[조건 수식 확인]: \(t\) , \(A(t)\;(\mathrm{MBq})\) , \(\tau\) , \(A(t) = A_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/\tau}\) , \(A_0 = 160\;(\mathrm{MBq})\) , \(4\) , \(80\;(\mathrm{MBq})\) , \(20 \le A(t) \le 128\) , \(\log_{10} 2 = 0.3\) , \(8\) , \(A(8)\) , \(128\;(\mathrm{MBq})\) , \(t_a\) , \(20\;(\mathrm{MBq})\) , \(t_b\) , \(A(t_b)\) , \(\dfrac{A(t_b)}{A_0}\)

[의약학 모형 1 [수식화] — 문항 1-1 해설]: \(160(1/2)^{4/\tau} = 80 \implies \tau = 4\)시간이며, \(A(8) = 160\cdot 2^{-2} = 40\;(\mathrm{MBq})\)이다.

[의약학 모형 2 [정량 해석] — 문항 1-2 해설]: \(\log_{10} A(t) = 2.2 - 0.075t\)이고 \(\log_{10} 128 = 7\times 0.3 = 2.1\)이므로 \(2.2 - 0.075t_a = 2.1 \implies t_a = \dfrac{4}{3}\)시간이다. 또한 \(160\cdot 2^{-t_b/4} = 20 \implies 2^{t_b/4} = 8 \implies t_b = 12\)시간이다.

[의약학 모형 3 [임상 판정] — 문항 1-3 해설]: \(A(12) = 20\)이므로 비율은 \(\dfrac{A(t_b)}{A_0} = \dfrac{20}{160} = \dfrac{1}{8}\)이다.

[조건 수식 확인]: \(Q(t) = M\cos(\omega t) + N\) , \(P = \dfrac{2\pi}{\omega}\) , \(\mathrm{ABC}\) , \(\overline{\mathrm{BC}}^2 = \overline{\mathrm{AB}}^2 + \overline{\mathrm{AC}}^2 - 2\,\overline{\mathrm{AB}}\cdot\overline{\mathrm{AC}}\cos A\) , \(Q(t) = 4\cos\left(\dfrac{2\pi}{5}t\right) - 2\) , \(0 \le t \le 5\) , \(\mathrm{A}\) , \(\mathrm{B}, \mathrm{C}\) , \(\overline{\mathrm{AB}} = 4\,\mathrm{cm},\; \overline{\mathrm{AC}} = 6\,\mathrm{cm},\; \angle \mathrm{BAC} = 60^\circ\) , \(Q(t)\) , \(P\) , \(60\) , \(Q(t) \ge 0\) , \(\overline{\mathrm{BC}}\)

[의약학 모형 1 [수식화] — 문항 2-1 해설]: 주기는 \(P = \dfrac{2\pi}{2\pi/5} = 5\)초이며, \(1\)분당 호흡 횟수는 \(\dfrac{60}{5} = 12\)회이다.

[의약학 모형 2 [정량 해석] — 문항 2-2 해설]: \(\cos\left(\dfrac{2\pi}{5}t\right) \ge \dfrac{1}{2}\)에서 \(0 \le t \le \dfrac{5}{6}\) 또는 \(\dfrac{25}{6} \le t \le 5\)이므로 총 시간 길이는 \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{3}\)초이다.

[의약학 모형 3 [임상 판정] — 문항 2-3 해설]: \(\overline{\mathrm{BC}}^2 = 16 + 36 - 2\cdot 4\cdot 6\cos 60^\circ = 28 \implies \overline{\mathrm{BC}} = 2\sqrt{7}\,\mathrm{cm}\)이고, 넓이는 \(\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 6\sin 60^\circ = 6\sqrt{3}\,\mathrm{cm}^2\)이다.

[조건 수식 확인]: \(c \ge 0\) , \(\theta(c) = \dfrac{E_{\max}\,c^2}{K + c^2}\) , \(c \to \infty\) , \(E_{\max}\) , \(\displaystyle\lim_{c\to\infty} \theta(c) = 18,\; \lim_{c\to 0+} \dfrac{\theta(c)}{c^2} = 2\) , \(K\) , \(\theta(c) = 9\) , \(c_{1/2} > 0\) , \(u = \dfrac{1}{c^2}\) , \(c > 0\) , \(w = \dfrac{1}{\theta(c)}\) , \(w\) , \(u\) , \(w = pu + q\) , \(\theta_{\mathrm{ant}}(c) = \dfrac{18c^2}{9m + c^2}\) , \(\theta_{\mathrm{ant}}(6) = 9\) , \(m\)

[의약학 모형 1 [수식화] — 문항 3-1 해설]: \(E_{\max} = 18\)이고 \(\dfrac{E_{\max}}{K} = 2 \implies K = 9\)이다. \(\dfrac{18c^2}{9+c^2} = 9 \implies c^2 = 9 \implies c_{1/2} = 3\)이다.

[의약학 모형 2 [정량 해석] — 문항 3-2 해설]: \(w = \dfrac{9 + c^2}{18c^2} = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{c^2} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{1}{2}u + \dfrac{1}{18}\)이므로 \(p = \dfrac{1}{2},\; q = \dfrac{1}{18}\)이다.

[의약학 모형 3 [임상 판정] — 문항 3-3 해설]: \(\theta_{\mathrm{ant}}(6) = \dfrac{18\cdot 36}{9m + 36} = 9 \implies 9m + 36 = 72 \implies m = 4\)이다.

[조건 수식 확인]: \(G(t)\) , \(G'(t)\) , \(0\) , \(t\) , \(0 \le t \le 4\) , \(G(t) = -5t^3 + 20t^2\;(\mathrm{mg/dL})\) , \(v(t) = G'(t)\) , \(t_{\max}\) , \(G(t_{\max})\) , \(v(t)\) , \(t_i\) , \(v(t_i)\) , \(4\) , \(G=0\) , \([0, 4]\) , \(\dfrac{1}{4}\displaystyle\int_0^4 G(t)\,dt\)

[의약학 모형 1 [수식화] — 문항 4-1 해설]: \(v(t) = G'(t) = -15t^2 + 40t = -5t(3t - 8) = 0\)에서 \(t_{\max} = \dfrac{8}{3}\)시간이고 \(G\left(\dfrac{8}{3}\right) = 20\cdot\dfrac{64}{9}\cdot\dfrac{1}{3} = \dfrac{1280}{27}\)이다.

[의약학 모형 2 [정량 해석] — 문항 4-2 해설]: \(v'(t) = -30t + 40 = 0\)에서 \(t_i = \dfrac{4}{3}\)시간일 때 최대 증가 속도 \(v\left(\dfrac{4}{3}\right) = \dfrac{80}{3}\)을 갖는다.

[의약학 모형 3 [임상 판정] — 문항 4-3 해설]: \(G(4) = -320 + 320 = 0\)이고, \(\dfrac{1}{4}\displaystyle\int_0^4 (-5t^3 + 20t^2)\,dt = \dfrac{1}{4}\left[-\dfrac{5}{4}\cdot 256 + \dfrac{20}{3}\cdot 64\right] = -80 + \dfrac{320}{3} = \dfrac{80}{3}\)이다.

[조건 수식 확인]: \(y^2 = 4px\) , \(\mathrm{F}(p, 0)\) , \(\mathrm{P}\) , \(\overline{\mathrm{PF}}\) , \(y^2 = 16x\;(\mathrm{cm})\) , \(x = -4\) , \(\mathrm{H}(-4, 8)\) , \(x\) , \(\mathrm{F}\) , \(\mathrm{H}\) , \(\overline{\mathrm{HP}} + \overline{\mathrm{PF}}\) , \(\mathrm{Q}\) , \(\mathrm{FPQ}\)

[의약학 모형 1 [수식화] — 문항 5-1 해설]: \(4p = 16 \implies p = 4\)이므로 \(\mathrm{F}(4, 0)\)이다. \(y = 8\)을 대입하면 \(16x = 64 \implies x = 4\)이므로 \(\mathrm{P}(4, 8)\)이다.

[의약학 모형 2 [정량 해석] — 문항 5-2 해설]: 포물선 정의에 의해 \(\overline{\mathrm{PF}} = \overline{\mathrm{HP}} = 4 - (-4) = 8\,\mathrm{cm}\)이므로 총 경로 길이는 \(8 + 8 = 16\,\mathrm{cm}\)이다.

[의약학 모형 3 [임상 판정] — 문항 5-3 해설]: 접선은 \(8y = 8(x + 4) \implies y = x + 4\)이므로 \(\mathrm{Q}(-4, 0)\)이고, 밑변 \(\overline{\mathrm{FQ}} = 8\), 높이 \(8\)이므로 넓이는 \(\dfrac{1}{2}\times 8\times 8 = 32\,\mathrm{cm}^2\)이다.