[1-1] (6점) 세 수 \(A, B, C\)를 각각 \(6\)제곱한 \(A^6,\; B^6,\; C^6\)의 값을 구하시오.

[1-2] (6.5점) 세 수 \(A, B, C\)의 대소 관계를 부등호로 나타내고, 가장 큰 수와 가장 작은 수의 곱의 \(6\)제곱을 구하시오.

[2-1] (6점) \(t = \log_3 x\)로 치환할 때 두 근 \(t_1 = \log_3 \alpha,\; t_2 = \log_3 \beta\)의 합 \(t_1 + t_2\)를 이용하여 두 실근의 곱 \(\alpha\beta\)의 값을 구하시오.

[2-2] (6.5점) \(\alpha = 27\beta\)일 때, 상수 \(k\)의 값을 구하시오.

[3-1] (6점) \(\cos^2 x = 1 - \sin^2 x\)를 대입하여 \(\sin x\)에 대한 이차방정식으로 인수분해하고 \(\sin x\)의 값을 모두 구하시오.

[3-2] (6.5점) \(0 \le x < 2\pi\)에서 주어진 방정식을 만족시키는 모든 실근 \(x\)와 그 합을 구하시오.

[4-1] (6점) \(n = 1, 2, \dots, m-1\)을 차례로 대입하여 변변 더하는 방법으로 수열 \(\{a_n\}\)의 일반항을 구하시오.

[4-2] (6.5점) \(\sum_{k=1}^{6} a_k\)의 값을 구하시오.

[5-1] (6점) 주어진 극한이 수렴하기 위해 \(f(x)\)가 반드시 가져야 하는 인수를 서술하고, \(f(x)\)를 인수분해된 꼴로 나타내시오.

[5-2] (6.5점) 상수 \(a, b, c\)의 값을 각각 구하고 \(f(2)\)의 값을 구하시오.

[6-1] (6점) 도함수 \(f'(x)\)를 구하고, \(f'(x) = 0\)이 열린구간 \((0, 3)\)에서 서로 다른 두 실근을 갖기 위한 조건을 서술하시오.

[6-2] (6.5점) 실수 \(k\)의 값의 범위를 구하시오.

[7-1] (6점) 제1사분면 위의 꼭짓점의 \(x\)좌표를 \(t\) (\(0 < t < 2\sqrt{3}\))라 할 때, 직사각형의 넓이 \(S(t)\)를 \(t\)에 대한 삼차함수로 나타내시오.

[7-2] (6.5점) 도함수 \(S'(t)\)를 이용하여 직사각형의 넓이 \(S(t)\)가 최대가 되는 \(t\)의 값과 그때의 최대 넓이를 구하시오.

[8-1] (6점) 시각 \(t = 5\)에서의 점 \(\mathrm{P}\)의 위치 \(x(5)\)를 구하시오.

[8-2] (6.5점) 시각 \(t = 0\)에서 \(t = 5\)까지 점 \(\mathrm{P}\)가 실제로 움직인 거리 \(s\)를 구하시오.