[제시문]
(가) 지수함수 $y = 2^x$는 실수 전체의 집합에서 증가하는 일대일대응 함수이며, 자연수 $n$에 대하여 $x = n$일 때의 함숫값 $2^n$은 첫째항이 $2$, 공비가 $2$인 등비수열을 이룬다.

(나) 자연수 $n$에 대하여 직선 $x = n$이 두 곡선 $y = 2^x + n$, $y = 2^{x-1} + 3n$과 만나는 두 점을 각각 $P_n, Q_n$이라 하고, 선분 $P_n Q_n$의 길이를 $l_n$이라 하자.

(다) 자연수 $n$에 대하여 부등식 $2^{x-1} + 3n \le y \le 2^x + n$ ($x = n$)을 만족시키는 정수 $y$의 개수를 $a_n$이라 하자.

[제시문]
(가) 두 함수 $f(x), g(x)$에 대하여 $\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = L$ ($L$은 실수)이고 $\lim_{x \to a} g(x) = 0$이면 $\lim_{x \to a} f(x) = 0$이다. 또한 $x \to \infty$일 때 유리함수의 극한은 분모와 분자의 최고차항의 차수와 계수에 의해 결정된다.

(나) 다항함수 $f(x)$가 다음 두 극한 조건을 동시에 만족시킨다.
$$\lim_{x \to \infty} \dfrac{f(x) - 2x^3}{x^2 + 1} = -3, \quad \lim_{x \to 2} \dfrac{f(x)}{x^2 - 4} = 5$$

(다) 함수 $g(x) = \dfrac{f(x)}{x - 2}$ ($x \ne 2$)라 하자.

[제시문]
(가) 최고차항의 계수가 $a$ ($a > 0$)인 삼차함수 $y = f(x)$ 위의 점 $(t, f(t))$에서의 접선이 곡선과 다시 만나는 점의 $x$좌표를 $s$ ($s \ne t$)라 하면, 곡선과 접선으로 둘러싸인 도형의 넓이는 $S = \dfrac{a}{12}(t - s)^4$이다.

(나) 삼차함수 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$에 대하여 곡선 $y = f(x)$ 위의 점 $P(t, f(t))$ ($t > 1$)에서의 접선을 $l_t$라 하자.

(다) 접선 $l_t$가 곡선 $y = f(x)$와 점 $P$가 아닌 다른 점 $Q(s, f(s))$에서 만날 때, 곡선 $y = f(x)$와 접선 $l_t$로 둘러싸인 도형의 넓이를 $S(t)$라 하자.