2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.4 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-05, 12대수01-06]
함수 \(y = 2^x\)의 그래프를 \(x\)축의 방향으로 \(m\)만큼, \(y\)축의 방향으로 \(n\)만큼 평행이동한 그래프의 식이 \(y = 2^{x-3} + 5\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[1-1] (6점) 상수 \(m, n\)의 값과 평행이동된 그래프의 점근선의 방정식을 각각 구하시오.
[1-2] (6.5점) 함수 \(y = 2^{x-3} + 5\)의 그래프와 \(y\)축의 교점의 좌표 \((0, k)\)를 구하고 \(8k\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 6점 + [1-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.4 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-03]
로그 \(\log_{|x - 2|}(-x^2 + 6x - 5)\)가 정의되도록 하는 모든 정수 \(x\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (6점) 밑 조건과 진수 조건을 각각 부등식으로 세우시오.
[2-2] (6.5점) 로그가 정의되도록 하는 모든 정수 \(x\)의 값과 그 합을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 6점 + [2-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.4 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수02-03]
삼각형 \(\mathrm{ABC}\)에서 등식 \(a\sin A = b\sin B + c\sin C\)가 성립하고 \(b = 6,\; c = 8\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[3-1] (6점) 외접원의 반지름의 길이를 \(R\)이라 할 때 사인법칙을 이용하여 주어진 등식을 세 변 \(a, b, c\)에 대한 관계식으로 바꾸고 삼각형 \(\mathrm{ABC}\)가 어떤 삼각형인지 말하시오.
[3-2] (6.5점) 변 \(a\)의 길이와 외접원의 반지름 \(R\), 삼각형 \(\mathrm{ABC}\)의 넓이를 각각 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 6점 + [3-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅲ-2. 수열의 합 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.4 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수03-04, 12대수03-05]
수열의 합 \(S = \sum_{k=1}^{8} (3k - 1)(k + 1)\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[4-1] (6점) 일반항 \((3k - 1)(k + 1)\)을 전개하여 \(\sum k^2,\; \sum k,\; \sum 1\)의 선형결합으로 나타내시오.
[4-2] (6.5점) 자연수 거듭제곱의 합 공식을 이용하여 \(S\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 6점 + [4-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-2. 함수의 연속 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.5 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-03, 12미적Ⅰ-01-04]
함수 \(f(x) = \begin{cases} x + 2 & (x < 1) \\ -x + 1 & (x \ge 1) \end{cases}\)와 일차함수 \(g(x) = 2x + k\)에 대하여 곱함수 \(f(x)g(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 다음 물음에 답하시오.
[5-1] (6점) \(x = 1\)에서 함수 \(f(x)g(x)\)의 좌극한과 우극한(함숫값)을 각각 \(k\)에 대한 식으로 구하시오.
[5-2] (6.5점) 상수 \(k\)의 값과 \(g(5)\)의 값을 각각 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 6점 + [5-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.9 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-05]
두 곡선 \(y = x^3 + ax + 3\)과 \(y = 2x^2 + b\)가 \(x = 1\)인 점에서 공통인 접선을 가질 때, 다음 물음에 답하시오.
[6-1] (6점) 두 함수를 각각 \(f(x),\; g(x)\)라 할 때, \(x = 1\)에서 접할 두 가지 조건 \(f(1) = g(1)\)과 \(f'(1) = g'(1)\)을 이용하여 상수 \(a, b\)를 구하시오.
[6-2] (6.5점) \(x = 1\)에서의 공통접선의 방정식을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 6점 + [6-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.11 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-07, 12미적Ⅰ-02-08]
방정식 \(2x^3 - 6x^2 + k = 0\)이 오직 한 개의 실근과 두 개의 허근을 갖도록 하는 실수 \(k\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[7-1] (6점) 함수 \(f(x) = 2x^3 - 6x^2\)의 극댓값과 극솟값을 각각 구하시오.
[7-2] (6.5점) 주어진 방정식이 오직 한 개의 실근을 갖기 위한 \(k\)의 값의 범위를 구하고, 이를 만족하는 가장 작은 양의 정수 \(k\)를 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 6점 + [7-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-1. 부정적분과 정적분 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.3 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-04]
실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(F(x) = \int_{0}^{x} (t^2 - 2t - 3)\,dt\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[8-1] (6점) 도함수 \(F'(x)\)를 구하고 함수 \(F(x)\)가 극대·극소가 되는 \(x\)의 값을 각각 구하시오.
[8-2] (6.5점) 함수 \(F(x)\)의 극댓값과 극솟값의 차를 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 6점 + [8-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :