2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.12 문제 3 변형 | 성취기준: 12대수01-02, 12대수01-03]
\(0\)이 아닌 실수에서 정의되는 정수 지수의 성질을 이용하여 다음을 구하시오.
[1-1] (5점) \(P = 2^4 \times 2^{-6} \div 2^{-5}\)와 \(Q = \left(3^{-2}\right)^{-3} \times 3^{-4}\)의 값을 각각 구하시오.
[1-2] (5점) \(P + Q\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 5점 + [1-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.23 문제 2 변형 | 성취기준: 12대수01-04, 12대수01-05]
\(\log 4.25 = 0.6284\)일 때, 상용로그의 성질을 이용하여 다음을 구하시오.
[2-1] (5점) \(\log 4250\)의 값과 \(\log 0.0425\)의 값을 각각 소수로 구하시오.
[2-2] (5점) \(\log N = 3.6284\)를 만족시키는 양수 \(N\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 5점 + [2-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.16 개념/본문 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-07]
로그함수 \(f(x) = \log_3 (x + a) + b\)의 그래프의 점근선이 직선 \(x = -2\)이고, 이 그래프가 점 \((7, 5)\)를 지날 때, 다음을 구하시오. (단, \(a, b\)는 상수이다.)
[3-1] (5점) 상수 \(a\)와 \(b\)의 값을 각각 구하시오.
[3-2] (5점) 방정식 \(f(x) = 4\)의 해 \(x\)를 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 5점 + [3-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.8 문제 4 변형 | 성취기준: 12대수02-01]
반지름의 길이가 \(r = 6\)이고 중심각의 크기가 \(\theta = \dfrac{2\pi}{3}\)인 부채꼴에 대하여 다음을 구하시오.
[4-1] (5점) 부채꼴의 호의 길이 \(l\)과 넓이 \(S\)를 각각 구하시오.
[4-2] (5점) 크기 \(-510^\circ\)인 각의 동경이 나타내는 일반각을 \(2n\pi + \alpha\) (\(n\)은 정수, \(0 \le \alpha \lt 2\pi\)) 꼴로 나타낼 때, \(\alpha\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 5점 + [4-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 대수 Ⅲ-3. 수학적 귀납법 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.13 개념/본문 변형 | 성취기준: 12대수03-01, 12대수03-02]
모든 항이 양수인 등비수열 \(\{a_n\}\)에서 \(a_1 = 2\), \(a_5 = 162\)일 때, 다음을 구하시오.
[5-1] (5점) 등비수열 \(\{a_n\}\)의 공비 \(r\)와 제\(3\)항 \(a_3\)의 값을 각각 구하시오.
[5-2] (5점) \(\log_3 \left(\dfrac{a_1 a_2 a_3 a_4 a_5}{32}\right)\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 5점 + [5-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-1. 함수의 극한 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.22 개념/본문 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
다항함수 \(f(x)\)가 극한에 대한 성질에 의하여 다음 두 조건을 만족시킬 때, 물음에 답하시오.
(가) \(\lim_{x \to \infty} \dfrac{f(x) - 2x^3}{x^2} = 3\) (나) \(\lim_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x - 1} = 4\)
[6-1] (5점) 조건 (가)를 이용하여 \(f(x) = 2x^3 + 3x^2 + ax + b\)라 둘 때, 조건 (나)를 만족시키는 상수 \(a, b\)의 값을 각각 구하시오.
[6-2] (5점) \(f(2)\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 5점 + [6-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-1. 미분계수와 도함수 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.20 개념/본문 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-02]
이차함수 \(f(x) = x^2 + 4x + 3\)에서 \(x\)의 값이 \(-1\)에서 \(3\)까지 변할 때의 평균변화율과 \(x = c\)에서의 미분계수 \(f'(c)\)가 서로 같을 때, 다음을 구하시오.
[7-1] (5점) \(x\)의 값이 \(-1\)에서 \(3\)까지 변할 때의 평균변화율을 구하시오.
[7-2] (5점) 미분계수 \(f'(c)\)가 위 평균변화율과 같아지도록 하는 실수 \(c\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 5점 + [7-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.52 예제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-09]
지면으로부터 \(25\,\mathrm{m}\) 높이에서 \(20\,\mathrm{m/s}\)의 속도로 똑바로 위로 던져 올린 물체의 \(t\)초 후의 지면으로부터의 높이 \(x(t)\,(\mathrm{m})\)가 \(x(t) = 25 + 20t - 5t^2\)일 때, 다음을 구하시오.
[8-1] (5점) 물체가 최고 높이에 도달하는 시각 \(t_1\)과 최고 높이 \(H\)를 각각 구하시오.
[8-2] (5점) 물체가 지면에 떨어지는 순간의 시각 \(t_2\)와 그때의 속도 \(v(t_2)\)를 각각 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 5점 + [8-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 3회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-1. 부정적분과 정적분 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.20 정적분 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-05, 12미적Ⅰ-03-01]
곡선 \(y = f(x)\) 위의 임의의 점 \((x, f(x))\)에서의 접선의 기울기가 \(3x^2 - 4x + 1\)이고, 이 곡선이 점 \((2, 5)\)를 지날 때, 다음을 구하시오.
[9-1] (5점) 부정적분을 이용하여 함수 \(f(x)\)의 식을 구하시오.
[9-2] (5점) \(f(-1)\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 9 ([9-1] 5점 + [9-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-2. 정적분의 활용 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.33 문제 1 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-06]
좌표가 \(1\)인 점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \(\mathrm{P}\)의 시각 \(t\;(t \ge 0)\)에서의 속도가 \(v(t) = 4t - t^2\)일 때, 다음을 구하시오.
[10-1] (5점) 시각 \(t = 4\)에서의 점 \(\mathrm{P}\)의 위치를 구하시오.
[10-2] (5점) 시각 \(t = 0\)에서 \(t = 5\)까지 점 \(\mathrm{P}\)가 실제로 움직인 거리 \(s\)를 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 10 ([10-1] 5점 + [10-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :