2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사 5회 수학풀이집

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2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사

인문B형 [5회 모의평가] 모범답안 및 세부 채점기준표

인문B형 문항 1 풀이 (10.0점)

【문항 1】 모범답안 및 상세 풀이 [10.0점]

【문제 해결 및 논술 과정】

1) \(\log_2 5 = ab\).
2) \(\log_2 10 = 1 + ab, \log_2 15 = a + ab\).
3) \(\log_{10} 15 = \frac{a + ab}{1 + ab}\).

정답: \(\frac{a + ab}{1 + ab}\)

【문항 1 세부 채점기준표 (Rubric - 5점 이하 세분화)】

단계별 평가 요소 및 해결 과정	배점
\(\log_2 5 = ab\)를 도출한 경우	3.5점
\(\log_2 10, \log_2 15\)를 \(a, b\)로 표현한 경우	3.5점
최종 식 \(\frac{a+ab}{1+ab}\)를 완성한 경우	3.0점

2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사

인문B형 [5회 모의평가] 모범답안 및 세부 채점기준표

인문B형 문항 2 풀이 (10.0점)

【문항 2】 모범답안 및 상세 풀이 [10.0점]

【문제 해결 및 논술 과정】

1) \(a + b = 5, -a + b = -1 \implies a = 3, b = 2\).
2) 주기 \(T = 2\pi\).

정답: \(a = 3, b = 2, T = 2\pi\)

【문항 2 세부 채점기준표 (Rubric - 5점 이하 세분화)】

단계별 평가 요소 및 해결 과정	배점
최댓값/최솟값 연립식을 수립한 경우	4.0점
\(a=3, b=2\)를 구한 경우	3.0점
주기 \(2\pi\)를 명시한 경우	3.0점

2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사

인문B형 [5회 모의평가] 모범답안 및 세부 채점기준표

인문B형 문항 3 풀이 (10.0점)

【문항 3】 모범답안 및 상세 풀이 [10.0점]

【문제 해결 및 논술 과정】

1) \((4 + d)^2 = 4(4 + 5d) \iff d^2 - 12d = 0\).
2) \(d = 12\).

정답: \(d = 12\)

【문항 3 세부 채점기준표 (Rubric - 5점 이하 세분화)】

단계별 평가 요소 및 해결 과정	배점
세 항을 \(d\)로 표현하고 등비중항 식을 세운 경우	4.0점
이차방정식을 전개한 경우	3.0점
\(d = 12\)를 도출한 경우	3.0점

2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사

인문B형 [5회 모의평가] 모범답안 및 세부 채점기준표

인문B형 문항 4 풀이 (10.0점)

【문항 4】 모범답안 및 상세 풀이 [10.0점]

【문제 해결 및 논술 과정】

1) \(\lim_{x \to 2} (x + 2) = 4 = a\).

정답: \(a = 4\)

【문항 4 세부 채점기준표 (Rubric - 5점 이하 세분화)】

단계별 평가 요소 및 해결 과정	배점
연속의 정의식을 수립한 경우	4.0점
극한값을 계산한 경우	3.0점
\(a = 4\)를 도출한 경우	3.0점

2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사

인문B형 [5회 모의평가] 모범답안 및 세부 채점기준표

인문B형 문항 5 풀이 (10.0점)

【문항 5】 모범답안 및 상세 풀이 [10.0점]

【문제 해결 및 논술 과정】

1) \(f(1) = -4, f'(1) = 0 \implies a = 2, b = -7\).
2) \(x = -7/3\)에서 극댓값 \(392/27\).

정답: \(a = 2, b = -7\), 극댓값 \(\frac{392}{27}\)

【문항 5 세부 채점기준표 (Rubric - 5점 이하 세분화)】

단계별 평가 요소 및 해결 과정	배점
\(a = 2, b = -7\)을 연립하여 도출한 경우	4.0점
극대 위치 \(x = -7/3\)을 찾은 경우	3.0점
극댓값 \(392/27\)을 계산한 경우	3.0점

2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사

인문B형 [5회 모의평가] 모범답안 및 세부 채점기준표

인문B형 문항 6 풀이 (10.0점)

【문항 6】 모범답안 및 상세 풀이 [10.0점]

【문제 해결 및 논술 과정】

1) 교점: \(x = -1, 2\).
2) 넓이: \(\int_{-1}^2 (-x^2 + x + 2)dx = 9/2\).

정답: \(\frac{9}{2}\)

【문항 6 세부 채점기준표 (Rubric - 5점 이하 세분화)】

단계별 평가 요소 및 해결 과정	배점
교점 \(x = -1, 2\)를 구한 경우	4.0점
정적분 식을 수립한 경우	3.0점
넓이 \(9/2\)를 계산한 경우	3.0점