2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 7회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.6 탐구 17071 변형 | 성취기준: 12대수01-04]
\({\kern0pt}1\)이 아닌 세 양수 \({\kern0pt}a, b, c\)가 \({\kern0pt}\log_a b = 4\), \({\kern0pt}\log_b c = \dfrac{3}{2}\)을 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[1-1] (6점) 로그의 밑변환 공식을 이용하여 \({\kern0pt}\log_a c\)의 값을 구하시오.
[1-2] (6.5점) \({\kern0pt}\log_c(a^2 b)\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 6점 + [1-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.4 탐구 17072 변형 | 성취기준: 12대수02-01, 12대수02-02]
\({\kern0pt}\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi\)인 각 \({\kern0pt}\theta\)에 대하여 \({\kern0pt}\sin\theta + \cos\theta = \dfrac{1}{3}\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (6점) \({\kern0pt}\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\)을 이용하여 \({\kern0pt}\sin\theta\cos\theta\)의 값을 구하시오.
[2-2] (6.5점) \({\kern0pt}\sin\theta - \cos\theta\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 6점 + [2-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 7회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.7 탐구 17073 변형 | 성취기준: 12대수03-05, 12대수03-06]
첫째항이 \({\kern0pt}a_1 = 3\)인 수열 \({\kern0pt}\{a_n\}\)이 모든 자연수 \({\kern0pt}n\)에 대하여 \({\kern0pt}a_{n+1} - a_n = 4n - 1\)을 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[3-1] (6점) \({\kern0pt}n \ge 2\)일 때 일반항 \({\kern0pt}a_n\)을 시그마(\({\kern0pt}\sum\))를 이용하여 구하시오.
[3-2] (6.5점) \({\kern0pt}a_{10}\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 6점 + [3-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.5 탐구 17074 변형 | 성취기준: 12대수03-02, 12대수03-03]
모든 항이 양수인 등비수열 \({\kern0pt}\{a_n\}\)에서 \({\kern0pt}a_2 a_4 = 36\), \({\kern0pt}a_5 = 54\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[4-1] (6점) 등비중항의 성질을 이용하여 제\({\kern0pt}3\)항 \({\kern0pt}a_3\)의 값을 구하시오.
[4-2] (6.5점) 등비수열 \({\kern0pt}\{a_n\}\)의 공비 \({\kern0pt}r\)와 첫째항 \({\kern0pt}a_1\)의 값을 각각 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 6점 + [4-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 7회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.7 탐구 17075 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-03, 12미적Ⅰ-01-04]
모든 실수 \({\kern0pt}x\)에서 연속인 함수 \({\kern0pt}f(x)\)가 \({\kern0pt}(x - 2)f(x) = x^3 - kx^2 + 3x - 2\)를 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[5-1] (6점) 상수 \({\kern0pt}k\)의 값을 구하고, \({\kern0pt}x \ne 2\)일 때 \({\kern0pt}f(x)\)의 식을 구하시오.
[5-2] (6.5점) 함수 \({\kern0pt}f(x)\)의 연속성을 이용하여 \({\kern0pt}f(2)\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 6점 + [5-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.7 탐구 17076 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-07, 12미적Ⅰ-02-08]
삼차함수 \({\kern0pt}f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[6-1] (6점) 도함수 \({\kern0pt}f'(x)\)를 구하고 함수 \({\kern0pt}f(x)\)가 극값을 갖는 \({\kern0pt}x\)의 값을 모두 구하시오.
[6-2] (6.5점) 함수 \({\kern0pt}f(x)\)의 극댓값 \({\kern0pt}M\)과 극솟값 \({\kern0pt}m\)을 각각 구하고, \({\kern0pt}M - m\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 6점 + [6-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 7회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.4 탐구 17077 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-02, 12미적Ⅰ-03-04]
다항함수 \({\kern0pt}f(x)\)가 모든 실수 \({\kern0pt}x\)에 대하여 \({\kern0pt}\int_{1}^{x} f(t)\,dt = x^3 + ax^2 - 5x + 3\)을 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[7-1] (6점) 위끝과 아래끝이 같아지는 \({\kern0pt}x\)의 값을 대입하여 상수 \({\kern0pt}a\)의 값을 구하시오.
[7-2] (6.5점) 양변을 \({\kern0pt}x\)에 대하여 미분하여 \({\kern0pt}f(x)\)를 구하고, \({\kern0pt}f(2)\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 6점 + [7-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.8 탐구 17078 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-05, 12미적Ⅰ-03-06]
수직선 위를 움직이는 점 \({\kern0pt}\mathrm{P}\)의 시각 \({\kern0pt}t\) (\({\kern0pt}t \ge 0\))에서의 속도가 \({\kern0pt}v(t) = 3t^2 - 12t + 9\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[8-1] (6점) 점 \({\kern0pt}\mathrm{P}\)의 운동 방향이 바뀌는 시각 \({\kern0pt}t\)를 모두 구하시오.
[8-2] (6.5점) 시각 \({\kern0pt}t = 0\)에서 \({\kern0pt}t = 4\)까지 점 \({\kern0pt}\mathrm{P}\)가 실제로 움직인 거리 \({\kern0pt}s\)를 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 6점 + [8-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :