지수방정식 $9^x - 6 \cdot 3^{x+1} + 81 = 0$의 해를 구하시오.

중심각의 크기가 $\dfrac{2\pi}{3}$이고 넓이가 $12\pi$인 부채꼴의 반지름의 길이 $r$와 호의 길이 $l$을 각각 구하시오.

삼각형 $ABC$에서 $\angle A = \dfrac{\pi}{4}$, $\angle B = \dfrac{\pi}{3}$, $\overline{BC} = 6$일 때, 변 $AC$의 길이와 외접원의 넓이를 각각 구하시오.

급수 $\sum_{k=1}^{24} \dfrac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k+1}}$의 값을 구하시오.

극한 $\lim_{x \to 2} \dfrac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$의 값을 기약분수로 구하시오.

곡선 $y = x^2 - 4x + 7$ 위의 점 $(3, 4)$에서의 접선과 $x$축, $y$축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하시오.

다항함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 $f(-x) = f(x)$를 만족시키고 $\int_0^3 f(x)\,dx = 5$일 때, $\int_{-3}^3 (2x^3 - 3x + 4)f(x)\,dx$의 값을 구하시오.

수직선 위를 움직이는 점 $P$의 시각 $t$에서의 속도가 $v(t) = 6t - 3t^2$이고 시각 $t = 0$에서의 위치가 $x(0) = 2$일 때, 점 $P$가 운동 방향을 바꾸는 순간의 위치를 구하시오.