2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.2 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-05, 12대수01-08]
지수부등식 \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2 - 4x} \ge \left(\dfrac{1}{27}\right)^{x - 2}\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[1-1] (6점) 우변의 밑을 \(\dfrac{1}{3}\)로 통일하고, 밑이 \(0 < \dfrac{1}{3} < 1\)임을 이용하여 지수에 대한 이차부등식을 세우시오.
[1-2] (6.5점) 부등식을 만족시키는 모든 정수 \(x\)의 값과 그 합을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 6점 + [1-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.3 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-08]
로그방정식 \(\log_2 x + \log_x 16 = 5\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (6점) 로그의 밑과 진수 조건을 쓰고, \(t = \log_2 x\)로 치환하여 \(t\)에 대한 이차방정식을 구하시오.
[2-2] (6.5점) 주어진 방정식의 모든 실근 \(x\)와 그 합을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 6점 + [2-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.3 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수02-02]
함수 \(f(x) = a\cos(bx) + c\) (단, \(a > 0,\; b > 0\))의 주기가 \(\dfrac{\pi}{2}\)이고 최댓값이 \(7\), 최솟값이 \(-1\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[3-1] (6점) 삼각함수의 주기 공식과 최대·최소 공식을 이용하여 세 상수 \(a, b, c\)의 값을 각각 구하시오.
[3-2] (6.5점) \(f\left(\dfrac{\pi}{12}\right)\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 6점 + [3-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅲ-1. 등차수열과 등비수열 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.3 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수03-03]
모든 항이 양수인 등비수열 \(\{a_n\}\)의 첫째항부터 제\(n\)항까지의 합을 \(S_n\)이라 하자. \(S_3 = 7\)이고 \(S_6 = 63\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[4-1] (6점) 등비수열의 합 공식을 이용하여 \(\dfrac{S_6}{S_3} = 1 + r^3\)임을 보이고, 양수 공비 \(r\)와 첫째항 \(a_1\)을 구하시오.
[4-2] (6.5점) \(S_9\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 6점 + [4-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-1. 함수의 극한 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.3 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
등식 \(\lim_{x \to -1} \dfrac{x^2 + ax + b}{x + 1} = -5\)가 성립할 때, 다음 물음에 답하시오.
[5-1] (6점) 분자의 극한이 \(0\)임을 이용하여 \(b\)를 \(a\)로 나타내고, 인수분해를 통해 상수 \(a, b\)의 값을 각각 구하시오.
[5-2] (6.5점) \(a^2 + b^2\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 6점 + [5-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.7 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-07]
삼차함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 2\)가 \(x = -1\)에서 극댓값 \(6\)을 가질 때, 다음 물음에 답하시오.
[6-1] (6점) \(f(-1) = 6\)과 \(f'(-1) = 0\)을 이용하여 상수 \(a, b\)의 값을 각각 구하시오.
[6-2] (6.5점) 함수 \(f(x)\)가 극소가 되는 \(x\)의 값과 그때의 극솟값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 6점 + [6-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.8 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-07]
닫힌구간 \([-1, 2]\)에서 함수 \(f(x) = x^4 - 2x^2 + 3\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[7-1] (6점) 도함수 \(f'(x) = 0\)의 실근을 구하고, 구간 \([-1, 2]\) 내부의 극값과 양 끝점의 함숫값을 모두 구하시오.
[7-2] (6.5점) 닫힌구간 \([-1, 2]\)에서 함수 \(f(x)\)의 최댓값 \(M\)과 최솟값 \(m\)의 합 \(M + m\)을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 6점 + [7-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-2. 정적분의 활용 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.6 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-05]
곡선 \(y = x^2 - 3x - 1\)과 직선 \(y = x + 4\)로 둘러싸인 도형에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[8-1] (6점) 곡선과 직선의 두 교점의 \(x\)좌표를 구하시오.
[8-2] (6.5점) 정적분을 이용하여 둘러싸인 도형의 넓이 \(S\)를 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 6점 + [8-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :