2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.2 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-01, 12대수01-02]
두 실수 \(A = \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{-16}\)과 \(B = \left(8^{\frac{1}{2}} \times 4^{-\frac{1}{4}}\right)^2\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[1-1] (6점) 거듭제곱근의 성질을 이용하여 \(A\)를 \(k\sqrt[3]{2}\) 꼴로 나타내고 유리수 \(k\)의 값을 구하시오.
[1-2] (6.5점) 지수법칙을 이용하여 \(B\)의 값을 구하고 \(k + B\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 6점 + [1-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.3 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-04]
두 실수 \(M = 2\log_5 10 + \log_5 0.25\)와 \(N = 9^{\log_3 5}\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (6점) 밑이 \(5\)인 로그의 성질을 이용하여 \(M\)의 값을 구하시오.
[2-2] (6.5점) 로그의 성질 \(a^{\log_b c} = c^{\log_b a}\)를 이용하여 \(N\)의 값을 구하고 \(M + N\)을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 6점 + [2-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.2 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수02-01, 12대수02-02]
\(\sin\theta\cos\theta < 0\)이고 \(\cos\theta\tan\theta > 0\)을 동시에 만족시키는 각 \(\theta\)가 \(\cos\theta = -\dfrac{5}{13}\)을 만족할 때, 다음 물음에 답하시오.
[3-1] (6점) 주어진 부등식 조건으로부터 각 \(\theta\)가 제몇 사분면의 각인지 판정하고 \(\sin\theta\)의 부호를 결정하시오.
[3-2] (6.5점) \(13\sin\theta + 12\tan\theta\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 6점 + [3-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅲ-1. 등차수열과 등비수열 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.2 유제 4 변형 | 성취기준: 12대수03-01, 12대수03-02]
등차수열 \(\{a_n\}\)이 \(a_3 + a_7 = 24\)이고 \(a_8 - a_4 = 12\)를 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[4-1] (6점) 등차중항의 성질과 공차의 정의를 이용하여 제\(5\)항 \(a_5\)와 공차 \(d\), 첫째항 \(a_1\)을 각각 구하시오.
[4-2] (6.5점) 첫째항부터 제\(10\)항까지의 합 \(S_{10}\)을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 6점 + [4-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-1. 함수의 극한 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.2 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
두 극한값 \(P = \lim_{x \to 3} \dfrac{x^3 - 27}{x^2 - x - 6}\)과 \(Q = \lim_{x \to \infty} \dfrac{(2x + 1)(3x - 2)}{x^2 + 4x + 5}\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[5-1] (6점) 분모와 분자를 각각 인수분해하여 공통인수 \((x - 3)\)을 약분하는 과정을 서술하고 \(P\)의 값을 구하시오.
[5-2] (6.5점) \(Q\)의 값을 구하고 \(5P + Q\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 6점 + [5-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-1. 미분계수와 도함수 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.2 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-02]
다항함수 \(f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[6-1] (6점) 도함수 \(f'(x)\)를 구하고 \(f(1)\)과 \(f'(1)\)의 값을 각각 구하시오.
[6-2] (6.5점) 미분계수의 정의를 이용하여 극한값 \(\lim_{h \to 0} \dfrac{f(1 + 3h) - f(1 - 2h)}{h}\)와 \(\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 f(1) - f(x)}{x - 1}\)을 각각 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 6점 + [6-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 서경대학교 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.6 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-05]
곡선 \(y = x^3 - 3x^2 + 4\)에 접하고 직선 \(x + 9y - 5 = 0\)에 수직인 직선에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 접점의 \(x\)좌표는 양수이다.)
[7-1] (6점) 직선 \(x + 9y - 5 = 0\)에 수직인 접선의 기울기를 구하고, 양수인 접점의 좌표를 구하시오.
[7-2] (6.5점) 구하는 접선의 방정식과 그 접선의 \(y\)절편을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 6점 + [7-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-1. 부정적분과 정적분 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.2 유제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-02, 12미적Ⅰ-03-03]
다항식 적분식 \(I = \int_{0}^{2} (3x^2 + 4x - 1)\,dx + \int_{2}^{3} (3t^2 + 4t - 1)\,dt\)와 \(J = \int_{0}^{3} |x^2 - 2x|\,dx\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[8-1] (6점) 정적분의 구간 결합 성질을 이용하여 \(I\)를 하나의 정적분으로 합치고 그 값을 구하시오.
[8-2] (6.5점) 피적분함수의 부호가 바뀌는 \(x = 2\)를 기준으로 구간을 나누어 \(J\)의 값을 구하시오.
[서경대학교 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 6점 + [8-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :