[제시문]
(가) 실수 $a$와 $2$ 이상의 자연수 $n$에 대하여 $n$제곱하여 $a$가 되는 실수, 즉 방정식 $x^n = a$의 실근의 개수를 $R(a, n)$이라 하자. $n$이 홀수이면 $a$의 부호에 관계없이 $R(a, n) = 1$이고, $n$이 짝수이면 $a > 0$일 때 $2$, $a = 0$일 때 $1$, $a < 0$일 때 $0$이다.

(나) 자연수 $k$ ($1 \le k \le 12$)에 대하여 수열 $c_k = k^2 - 8k + 12$로 정의한다.

(다) 양수 $N$에 대하여 $\log_2 N$의 정수 부분을 $m$, 소수 부분을 $\alpha$ ($0 \le \alpha < 1$)라 할 때, $m = \sum_{k=1}^{10} R(c_k, k+1)$이고 $2^\alpha = \dfrac{5}{4}$이다.

[제시문]
(가) 삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB} = c$, $\overline{AC} = b$, $\overline{BC} = a$라 할 때, 코사인법칙 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$와 사인법칙 $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$ ($R$는 외접원의 반지름)가 성립한다.

(나) 삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB} = 6$, $\overline{AC} = 4$이고 $\cos A = \dfrac{1}{4}$이다.

(다) 각 $A$의 이등분선이 변 $BC$와 만나는 점을 $D$라 하고, 선분 $AD$의 연장선이 삼각형 $ABC$의 외접원과 만나는 점을 $E$ ($E \ne A$)라 하자.

[제시문]
(가) 곡선 $y = f(x)$ 밖의 한 점 $(a, b)$에서 곡선에 그을 수 있는 서로 다른 접선의 개수는 방정식 $b - f(t) = f'(t)(a - t)$의 서로 다른 실근 $t$의 개수와 같다.

(나) 삼차함수 $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 11$이 주어져 있다.

(다) $y$축 위의 점 $P(0, k)$에서 곡선 $y = f(x)$에 그을 수 있는 서로 다른 접선의 개수를 $g(k)$라 하자.

[제시문]
(가) 최고차항의 계수가 $a$ ($a \ne 0$)인 이차함수 $y = f(x)$와 직선 $y = mx + n$이 서로 다른 두 점 $x = \alpha, \beta$ ($\alpha < \beta$)에서 만날 때, 곡선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이는 $S = \dfrac{|a|}{6}(\beta - \alpha)^3$이다.

(나) 포물선 $C: y = -x^2 + 6x$와 $x$축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 $S_0$이라 하자.

(다) 원점 $O(0, 0)$을 지나는 직선 $y = kx$ ($0 < k < 6$)가 포물선 $C$와 $x$축으로 둘러싸인 도형의 넓이 $S_0$을 이등분한다.