2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 9회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.7 탐구 17091 변형 | 성취기준: 12대수01-01, 12대수01-04]
두 실수 \({\kern0pt}x, y\)가 \({\kern0pt}3^x = 7^y = 21\)을 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[1-1] (6점) \({\kern0pt}21^{\frac{1}{x}}\)와 \({\kern0pt}21^{\frac{1}{y}}\)의 값을 각각 구하시오.
[1-2] (6.5점) \({\kern0pt}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 6점 + [1-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.6 탐구 17092 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-08]
로그방정식 \({\kern0pt}(\log_3 x)^2 - \log_3 x^4 + 2 = 0\)의 두 실근을 \({\kern0pt}\alpha, \beta\)라 할 때, 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (6점) 진수 조건 하에서 \({\kern0pt}\log_3 x = t\)로 치환한 이차방정식을 구하고, \({\kern0pt}\log_3 \alpha + \log_3 \beta\)의 값을 구하시오.
[2-2] (6.5점) 두 실근의 곱 \({\kern0pt}\alpha\beta\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 6점 + [2-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 9회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.9 탐구 17093 변형 | 성취기준: 12대수02-03]
반지름의 길이가 \({\kern0pt}R = 5\)인 원에 내접하는 삼각형 \({\kern0pt}\mathrm{ABC}\)에서 \({\kern0pt}\sin A + \sin B + \sin C = \dfrac{12}{5}\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[3-1] (6점) 사인법칙을 이용하여 \({\kern0pt}\sin A,\; \sin B,\; \sin C\)를 세 변의 길이 \({\kern0pt}a, b, c\)로 나타내시오.
[3-2] (6.5점) 삼각형 \({\kern0pt}\mathrm{ABC}\)의 둘레의 길이 \({\kern0pt}a + b + c\)를 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 6점 + [3-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.9 탐구 17094 변형 | 성취기준: 12대수03-05, 12대수03-06]
수열 \({\kern0pt}\{a_n\}\)의 첫째항부터 제\({\kern0pt}n\)항까지의 합 \({\kern0pt}S_n\)이 \({\kern0pt}S_n = 2n^2 + 3n\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[4-1] (6점) 첫째항 \({\kern0pt}a_1\)과 일반항 \({\kern0pt}a_n\) (\({\kern0pt}n \ge 1\))을 구하시오.
[4-2] (6.5점) \({\kern0pt}a_1 + a_6\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 6점 + [4-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 9회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.8 탐구 17095 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-03, 12미적Ⅰ-01-04]
삼차방정식 \({\kern0pt}x^3 - 3x - 5 = 0\)의 양의 실근이 열린구간 \({\kern0pt}(n, n+1)\) (단, \({\kern0pt}n\)은 자연수)에 속할 때, 다음 물음에 답하시오.
[5-1] (6점) \({\kern0pt}f(x) = x^3 - 3x - 5\)라 할 때 \({\kern0pt}f(1),\; f(2),\; f(3)\)의 값을 각각 구하시오.
[5-2] (6.5점) 사잇값의 정리를 이용하여 양의 실근이 속하는 열린구간 \({\kern0pt}(n, n+1)\)의 자연수 \({\kern0pt}n\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 6점 + [5-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.6 탐구 17096 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-05, 12미적Ⅰ-02-06]
함수 \({\kern0pt}f(x) = x^3 - 3x + 1\)에 대하여 닫힌구간 \({\kern0pt}[0, 3]\)에서 평균값 정리를 만족시키는 상수 \({\kern0pt}c\) (\({\kern0pt}0 < c < 3\))를 구하고자 한다.
[6-1] (6점) 닫힌구간 \({\kern0pt}[0, 3]\)에서 함수 \({\kern0pt}f(x)\)의 평균변화율을 구하시오.
[6-2] (6.5점) 열린구간 \({\kern0pt}(0, 3)\)에서 평균값 정리를 만족시키는 상수 \({\kern0pt}c\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 6점 + [6-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 9회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.9 탐구 17097 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-07, 12미적Ⅰ-02-08]
실수 전체의 집합에서 사차부등식 \({\kern0pt}x^4 - 4x + k \ge 0\)이 항상 성립하도록 하는 실수 \({\kern0pt}k\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[7-1] (6점) \({\kern0pt}f(x) = x^4 - 4x + k\)라 할 때, \({\kern0pt}f(x)\)가 최솟값을 갖는 \({\kern0pt}x\)의 값과 그때의 최솟값을 \({\kern0pt}k\)로 나타내시오.
[7-2] (6.5점) 주어진 부등식이 모든 실수 \({\kern0pt}x\)에서 성립하도록 하는 실수 \({\kern0pt}k\)의 최솟값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 6점 + [7-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.9 탐구 17098 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-05, 12미적Ⅰ-03-06]
두 이차곡선 \({\kern0pt}y = x^2 - 2x\)와 \({\kern0pt}y = -x^2 + 4x\)로 둘러싸인 도형에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[8-1] (6점) 두 곡선의 교점의 \({\kern0pt}x\)좌표를 모두 구하시오.
[8-2] (6.5점) 두 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이 \({\kern0pt}S\)를 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 6점 + [8-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :