정의역이 $\{x \mid 0 \le x \le 2\}$인 함수 $f(x) = 4^x - 2^{x+2} + 7$의 최댓값 $M$과 최솟값 $m$의 합 $M + m$을 구하시오.

$0 \le x \le 2\pi$에서 방정식 $\sin 2x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$의 모든 실근의 합을 구하시오.

세 수 $a, \; 6, \; b$는 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 $a, \; b, \; 16$은 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 $a, b$에 대하여 $b - a$의 값을 구하시오.

합 $\sum_{k=1}^{6} \left(2^k + 3k - 2\right)$의 값을 구하시오.

다항함수 $f(x)$에 대하여 $f(3) = 2$, $f'(3) = 6$일 때, 극한 $\lim_{x \to 3} \dfrac{f(x) - 2}{x^2 - 9}$의 값을 구하시오.

사차함수 $f(x) = x^4 - 8x^2 + 10$의 극댓값과 극솟값의 합을 구하시오.

다항함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 $\int_1^x (x - t)f(t)\,dt = x^3 - 2x^2 + x$를 만족시킬 때, $f(2)$의 값을 구하시오.

삼차곡선 $y = x^3 - 3x + 2$와 직선 $y = 2$로 둘러싸인 도형의 넓이 $S$를 구하시오.