<제시문 (가)> 평면 위의 두 정점 \(\mathrm{F}(c, 0),\; \mathrm{F}'(-c, 0)\)으로부터의 거리의 차가 \(2a\;(0 \lt a \lt c)\)인 점 \(\mathrm{P}\)의 자취는 쌍곡선 \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\;(b^2 = c^2 - a^2)\)이며, 두 점근선의 방정식은 \(y = \pm\dfrac{b}{a}x\)이다.
<제시문 (나)> 쌍곡선 \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) 위의 점 \(\mathrm{Q}(x_1, y_1)\)에서의 접선의 방정식은 \(\dfrac{x_1 x}{a^2} - \dfrac{y_1 y}{b^2} = 1\)이다.

<제시문 (가)> 삼각형 \(\mathrm{ABC}\)의 세 변의 길이를 \(a, b, c\)라 할 때, 코사인법칙 \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A\)와 사인법칙 \(\dfrac{a}{\sin A} = 2R\) (단, \(R\)은 외접원의 반지름)이 성립한다.
<제시문 (나)> 삼각형 \(\mathrm{ABC}\)의 넓이 \(S\)는 \(S = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}r(a + b + c)\) (단, \(r\)은 내접원의 반지름)이다.

<제시문 (가)> 닫힌구간 \([-1, 1]\)에서 정의된 이차함수 \(g(x) = (x - t)^2 + c\)의 최솟값은 대칭축 \(x = t\)가 구간 \([-1, 1]\)에 속할 때는 꼭짓점에서의 값 \(g(t)\)이고, \(t \gt 1\)일 때는 오른쪽 경계값 \(g(1)\)이다.
<제시문 (나)> 함수 \(f(t)\)가 \(t = 1\)에서 연속이고 좌미분계수 \(\lim_{t \to 1-} \dfrac{f(t) - f(1)}{t - 1}\)와 우미분계수 \(\lim_{t \to 1+} \dfrac{f(t) - f(1)}{t - 1}\)가 일치하면 \(f(t)\)는 \(t = 1\)에서 미분가능하다.

<제시문 (가)> 두 함수 \(f(x),\; g(x)\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x) \le g(x)\)와 \(\{g(x) - f(x)\}^2 = \{h(x)\}^2\)을 만족시키면 \(g(x) - f(x) = |h(x)|\), 즉 \(g(x) = f(x) + |h(x)|\)이다.
<제시문 (나)> 절댓값 기호를 포함한 함수의 정적분은 피적분함수의 부호가 바뀌는 경계점을 기준으로 적분 구간을 나누어 계산한다.

<제시문 (가)> 좌표공간에서 법선벡터가 \(\vec{n} = (a, b, c)\)이고 점 \((x_0, y_0, z_0)\)을 지나는 평면의 방정식은 \(a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0\)이다.
<제시문 (나)> 두 평면 \(\alpha,\; \beta\)의 법선벡터가 \(\vec{n}_1,\; \vec{n}_2\)일 때 두 평면이 이루는 예각 \(\theta\)에 대하여 \(\cos\theta = \dfrac{|\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2|}{|\vec{n}_1||\vec{n}_2|}\)이고, 정사영의 넓이는 \(S' = S\cos\theta\)이다.