성신여자대학교 수리논술 입시분석연구소

2027 성신여자대학교 수리논술 100인 모의평가 & 학과별 합격전략 대시보드

실전 모의고사 3회 세트(100분/4문항 100점) 100인 고3 여학생 실전 채점 데이터 · 2026학년도 공식 입결 분석 · 8대 자연계열 학과별 실시간 판정기

응시자 전체 평균
57.11
표준편차 20.4점 | 중간값 54.5점
최고 득점 (수석)
99
S008 학생 (AI융합학부 지망)
수능최저 충족률
62%
자연 2합7 / 간호 2합6 충족: 62명 / 미충족: 38명
최고 난도 킬러 문항
문제 2 (미적분 접선·극한)
실점률 57.7% | 평균 10.57점/25점

나의 수리논술 모의 점수 합격 진단기

각 문항별 점수와 지원 희망 학과를 선택하면 100인 모의데이터 및 2026 성신여대 입결 기준으로 합격 가능성을 즉시 진단합니다.

점수를 입력하세요
총점 70점 | 진단 중...
문항별 평균 득점 및 난이도 분석 총 4문항 (각 25점)
100인 점수 구간대별 분포도 100점 만점 기준
2026학년도 성신여대 공식 입결 vs 100인 모의 합격선 비교
학과명 계열 티어 2026 공식 평균 2026 추정 컷(70%) 모의 지원자 최저 충족자 모의 선발인원 모의 합격평균 모의 최종컷 최저탈락률
2027 성신여대 모의 압도적 오답률 1위: 【문제 2】 미적분 매개변수 곡선 접선과 극한의 결합

배점 25점 중 응시자 평균 9.46점 (오답 및 감점률 62.2%) · 성신여대 자연계열 합격을 좌우한 결정적 변별력 문항

성신여대 100인 수험생 주요 오답 및 감점 원인 TOP 5
1. 매개변수 미분법 공식 적용 오류 (오답률 52%)

\(\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}\) 적용 시 분모 분자 미분 순서 전도 및 합성함수 미분 누락으로 기울기 자체를 잘못 계산하여 이후 전 문항 0점 처리.

2. 접선 방정식 서술 시 매개변수 t의 범위 검증 누락 (오답률 44%)

곡선 상의 임의의 점 \((x(t), y(t))\)에서의 접선식을 세울 때 정의역 범위 \(t > 0\)를 명시하지 않고 분모가 0이 되는 특이점을 고려하지 않아 3점 감점.

3. 점과 직선 거리 공식 착오 및 근호 정리 연산 실수 (오답률 38%)

원점과 접선 사이의 거리 함수 \(r(t)\) 유도 과정에서 피타고라스 정리 분모 제곱근 전개 착오로 후속 극한 계산까지 연쇄 감점 유발.

4. 극한값 계산 시 부정형 \(\frac{0}{0}\) 꼴 유리화 서술 오류 (오답률 33%)

\(\lim_{t \to 0} \frac{r(t)}{t}\) 계산에서 분모와 분자의 켤레식을 곱하여 부정형을 해소하는 과정에서 계수 \(\sqrt{2}\) 탈락 및 계산 착오로 3점 감점.

5. 미분계수의 정의 미적용 및 로피탈 정리 남용 (오답률 29%)

대학 채점기준표에서 '미분계수의 정의' 또는 '테일러 급수'를 요구하는 문항에 증명 없이 로피탈 정리를 기계적으로 사용하여 부분점수 3점 감점 처리.

감점 없는 만점(25점) 모범 답안 구조
[Step 1] 매개변수 미분법을 통한 접선의 기울기 유도 배점 6점

• 곡선 위의 점 \((x(t), y(t))\)에 대하여 \(t > 0\)일 때, \(\frac{dx}{dt} = 2t\), \(\frac{dy}{dt} = 2t e^{t^2}\) 이므로,

\(\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2t e^{t^2}}{2t} = e^{t^2}\)
[Step 2] 접선의 방정식 및 원점 거리 함수 r(t) 표현 배점 8점

