1. 공통점 및 차이점(정서와 태도): (가)는 가을날의 소멸과 방황에 따른 고독감과 쓸쓸한 비애를 노래한 반면, (나)는 시련과 고난의 상황 속에서도 희망을 잃지 않는 미래 지향적 극복 의지를 노래한다. 두 작품 모두 결핍과 고난의 공간에서 삶의 본질을 성찰하고 있다. 2. ㉠ '한 줄기 빛'의 상징적 의미: 절망적 현실 속에서 절망을 딛고 일어서게 하는 구원과 새로운 희망, 재생의 신념을 상징한다. [정답] (가)는 상실과 고독의 비애를, (나)는 고난 극복과 희망을 표현하였으며, ㉠은 암담한 현실을 극복하게 하는 새로운 희망과 신념을 상징한다.

기준금리 인상 파급 경로: 1단계: 기준금리 인상으로 시중은행의 예금 및 대출 금리 상승. 2단계: 기업의 투자 축소 및 가계의 소비 감소로 총수요 위축. 3단계: 시중 통화량 증가율 둔화 및 물가 상승 압력 완화(물가 안정). [정답] 기준금리가 인상되면 시중 대출·예금 금리가 상승하여 기업 투자와 가계 소비가 위축되고, 총수요가 감소하여 통화량 증가가 억제되며 물가가 안정된다.

1. 양자 얽힘의 물리적 특성: - 두 입자가 원격으로 상호 연동되어 있어, 한 입자의 상태가 관측되는 순간 거리와 상관없이 다른 입자의 상태가 즉각 결정되는 양자 상관 현상. 2. 양자 컴퓨터의 연산 우위성: - 중첩과 얽힘을 통해 $n$개의 큐비트가 $2^n$개의 계산 경로를 동시에 병렬 처리(초병렬 연산)함으로써 지수적 속도 향상을 실현함. [정답] 양자 얽힘은 먼 거리 입자 간의 즉각적 상태 결정 현상이며, $n$개 큐비트가 $2^n$개의 정보를 동시 병렬 처리함으로써 고전 컴퓨터를 초월하는 초병렬 연산을 가능하게 한다.

1. 품사 판정: - ㄱ의 '크다': 생명체가 자라나는 동적 과정을 나타내므로 '동사'. - ㄴ의 '크다': 사물의 크기나 상태를 나타내므로 '형용사'. 2. 구별 문법 기준: - 현재 시제 선어말 어미 결합: 동사는 '-ㄴ다/-는다'가 결합할 수 있으나(아이가 큰다 - 성립), 형용사는 결합할 수 없다(바위가 큰다 - 불가). - 명령형/청유형 어미 결합: 동사는 명령형('-어라/-아라') 및 청유형('-자') 어미와 결합 가능하나, 형용사는 결합할 수 없다. [정답] ㄱ은 동사, ㄴ은 형용사이다. 구별 기준은 첫째, 현재 시제 선어말 어미 '-ㄴ다/-는다' 결합 여부, 둘째, 명령형·청유형 어미 결합 가능 여부이다.

1. $x + x^{-1}$ 계산: 양변을 제곱하면 $$(x^{1/2} + x^{-1/2})^2 = 3^2 \implies x + 2(x^{1/2})(x^{-1/2}) + x^{-1} = 9$$ $$x + 2 + x^{-1} = 9 \implies x + x^{-1} = 7$$ 2. $x^2 + x^{-2}$ 계산: $x + x^{-1} = 7$의 양변을 다시 제곱하면 $$(x + x^{-1})^2 = 7^2 \implies x^2 + 2 + x^{-2} = 49 \implies x^2 + x^{-2} = 47$$ [정답] $x + x^{-1} = 7$, $x^2 + x^{-2} = 47$

1. $\cos\theta, \tan\theta$의 값 계산: 제3사분면에서 $\sin\theta < 0, \cos\theta < 0, \tan\theta > 0$이다. $$\cos^2\theta = 1 - \sin^2\theta = 1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$ $\theta$가 제3사분면의 각이므로 $\cos\theta = -\frac{4}{5}$이다. $$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{-3/5}{-4/5} = \frac{3}{4}$$ 2. 식의 값 계산: $$\frac{1}{\cos\theta} + \frac{1}{\tan\theta} = -\frac{5}{4} + \frac{4}{3} = -\frac{15}{12} + \frac{16}{12} = \frac{1}{12}$$ [정답] $\cos\theta = -\frac{4}{5}$, $\tan\theta = \frac{3}{4}$, 식의 값: $\frac{1}{12}$

1. 등비수열의 일반항 및 $a_5$: $\frac{a_{n+1}}{a_n} = 3$이므로 첫째항 $a_1 = 2$, 공비 $r = 3$인 등비수열이다. 일반항 $a_n = 2 \cdot 3^{n-1}$이다. 제5항: $a_5 = 2 \cdot 3^4 = 2 \cdot 81 = 162$이다. 2. 등비수열의 합 계산: $$\sum_{k=1}^5 a_k = \frac{a_1(r^5 - 1)}{r - 1} = \frac{2(3^5 - 1)}{3 - 1} = 3^5 - 1 = 243 - 1 = 242$$ [정답] $a_5 = 162$, $\sum_{k=1}^5 a_k = 242$

1. 분모의 극한이 0이므로 분자의 극한도 0: $x \to 1$일 때 분모 $x - 1 \to 0$이고 극한값이 5로 수렴하므로 $$\lim_{x \to 1} (x^2 + ax + b) = 1 + a + b = 0 \implies b = -a - 1$$ 2. 식에 대입 및 인수분해: $$x^2 + ax - a - 1 = (x^2 - 1) + a(x - 1) = (x-1)(x+1) + a(x-1) = (x-1)(x+1+a)$$ 3. 극한값 대입 및 $a, b$ 결정: $$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1+a)}{x-1} = \lim_{x \to 1} (x+1+a) = 1 + 1 + a = 2 + a = 5$$ $$a = 3, \quad b = -3 - 1 = -4$$ [정답] $a = 3$, $b = -4$

1. 곱의 미분법 적용: $$f'(x) = (2x + 1)' (x^2 - 3x + 2) + (2x + 1) (x^2 - 3x + 2)'$$ $$= 2(x^2 - 3x + 2) + (2x + 1)(2x - 3)$$ 2. 식 정리: $$= (2x^2 - 6x + 4) + (4x^2 - 6x + 2x - 3) = 6x^2 - 10x + 1$$ 3. $x = 1$ 대입: $$f'(1) = 6(1)^2 - 10(1) + 1 = 6 - 10 + 1 = -3$$ [정답] $f'(x) = 6x^2 - 10x + 1$, $f'(1) = -3$

(1) $x(x-1)$의 부호 판정: - $[-1, 0]$에서 $x(x-1) \ge 0 \implies |x(x-1)| = x^2 - x$ - $[0, 1]$에서 $x(x-1) \le 0 \implies |x(x-1)| = -x^2 + x$ - $[1, 2]$에서 $x(x-1) \ge 0 \implies |x(x-1)| = x^2 - x$ 구간 분할: $\int_{-1}^0 (x^2-x)dx + \int_0^1 (-x^2+x)dx + \int_1^2 (x^2-x)dx$ (2) 정적분 계산: - $\int_{-1}^0 (x^2-x)dx = \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right]_{-1}^0 = 0 - \left( -\frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) = \frac{5}{6}$ - $\int_0^1 (-x^2+x)dx = \left[ -\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = -\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ - $\int_1^2 (x^2-x)dx = \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right]_1^2 = \left(\frac{8}{3} - 2\right) - \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right) = \frac{2}{3} - \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{5}{6}$ 최종 합: $$I = \frac{5}{6} + \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$$ [정답] (1) $[-1, 0], [0, 1], [1, 2]$ 분할, (2) $I = \frac{11}{6}$