<제시문 (가)> 미분가능한 함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f'(x) \gt 0\)을 만족시키면 \(x_1 \lt x_2\)일 때 \(f(x_1) \lt f(x_2)\)가 성립한다.
<제시문 (나)> 자연수 \(n\)에 대한 명제 \(P(n)\)이 \(n = 1\)일 때 성립하고, \(n = k\)일 때 성립한다고 가정할 때 \(n = k + 1\)에서도 성립하면 모든 자연수 \(n\)에 대하여 성립한다.

<제시문 (가)> 타원 \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\)과 축에 평행한 직선 \(x = t\;(-a \lt t \lt a)\)가 만나는 두 교점의 \(y\)좌표는 \(\pm\dfrac{b}{a}\sqrt{a^2 - t^2}\)이다.
<제시문 (나)> 양수 값을 갖는 미분가능한 함수 \(S(t)\)는 제곱 함수 \(\{S(t)\}^2\)이 최대일 때 동시에 최대가 된다.

<제시문 (가)> 점 \((x_0, y_0)\)에서 직선 \(Ax + By + C = 0\)에 내린 수선의 발까지의 거리는 \(d = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)이다.
<제시문 (나)> 원의 중심에서 직선에 내린 수선의 발이 반직선 위의 접점이 될 조건을 기준으로 중심의 위치 구간을 나누면 최소 거리(반지름) 함수를 다항식으로 구할 수 있다.

<제시문 (가)> 모든 실수 \(t\)에 대하여 \(g(-t) = g(t)\)인 우함수는 \(\int_{-a}^{a} g(t)\,dt = 2\int_{0}^{a} g(t)\,dt\)를 만족시키고, \(h(-t) = -h(t)\)인 기함수는 \(\int_{-a}^{a} h(t)\,dt = 0\)을 만족시킨다.
<제시문 (나)> 연속함수 \(f(t)\)에 대하여 \(B(x) = \int_{0}^{x} (x - t)f(t)\,dt\)를 \(x\)에 대하여 미분하면 \(B'(x) = \int_{0}^{x} f(t)\,dt\)이다.

<제시문 (가)> 한 모서리의 길이가 \(a\)인 정삼각형의 넓이는 \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2\)이고, 정사면체의 한 꼭짓점에서 밑면에 내린 수선의 발은 밑면인 정삼각형의 무게중심 \(\mathrm{G}\)와 일치한다.
<제시문 (나)> 평면 \(\alpha\) 위의 도형(넓이 \(S\))을 평면 \(\beta\) 위로 정사영한 도형의 넓이 \(S'\)은 두 평면이 이루는 예각 \(\theta\)에 대하여 \(S' = S\cos\theta\)이다.