2027학년도 가천대학교 인문B형 약술형 논술 모의고사
인문B형 4회 실전 모의평가 (수학 6문항 60점 만점)
인문B형 (인문/어문/미디어/법학)
문항 1 (10.0점)
【문항 1】 지수함수의 치환과 최대·최소 [10.0점]
[수학I : 지수와 로그]
함수 \(y = 4^x - 2^{x+1} + 3\) (\(0 \le x \le 2\))의 최댓값 \(M\)과 최솟값 \(m\)의 합 \(M + m\)을 구하시오.
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인문B형 (인문/어문/미디어/법학)
문항 2 (10.0점)
【문항 2】 삼각함수의 주기와 근의 개수 [10.0점]
[수학I : 삼각함수]
\(0 \le x < 2\pi\)일 때, 방정식 \(\sin(2x) = \frac{1}{2}\)의 서로 다른 실근의 개수를 구하시오.
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인문B형 (인문/어문/미디어/법학)
문항 3 (10.0점)
【문항 3】 등비수열의 수렴과 첫째항 [10.0점]
[수학I : 수열]
첫째항이 16이고 제 4항이 2인 등비수열 \(\{a_n\}\)의 공비 \(r\)과 제 6항 \(a_6\)을 구하시오.
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문항 4 (10.0점)
【문항 4】 미분계수의 정의와 극한값 [10.0점]
[수학II : 다항함수의 미분법]
미분가능한 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f'(2) = 5\)일 때, \(\lim_{h \to 0} \frac{f(2 + 3h) - f(2 - h)}{h}\)의 값을 구하시오.
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문항 5 (10.0점)
【문항 5】 삼차함수의 증가와 도함수의 판별식 [10.0점]
[수학II : 다항함수의 미분법]
함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 + 3ax + 1\)이 실수 전체의 집합에서 증가하도록 하는 정수 \(a\)의 개수를 구하시오.
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문항 6 (10.0점)
【문항 6】 두 포물선 사이의 넓이 [10.0점]
[수학II : 다항함수의 적분법]
두 곡선 \(y = x^2\)과 \(y = -x^2 + 2x\)로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오.
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