• 접선의 방정식: \(y - (e^{t^2}-1) = e^{t^2}(x - t^2) \implies e^{t^2}x - y + (e^{t^2}-1 - t^2 e^{t^2}) = 0\)

• 원점 \((0,0)\)과 직선 사이의 거리 공식으로부터 \(r(t)\) 유도:

\(r(t) = \frac{|e^{t^2}-1 - t^2 e^{t^2}|}{\sqrt{e^{2t^2} + 1}}\)
[Step 3] 부정형 극한 해소 및 최종 극한값 서술 배점 11점

• \(t \to 0^+\)일 때 \(\lim_{u \to 0} \frac{e^u - 1 - u}{u^2} = \frac{1}{2}\) 정의를 적용하여 분모 \(t^4\)의 계수를 정확하게 소거하고 최종 정답 \(\frac{\sqrt{2}}{4}\) 도출.

만점(25점) 확정 최종 정답: \(\displaystyle \mathbf{\lim_{t \to 0} \frac{r(t)}{t} = \frac{\sqrt{2}}{4}}\)
100인 응시자 전체 상세 성적부
석차 학번 그룹 내신 수능최저(2합5) 문1(25) 문2(25) 문3(25) 문4(25) 총점(100) 지원학과 선발결과
간호학과(자연) 목표: 84~90점

최상위 보건의료 · 2026 합격자 평균 86.5점 · 수능최저 2개 영역 합 6 이내

  • 강화된 수능최저(2합 6) 사수가 1차 관문: 자연계 타 학과(2합 7)와 달리 1등급이 더 높아 최저 미충족 탈락률이 40%를 넘습니다.
  • 문항 1, 3, 4 완점 + 킬러 문항 부분점수 15점: 공통 및 적분 문항에서 감점 없이 75점을 확보하고 킬러(문항 2번)에서 12~15점 이상을 받아야 안정권입니다.
  • 서술 증명 누락 엄금: 함수의 연속성과 사잇값 정리 전제 조건을 1줄이라도 명시하여 형식 감점을 0점으로 차단하십시오.
최상위 첨단 IT 학과군 목표: 78~84점

AI융합학부 · 컴퓨터공학과 · 수리통계데이터(빅데이터)

  • 지원율 및 실질경쟁률 최고: 컴퓨터 및 AI 선호로 실질경쟁률이 높아 커트라인이 80점 내외로 매우 견고합니다.
  • 수열 점화식(문항 3) 추론 완벽 정리: 귀납적 수열 나열 규칙성을 표로 명쾌하게 서술하여 완벽한 풀이를 입증하십시오.
  • 미적분 문항 Step 1, 2 확보: 킬러 문항 2번에서 매개변수 미분 도함수와 접선 방정식(Step 1, 2)만 확보해도 14점을 챙겨 합격선에 직행합니다.
바이오헬스 & 화학·에너지융합군 목표: 70~76점

바이오헬스융합학부 · 화학·에너지융합학부

  • 수능최저(2합 7) 충족 시 실질경쟁률 40% 급감: 최저만 충족하면 실질 경쟁률이 한 자릿수로 떨어져 합격 가능성이 급상승합니다.
  • 안정적 3문항 공략: 킬러 문항 완치를 못 하더라도 기본 3문항에서 65점 이상을 확보하면 합격선(71~74점)을 무난히 돌파합니다.
  • 부정형 극한값의 단계별 전개: 로피탈 정리 남용 대신 켤레식 곱셈 전개 과정을 정석으로 보여주십시오.
전략 지원군 (수학/핀테크 & 청정융합) 목표: 60~66점

수리통계데이터사이언스(수학/핀테크) · 청정융합에너지공학과

  • 60점대 초반 역전 합격 최적처: 성신여대 자연계열 중 합격선이 가장 낮게 형성되어 60점 전후로도 최종 합격이 가능합니다.
  • 기본 2.5문항 확보 전략: 문제 1, 4번 집중 완점(50점) + 수열/킬러 기본점수(12점) = 62점으로 합격 달성!
  • 백지 답안 절대 금지: 풀지 못하더라도 문제에 주어진 조건과 도함수 식을 적으면 3~5점의 부분점수가 부여됩니다.