<제시문 (가)> 타원 \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\;(a \gt b \gt 0)\)의 두 초점 \(\mathrm{F}(c, 0),\; \mathrm{F}'(-c, 0)\;(c^2 = a^2 - b^2)\)과 타원 위의 점 \(\mathrm{P}\)에 대하여 \(\overline{\mathrm{F}'\mathrm{P}} + \overline{\mathrm{FP}} = 2a\)이다.
<제시문 (나)> 타원 \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\)에 접하고 기울기가 \(m\)인 직선의 방정식은 \(y = mx \pm \sqrt{a^2 m^2 + b^2}\)이다.

<제시문 (가)> 삼각형 \(\mathrm{ABC}\)에서 두 변의 길이 \(\overline{\mathrm{AB}} = c,\; \overline{\mathrm{AC}} = b\)와 끼인각 \(\angle \mathrm{A} = \theta\)가 주어지면 넓이는 \(S = \dfrac{1}{2}bc\sin\theta\)이고, 마주 보는 변의 제곱은 \(\overline{\mathrm{BC}}^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\theta\)이다.
<제시문 (나)> 시각 또는 매개변수 \(t\)에 대한 다항함수 \(S(t)\)의 순간변화율은 도함수 \(S'(t)\)로 구한다.

<제시문 (가)> 다항함수 \(h(x)\)에 대하여 절댓값 함수 \(|h(x)|\)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하려면 방정식 \(h(x) = 0\)의 모든 실근이 중근 이상의 거듭제곱근이어야 한다.
<제시문 (나)> 최고차항의 계수가 양수인 삼차방정식 \(h(x) = 0\)은 적어도 하나의 실근을 가지므로, \(|h(x)|\)가 실수 전체에서 미분가능하기 위한 필요충분조건은 \(h(x) = a(x - \alpha)^3\) 꼴로 삼중근을 갖는 것이다.

<제시문 (가)> 우함수 \(f(-x) = f(x)\)는 닫힌구간 \([-a, a]\)에서 \(\int_{-a}^{a} f(x)\,dx = 2\int_{0}^{a} f(x)\,dx\)를 만족시키고, 기함수 \(g(-x) = -g(x)\)는 \(\int_{-a}^{a} g(x)\,dx = 0\)을 만족시킨다.
<제시문 (나)> 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x + p) = f(x)\;(p \gt 0)\)를 만족시키는 주기함수는 임의의 한 주기 구간에서의 정적분 값이 \(\int_{a}^{a+p} f(x)\,dx = \int_{0}^{p} f(x)\,dx\)로 일정하다.

<제시문 (가)> 한 모서리의 길이가 \(a\)인 정사면체 \(\mathrm{ABCD}\)에서 꼭짓점 \(\mathrm{A}\)에서 밑면 \(\mathrm{BCD}\)에 내린 수선의 발 \(\mathrm{G}\)는 정삼각형 \(\mathrm{BCD}\)의 무게중심이다.
<제시문 (나)> 평면 \(\alpha\) 위의 넓이가 \(S\)인 도형을 평면 \(\beta\) 위로 정사영한 넓이는 \(S' = S\cos\theta\) (단, \(\theta\)는 두 평면이 이루는 예각)이다.