2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 6회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.3 탐구 17061 변형 | 성취기준: 12대수01-01, 12대수01-02]
두 양수 \({\kern0pt}a, b\)가 \({\kern0pt}a^{\frac{1}{3}} = 2\), \({\kern0pt}b^{\frac{1}{4}} = 3\)을 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[1-1] (6점) \({\kern0pt}a\)와 \({\kern0pt}b\)의 값을 각각 구하시오.
[1-2] (6.5점) 유리수 지수법칙을 이용하여 \({\kern0pt}\left(\dfrac{a^2}{b}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot b^{\frac{5}{2}}\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 6점 + [1-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.4 탐구 17062 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-07]
닫힌구간 \({\kern0pt}[1, 13]\)에서 정의된 로그함수 \({\kern0pt}f(x) = \log_3(2x + 1) + m\) (단, \({\kern0pt}m\)은 상수)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (6점) 닫힌구간 \({\kern0pt}[1, 13]\)에서 함수 \({\kern0pt}f(x)\)의 최댓값과 최솟값을 각각 \({\kern0pt}m\)에 대한 식으로 나타내시오.
[2-2] (6.5점) 함수 \({\kern0pt}f(x)\)의 최댓값과 최솟값의 합이 \({\kern0pt}10\)일 때, 상수 \({\kern0pt}m\)의 값과 \({\kern0pt}f(4)\)의 값을 각각 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 6점 + [2-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 6회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.7 탐구 17063 변형 | 성취기준: 12대수02-03]
삼각형 \({\kern0pt}\mathrm{ABC}\)에서 \({\kern0pt}\overline{\mathrm{AB}} = 6\), \({\kern0pt}\overline{\mathrm{AC}} = 5\), \({\kern0pt}\cos A = \dfrac{3}{5}\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[3-1] (6점) 코사인법칙을 이용하여 변 \({\kern0pt}\mathrm{BC}\)의 길이를 구하시오.
[3-2] (6.5점) \({\kern0pt}\sin A\)의 값과 삼각형 \({\kern0pt}\mathrm{ABC}\)의 넓이 \({\kern0pt}S\)를 각각 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 6점 + [3-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.4 탐구 17064 변형 | 성취기준: 12대수03-02, 12대수03-03]
첫째항이 \({\kern0pt}a_1 = 5\)인 등차수열 \({\kern0pt}\{a_n\}\)의 첫째항부터 제\({\kern0pt}n\)항까지의 합을 \({\kern0pt}S_n\)이라 하자. \({\kern0pt}S_7 - S_4 = 75\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[4-1] (6점) \({\kern0pt}S_7 - S_4\)를 제\({\kern0pt}6\)항 \({\kern0pt}a_6\)에 대한 식으로 나타내고 \({\kern0pt}a_6\)의 값을 구하시오.
[4-2] (6.5점) 등차수열 \({\kern0pt}\{a_n\}\)의 공차 \({\kern0pt}d\)와 제\({\kern0pt}10\)항 \({\kern0pt}a_{10}\)의 값을 각각 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 6점 + [4-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 6회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.4 탐구 17065 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
다항함수 \({\kern0pt}f(x)\)가 \({\kern0pt}\lim_{x \to \infty} \dfrac{f(x) - 2x^3}{x^2} = -3\), \({\kern0pt}\lim_{x \to 2} \dfrac{f(x)}{x - 2} = 5\)를 만족시킬 때, 다음 물음에 답하시오.
[5-1] (6점) \({\kern0pt}x \to \infty\)일 때의 극한 조건을 이용하여 \({\kern0pt}f(x)\)의 차수와 이차항까지의 계수를 결정하시오.
[5-2] (6.5점) \({\kern0pt}x \to 2\)일 때의 극한 조건을 이용하여 다항함수 \({\kern0pt}f(x)\)를 구하고, \({\kern0pt}f(3)\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 6점 + [5-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.3 탐구 17066 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-03]
삼차함수 \({\kern0pt}f(x) = x^3 + 2x^2 - 4x + 3\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[6-1] (6점) 도함수 \({\kern0pt}f'(x)\)를 구하고 미분계수 \({\kern0pt}f'(1)\)의 값을 구하시오.
[6-2] (6.5점) 미분계수의 정의를 이용하여 극한 \({\kern0pt}\lim_{h \to 0} \dfrac{f(1 + 2h) - f(1 - 3h)}{h}\)의 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 6점 + [6-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 국민대학교 자연A형 약술형 논술 실전 모의고사 6회 (실전 문제집 및 3줄 답안 작성란)
수리 영역 8문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 2합 6 이내)
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.5 탐구 17067 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-05, 12미적Ⅰ-02-06]
삼차곡선 \({\kern0pt}y = x^3 - 3x^2 + 2x + 4\) 위의 점 \({\kern0pt}\mathrm{A}(2, 4)\)에서의 접선 \({\kern0pt}l\)에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[7-1] (6점) 점 \({\kern0pt}\mathrm{A}(2, 4)\)에서의 접선 \({\kern0pt}l\)의 방정식을 구하시오.
[7-2] (6.5점) 접선 \({\kern0pt}l\)이 삼차곡선과 점 \({\kern0pt}\mathrm{A}\)가 아닌 다른 점에서 만날 때, 그 교점 \({\kern0pt}\mathrm{B}\)의 좌표 \({\kern0pt}(p, q)\)를 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 6점 + [7-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 교과서 DB 연계 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.7 탐구 17068 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-05, 12미적Ⅰ-03-06]
이차곡선 \({\kern0pt}y = x^2 - 4x + 5\)와 직선 \({\kern0pt}y = 2x - 3\)으로 둘러싸인 도형에 대하여 다음 물음에 답하시오.
[8-1] (6점) 이차곡선과 직선의 두 교점의 \({\kern0pt}x\)좌표 \({\kern0pt}\alpha, \beta\) (\({\kern0pt}\alpha < \beta\))를 구하시오.
[8-2] (6.5점) 곡선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 \({\kern0pt}S\)를 정적분으로 나타내고 그 값을 구하시오.
[국민대학교 자연A형 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 6점 + [8-2] 6.5점 = 12.5점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :