3x^3 + 4x^2 - 5x + 2)\,dx$의 값을 구하시오.