2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 8회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.5 탐구 17081 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-08]
지수부등식 \({\kern0pt}9^x - 10 \cdot 3^x + 9 \le 0\)을 만족시키는 실수 \({\kern0pt}x\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[1-1] (6점) \({\kern0pt}3^x = t\) (\({\kern0pt}t > 0\))로 치환하여 실수 \({\kern0pt}x\)의 값의 범위를 구하시오.
[1-2] (6.5점) \({\kern0pt}2^{x+1}\)의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 6점 + [1-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.5 탐구 17082 변형 | 성취기준: 12대수02-01, 12대수02-02]
\({\kern0pt}0 \le x < 2\pi\)일 때, 삼각방정식 \({\kern0pt}2\cos^2 x - \sin x - 1 = 0\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (6점) \({\kern0pt}\cos^2 x = 1 - \sin^2 x\)를 대입하여 \({\kern0pt}\sin x\)의 값을 모두 구하시오.
[2-2] (6.5점) \({\kern0pt}0 \le x < 2\pi\)에서 주어진 방정식의 모든 실근을 구하고 그 합을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 6점 + [2-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 8회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.8 탐구 17083 변형 | 성취기준: 12대수02-03]
삼각형 \({\kern0pt}\mathrm{ABC}\)에서 \({\kern0pt}\overline{\mathrm{AB}} = 4\), \({\kern0pt}\overline{\mathrm{BC}} = 6\), \({\kern0pt}\angle B = \dfrac{2\pi}{3}\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[3-1] (6점) 코사인법칙을 이용하여 변 \({\kern0pt}\mathrm{AC}\)의 길이를 구하시오.
[3-2] (6.5점) 사인법칙을 이용하여 삼각형 \({\kern0pt}\mathrm{ABC}\)의 외접원의 반지름의 길이 \({\kern0pt}R\)를 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 6점 + [3-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.8 탐구 17084 변형 | 성취기준: 12대수03-05, 12대수03-06]
수열의 합 \({\kern0pt}S = \sum_{k=1}^{12} \dfrac{2}{(2k - 1)(2k + 1)}\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[4-1] (6점) 일반항 \({\kern0pt}\dfrac{2}{(2k - 1)(2k + 1)}\)을 부분분수로 분해하시오.
[4-2] (6.5점) 합 \({\kern0pt}S = \dfrac{q}{p}\) (단, \({\kern0pt}p, q\)는 서로소인 자연수)를 구하고, \({\kern0pt}p + q\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 6점 + [4-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 8회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.5 탐구 17085 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
등식 \({\kern0pt}\lim_{x \to 2} \dfrac{\sqrt{3x + 10} - a}{x - 2} = b\)를 만족시키는 두 상수 \({\kern0pt}a, b\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[5-1] (6점) \({\kern0pt}x \to 2\)일 때 분모의 극한이 \({\kern0pt}0\)임을 이용하여 상수 \({\kern0pt}a\)의 값을 구하시오.
[5-2] (6.5점) 분자를 유리화하여 상수 \({\kern0pt}b\)의 값을 구하고, \({\kern0pt}ab\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 6점 + [5-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.4 탐구 17086 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-03]
함수 \({\kern0pt}f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & (x < 1) \\ 4x - 1 & (x \ge 1) \end{cases}\)이 \({\kern0pt}x = 1\)에서 미분가능할 때, 다음 물음에 답하시오.
[6-1] (6점) \({\kern0pt}x = 1\)에서의 연속 조건을 이용하여 \({\kern0pt}a\)와 \({\kern0pt}b\) 사이의 관계식을 구하시오.
[6-2] (6.5점) \({\kern0pt}x = 1\)에서의 미분가능 조건을 이용하여 상수 \({\kern0pt}a, b\)의 값을 각각 구하고 \({\kern0pt}a^2 + b^2\)을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 6점 + [6-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 8회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.8 탐구 17087 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-07, 12미적Ⅰ-02-08]
닫힌구간 \({\kern0pt}[0, 3]\)에서 함수 \({\kern0pt}f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + k\)의 최솟값이 \({\kern0pt}4\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[7-1] (6점) 열린구간 \({\kern0pt}(0, 3)\)에서 \({\kern0pt}f'(x) = 0\)을 만족시키는 \({\kern0pt}x\)의 값을 모두 구하시오.
[7-2] (6.5점) 상수 \({\kern0pt}k\)의 값과 닫힌구간 \({\kern0pt}[0, 3]\)에서 함수 \({\kern0pt}f(x)\)의 최댓값을 각각 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 6점 + [7-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.5 탐구 17088 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-02, 12미적Ⅰ-03-04]
다항함수 \({\kern0pt}g(x) = 3x^3 + 4x^2 - 5x + 2\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[8-1] (6점) 대칭구간 \({\kern0pt}[-2, 2]\)에서 기함수 부분과 우함수 부분을 분리하여 \({\kern0pt}\int_{-2}^{2} g(x)\,dx\)를 \({\kern0pt}\int_{0}^{2}\) 꼴의 정적분으로 나타내시오.
[8-2] (6.5점) 정적분 \({\kern0pt}\int_{-2}^{2} g(x)\,dx\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 6점 + [8-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :