2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사
인문B형 5회 실전 모의평가 (수학 6문항 60점 만점)
인문B형 (인문/어문/미디어/법학)
문항 1 (10.0점)
【문항 1】 로그의 밑변환과 식의 변형 [10.0점]
[수학I : 지수와 로그]
\(\log_2 3 = a, \log_3 5 = b\)일 때, \(\log_{10} 15\)를 \(a, b\)로 나타내시오.
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문항 2 (10.0점)
【문항 2】 삼각함수의 최대·최소와 미정계수 [10.0점]
[수학I : 삼각함수]
함수 \(f(x) = a\cos x + b\) (\(a > 0\))의 최댓값이 5이고 최솟값이 \(-1\)일 때, 상수 \(a, b\)의 값과 주기 \(T\)를 구하시오.
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문항 3 (10.0점)
【문항 3】 등차수열의 세 항과 등비중항 [10.0점]
[수학I : 수열]
등차수열 \(\{a_n\}\)의 세 항 \(a_1, a_2, a_6\)이 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 첫째항이 4인 이 수열의 공차 \(d\) (\(d \ne 0\))를 구하시오.
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문항 4 (10.0점)
【문항 4】 함수의 연속과 미정계수 [10.0점]
[수학II : 함수의 극한과 연속]
함수 \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4}{x - 2} & (x \ne 2) \\ a & (x = 2) \end{cases}\)가 \(x = 2\)에서 연속일 때, 상수 \(a\)의 값을 구하시오.
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문항 5 (10.0점)
【문항 5】 함수의 극값과 미정계수의 결정 [10.0점]
[수학II : 다항함수의 미분법]
함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx\)가 \(x = 1\)에서 극솟값 \(-4\)를 가질 때, 상수 \(a, b\)의 값과 극댓값을 구하시오.
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문항 6 (10.0점)
【문항 6】 포물선과 직선의 넓이 [10.0점]
[수학II : 다항함수의 적분법]
곡선 \(y = 2 - x^2\)과 직선 \(y = -x\)로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오.
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