1. ㉠과 ㉡의 문맥적 의미: - ㉠ '외길': 세속의 유혹에 흔들리지 않고 학문 수양과 도덕적 지조를 추구하는 길. - ㉡ '맑은 바람': 물질적 탐욕이 배제된 순수한 자연이자 청빈하고 결백한 정신적 경지. 2. 화자가 지향하는 삶의 태도: - 부귀를 멀리하고 자연 속에서 학문과 지조를 지키는 안빈낙도의 삶. [정답] ㉠은 학문과 도덕적 지조의 길, ㉡은 청빈하고 순수한 자연의 경지이며, 부귀를 버리고 안빈낙도하는 삶을 지향한다.

1. ㉠ 외부효과의 개념: - 어떤 경제 활동이 시장 가격 기구를 통하지 않고 제3자에게 의도하지 않은 이익이나 손해를 발생시키는 현상. 2. 정부의 경제적 유인 정책: - 피구세(오염세) 부과 또는 배출권 거래제 도입: 오염물질 배출자에게 세금을 부과하여 외부비용을 사적 생산비용에 내부화시킴으로써 과다 생산을 억제하고 적정 생산량을 유도함. [정답] 외부효과는 시장을 거치지 않고 타인에게 보상 없이 손익을 미치는 현상이며, 정부는 피구세(오염 배출세)를 부과하여 외부비용을 내부화함으로써 시장 실패를 교정한다.

1단계: 순방향 계산 - 입력 데이터가 신경망을 통과하여 최종 예측값을 도출함. 2단계: 오차 산출 - 손실 함수를 통해 예측값과 실제 정답 간의 오차를 계산함. 3단계: 역방향 가중치 갱신 - 연쇄 법칙으로 손실 함수의 기울기를 역방향으로 계산하고 경사하강법으로 가중치를 수정함. [정답] 입력 데이터의 순방향 전달로 예측값 도출 ➔ 손실 함수로 실제값과의 오차 계산 ➔ 연쇄 법칙과 경사하강법을 적용해 역방향으로 오차를 줄이도록 가중치 갱신.

(가) '굳이' ➔ [구지]: 끝소리 'ㄷ'이 모음 'ㅣ'로 시작하는 형식 형태소를 만나 'ㅈ'으로 교체되는 구개음화(교체)가 일어난다. (나) '솜이불' ➔ [솜니불]: 자음으로 끝나는 형태소 뒤에 '이'로 시작하는 형태소가 결합하여 'ㄴ' 소리가 첨가되는 사잇소리/ㄴ첨가(첨가)가 일어난다. (다) '놓는' ➔ [논는]: '놓-'의 'ㅎ'이 음절 끝소리 규칙에 의해 'ㄷ'으로 교체된 후, 뒤의 비음 'ㄴ'의 영향으로 'ㄴ'으로 교체되는 비음화(교체)가 일어난다. [정답] (가) [구지] (구개음화 - 교체) (나) [솜니불] (ㄴ첨가 - 첨가) (다) [논는] (음절의 끝소리 규칙 및 비음화 - 교체)

1. 거듭제곱근을 지수 형태로 변환: - $\sqrt[3]{2} = 2^{1/3}$ - $\sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{2^4} = 2^{4/6} = 2^{2/3}$ - $\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2^2} = 2^{2/3}$ 2. 지수법칙 적용 및 계산: $$\sqrt[3]{2} \times \sqrt[6]{16} \div \sqrt[3]{4} = 2^{1/3} \times 2^{2/3} \div 2^{2/3} = 2^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{2}{3}} = 2^{1/3} = \sqrt[3]{2}$$ [정답] $\sqrt[3]{2}$ (또는 $2^{1/3}$)

1. 관계식 수립: 부채꼴의 반지름을 $r$, 호의 길이를 $l$, 넓이를 $S$라 하자. 둘레의 길이는 $2r + l = 24 \implies l = 24 - 2r$ ($0 < r < 12$)이다. 2. 넓이 함수 수립 및 이차함수 최대화: $$S = \frac{1}{2}rl = \frac{1}{2}r(24 - 2r) = 12r - r^2 = -(r-6)^2 + 36$$ 따라서 $r = 6$일 때 최댓값 $S = 36\,\text{cm}^2$를 갖는다. 3. 중심각의 크기 $\theta$ 계산: 호의 길이 $l = 24 - 2(6) = 12\,\text{cm}$이므로 $$l = r\theta \implies 12 = 6\theta \implies \theta = 2\,\text{라디안}$$ [정답] $r = 6\,\text{cm}$, $\theta = 2\,\text{라디안}$, 최대 넓이 $S = 36\,\text{cm}^2$

1. 공차와 일반항 결정: 관계식 $a_{n+1} - a_n = 4$이므로 공차가 $d = 4$인 등차수열이다. 일반항 $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 4(n-1) = 4n - 1$이다. 따라서 제10항은 $a_{10} = 4(10) - 1 = 39$이다. 2. 등차수열의 합 $S_{10}$ 계산: $$S_{10} = \frac{10(a_1 + a_{10})}{2} = 5(3 + 39) = 5 \times 42 = 210$$ [정답] $a_{10} = 39$, $S_{10} = 210$

(1) 분자를 인수분해하면 $x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$이다. $x \ne 2$이므로 $$\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = \lim_{x \to 2} (x+2) = 2 + 2 = 4$$ (2) 분자의 유리화를 위해 분모와 분자에 $\sqrt{x+4} + 2$를 곱하면 $$\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} = \frac{(x+4)-4}{x(\sqrt{x+4}+2)} = \frac{x}{x(\sqrt{x+4}+2)}$$ $x \ne 0$이므로 약분하면 $$\lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt{x+4}+2} = \frac{1}{\sqrt{4}+2} = \frac{1}{4}$$ [정답] (1) 4, (2) $\frac{1}{4}$

1. 미분계수의 정의 꼴로 변형: $f(2) = 3$이므로 분자는 $f(x^2 - 2) - f(2)$이다. 분모와 분자에 $(x+2)$를 곱하여 분모를 $(x^2 - 2) - 2 = x^2 - 4$ 형태로 만든다. $$\frac{f(x^2 - 2) - f(2)}{x - 2} = \frac{f(x^2 - 2) - f(2)}{(x^2 - 4)} \cdot (x + 2)$$ 2. $x \to 2$일 때 $x^2 - 2 \to 2$이므로: $$\lim_{x \to 2} \frac{f(x^2 - 2) - f(2)}{x^2 - 4} = f'(2)$$ $$\lim_{x \to 2} (x + 2) = 4$$ 3. 최종 값 계산: $$f'(2) \times 4 = 4 \times 4 = 16$$ [정답] 16

(1) 부정적분을 구하면 $$f(x) = \int (3x^2 - 4x + 1) dx = x^3 - 2x^2 + x + C$$ 점 $(1, -2)$를 지나므로 $$f(1) = 1 - 2 + 1 + C = -2 \implies C = -2$$ 따라서 $f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2$이다. (2) $f(x) = 0 \implies x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0$ 인수분해하면 $$x^2(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)(x^2 + 1) = 0$$ 모든 실수 $x$에 대하여 $x^2 + 1 > 0$이므로 실근은 $x = 2$뿐이다. [정답] (1) $f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2$, (2) 실근 $x = 2$