2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.7 문제 3 변형 | 성취기준: 12대수01-01, 12대수01-02]
실수 \(a = \sqrt[3]{-64} + \sqrt[4]{81}\)이라 하고, 양수 \(b = 16^{\frac{3}{4}} \times 8^{-\frac{2}{3}}\)이라 할 때, 다음을 구하시오. (단, \(a, b\)는 실수이다.)
[1-1] (5점) 거듭제곱근의 정의와 지수법칙을 이용하여 실수 \(a\)와 \(b\)의 값을 각각 구하시오.
[1-2] (5점) \(a^2 + b^3\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 5점 + [1-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.21 문제 8 변형 | 성취기준: 12대수01-04]
\(1\)이 아닌 두 양수 \(p, q\)가 \(\log_3 p = 4\), \(\log_3 q = -2\)를 만족시킬 때, 다음을 구하시오. (단, \(p \gt 0, q \gt 0\))
[2-1] (5점) 로그의 성질을 이용하여 \(\log_3 (p^2 q^3)\)의 값을 구하시오.
[2-2] (5점) 밑변환 공식을 이용하여 \(\log_p (p^2 q^3)\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 5점 + [2-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.9 예제 3 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-07]
닫힌구간 \([-1, 2]\)에서 정의된 두 함수 \(f(x) = 3^{x+1} - 4\)와 \(g(x) = \log_2 (x + 6) + 1\)에 대하여 다음을 구하시오.
[3-1] (5점) 닫힌구간 \([-1, 2]\)에서 함수 \(f(x)\)의 최댓값 \(M_1\)과 최솟값 \(m_1\)을 각각 구하시오.
[3-2] (5점) 닫힌구간 \([-1, 2]\)에서 함수 \(g(x)\)의 최댓값 \(M_2\)를 구하고, \(M_1 + m_1 + M_2\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 5점 + [3-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.12 문제 2 변형 | 성취기준: 12대수02-01]
각 \(\theta\)가 제\(2\)사분면의 각이고 \(\sin\theta = \dfrac{4}{5}\)일 때, 다음을 구하시오. (단, \(\dfrac{\pi}{2} \lt \theta \lt \pi\))
[4-1] (5점) \(\cos\theta\)와 \(\tan\theta\)의 값을 각각 구하시오.
[4-2] (5점) \(15(\cos\theta + \tan\theta)\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 5점 + [4-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 대수 Ⅲ-3. 수학적 귀납법 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.10 중단원 마무리 변형 | 성취기준: 12대수03-05, 12대수03-06]
수열 \(\{a_n\}\)이 \(a_1 = 2\)이고, 모든 자연수 \(n\)에 대하여 귀납적 정의 \(a_{n+1} = a_n + 4n + 1\)을 만족시킬 때, 다음을 구하시오.
[5-1] (5점) \(a_2,\; a_3,\; a_4\)의 값을 차례대로 구하시오.
[5-2] (5점) \(a_{10} = a_1 + \sum_{k=1}^{9} (4k + 1)\)임을 이용하여 \(a_{10}\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 5점 + [5-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-1. 함수의 극한 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.13 문제 4 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
극한에 대한 성질에 의하여 등식 \(\lim_{x \to -2} \dfrac{x^2 + ax + b}{x + 2} = -7\)이 성립할 때, 두 상수 \(a, b\)에 대하여 다음을 구하시오.
[6-1] (5점) \(x \to -2\)일 때 분모가 \(0\)으로 수렴함을 이용하여 상수 \(a, b\)의 값을 각각 구하시오.
[6-2] (5점) 위에서 구한 \(a, b\)에 대하여 \(\lim_{x \to 5} \dfrac{x^2 + ax + b}{x - 5}\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 5점 + [6-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-2. 함수의 연속 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.31 문제 3 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-03, 12미적Ⅰ-01-04]
닫힌구간 \([-1, 3]\)에서 정의된 연속함수 \(f(x) = -x^2 + 2x + 5\)에 대하여 다음을 구하시오.
[7-1] (5점) \(f(x)\)를 표준형 \(-(x - p)^2 + q\) 꼴로 변형하여 꼭짓점의 좌표를 구하시오.
[7-2] (5점) 닫힌구간 \([-1, 3]\)에서 함수 \(f(x)\)의 최댓값 \(M\)과 최솟값 \(m\)을 각각 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 5점 + [7-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-1. 미분계수와 도함수 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.16 예제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-04]
삼차함수 \(f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 1\)에 대하여 다음을 구하시오.
[8-1] (5점) 도함수 \(f'(x)\)를 구하고, 미분계수 \(f'(1)\)과 \(f'(2)\)의 값을 각각 구하시오.
[8-2] (5점) 극한 \(\lim_{h \to 0} \dfrac{f(2 + 3h) - f(2)}{h}\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 5점 + [8-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 한신대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (80분 / 100점 만점 · 수능최저 없음)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.28 예제 1 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-06]
이차함수 \(f(x) = -x^2 + 6x - 2\)에 대하여 다음을 구하시오.
[9-1] (5점) 닫힌구간 \([1, 5]\)에서 롤의 정리를 만족시키는 상수 \(c_1 \in (1, 5)\)의 값을 구하시오.
[9-2] (5점) 닫힌구간 \([0, 4]\)에서 평균값 정리를 만족시키는 상수 \(c_2 \in (0, 4)\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 9 ([9-1] 5점 + [9-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-1. 부정적분과 정적분 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.13 문제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-01, 12미적Ⅰ-03-03]
이차함수 \(f(x) = 3x^2 - 4x + 2\)에 대하여 다음을 구하시오.
[10-1] (5점) 정적분 \(\int_{0}^{2} f(x)\,dx\)의 값을 구하시오.
[10-2] (5점) 정적분 \(\int_{-1}^{1} f(x)\,dx\)의 값을 구하시오.
[한신대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 10 ([10-1] 5점 + [10-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :