\(9^x = 4\)일 때, \(\frac{3^{3x} + 3^{-3x}}{3^x + 3^{-x}}\)의 값을 구하고 그 풀이 과정을 서술하시오.
2027학년도 가천대학교 인문A형 약술형 논술 모의고사
인문A형 3회 실전 모의평가 (수학 6문항 60점 만점)
인문A형 (경영/경제/사회과학)문항 2 (10.0점)
【문항 2】 삼각함수의 주기와 합성 그래프의 최대·최소 [10.0점][수학I : 삼각함수]
함수 \(f(x) = 3\sin(2x - \pi) + 1\)의 주기, 최댓값, 최솟값을 각각 구하시오.
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인문A형 3회 실전 모의평가 (수학 6문항 60점 만점)
인문A형 (경영/경제/사회과학)문항 3 (10.0점)
【문항 3】 등비수열의 성질과 연립방정식 [10.0점][수학I : 수열]
등비수열 \(\{a_n\}\)에 대하여 \(a_1 + a_2 = 6, a_3 + a_4 = 24\)일 때, 첫째항 \(a_1\)과 공비 \(r\)을 구하고 제 5항 \(a_5\)를 구하시오.
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인문A형 3회 실전 모의평가 (수학 6문항 60점 만점)
인문A형 (경영/경제/사회과학)문항 4 (10.0점)
【문항 4】 함수의 연속과 구간별 정의 함수 [10.0점][수학II : 함수의 극한과 연속]
함수 \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + ax - 6}{x - 2} & (x \ne 2) \\ b & (x = 2) \end{cases}\)가 모든 실수 \(x\)에서 연속일 때, 상수 \(a, b\)의 값을 구하시오.
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인문A형 (경영/경제/사회과학)문항 5 (10.0점)
【문항 5】 사차함수의 극값과 그래프 개형 [10.0점][수학II : 다항함수의 미분법]
함수 \(f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 1\)의 극댓값과 극솟값을 모두 구하시오.
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인문A형 (경영/경제/사회과학)문항 6 (10.0점)
【문항 6】 속도와 위치 및 이동 거리 [10.0점][수학II : 다항함수의 적분법]
수직선 위를 움직이는 점 \(P\)의 시각 \(t\) (\(t \ge 0\))에서의 속도가 \(v(t) = 3t^2 - 12t + 9\)이다. 점 \(P\)가 시각 \(t=0\)에서 원점을 출발할 때, 운동 방향을 바꿀 때의 시각과 \(t=0\)부터 \(t=3\)까지 움직인 거리를 구하시오.