2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 4회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.23 문제 3 변형 | 성취기준: 12대수01-05]
\(10 \le x \lt 100\)인 실수 \(x\)에 대하여 \(\log x\)의 소수 부분과 \(\log x^3\)의 소수 부분이 서로 같을 때, 다음을 구하시오.
[1-1] (5점) \(\log x\)의 값의 범위를 구하고, 두 상용로그의 차 \(\log x^3 - \log x = 2\log x\)가 정수가 되어야 함을 이용하여 가능한 \(\log x\)의 값을 모두 구하시오.
[1-2] (5점) 위 조건을 만족시키는 모든 실수 \(x\)의 값의 곱을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 5점 + [1-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.5 예제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-06]
닫힌구간 \([-1, 2]\)에서 정의된 함수 \(f(x) = 2^{x + 1} \times \left(\dfrac{1}{3}\right)^{x - 2}\)에 대하여 다음을 구하시오.
[2-1] (5점) 지수법칙을 이용하여 함수 \(f(x)\)를 \(k \cdot a^x\) (\(k, a\)는 상수)의 꼴로 정리하고 증가·감소를 판정하시오.
[2-2] (5점) 닫힌구간 \([-1, 2]\)에서 함수 \(f(x)\)의 최댓값 \(M\)과 최솟값 \(m\)의 곱 \(Mm\)을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 5점 + [2-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 4회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.14 문제 6 변형 | 성취기준: 12대수01-08]
어떤 특수 필름 \(1\)장을 통과할 때마다 빛의 세기가 통과 전의 \(\dfrac{3}{4}\)배로 줄어든다. 처음 빛의 세기를 \(I_0\)이라 할 때, 다음을 구하시오. (단, \(\log 2 = 0.30,\; \log 3 = 0.48\)로 계산한다.)
[3-1] (5점) 이 필름 \(n\)장을 통과한 후의 빛의 세기 \(I_n\)을 \(I_0\)과 \(n\)에 대한 식으로 나타내고, 빛의 세기가 처음의 \(\dfrac{1}{100}\) 이하가 되기 위한 부등식을 세우시오.
[3-2] (5점) 양변에 상용로그를 취하여 빛의 세기가 처음의 \(\dfrac{1}{100}\) 이하가 되려면 최소 몇 장의 필름을 통과해야 하는지 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 5점 + [3-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.13 문제 4 변형 | 성취기준: 12대수02-01]
좌표평면의 원점 \(\mathrm{O}\)와 제\(4\)사분면 위의 점 \(\mathrm{P}(5, -12)\)를 지나는 동경 \(\mathrm{OP}\)가 나타내는 각의 크기를 \(\theta\)라 할 때, 다음을 구하시오.
[4-1] (5점) 선분 \(\mathrm{OP}\)의 길이 \(r\)를 구하고 \(\sin\theta,\; \cos\theta,\; \tan\theta\)의 값을 각각 구하시오.
[4-2] (5점) \(13(\sin\theta - \cos\theta) + 5\tan\theta\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 5점 + [4-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 4회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.31 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12대수02-03]
삼각형 \(\mathrm{ABC}\)에서 \(A = 45^\circ,\; B = 60^\circ,\; a = 6\sqrt{2}\)일 때, 다음을 구하시오. (단, \(R\)는 삼각형 \(\mathrm{ABC}\)의 외접원의 반지름의 길이이다.)
[5-1] (5점) 사인법칙을 이용하여 외접원의 반지름의 길이 \(R\)와 변 \(b\)의 길이를 각각 구하시오.
[5-2] (5점)外접원의 넓이와 반지름이 \(b\)인 원의 둘레의 길이를 각각 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 5점 + [5-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-1. 함수의 극한 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.13 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
함수 \(f(x)\)가 \(\lim_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x - 1} = 4\)를 만족시킬 때, 다음을 구하시오.
[6-1] (5점) \(\lim_{x \to 1} f(x)\)의 값을 구하고, 극한의 성질을 이용하여 \(\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 1}{f(x)}\)의 값을 구하시오.
[6-2] (5점) \(\lim_{x \to 1} \dfrac{3x^2 - 3 + 2f(x)}{x - 1 - f(x)}\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 5점 + [6-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 4회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-1. 미분계수와 도함수 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.5 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01]
삼차함수 \(f(x) = x^3 - 3x + 2\)에서 \(x\)의 값이 \(0\)에서 \(3\)까지 변할 때의 평균변화율과 \(x = c\;(c \gt 0)\)에서의 미분계수 \(f'(c)\)가 서로 같을 때, 다음을 구하시오.
[7-1] (5점) \(x\)의 값이 \(0\)에서 \(3\)까지 변할 때의 평균변화율을 구하시오.
[7-2] (5점) 양수 \(c\)의 값과 그때 \(f(c\sqrt{3})\)의 값을 각각 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 5점 + [7-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.42 예제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-07, 12미적Ⅰ-02-08]
사차함수 \(f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 3\)에 대하여 다음을 구하시오.
[8-1] (5점) 도함수 \(f'(x)\)를 인수분해하여 함수 \(f(x)\)가 극값을 갖는 모든 \(x\)의 값을 구하시오.
[8-2] (5점) 함수 \(f(x)\)의 극댓값 \(M\)과 극솟값 \(m\)을 각각 구하고 \(M + m\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 5점 + [8-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 4회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.51 문제 1 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-09]
수직선 위를 움직이는 점 \(\mathrm{P}\)의 시각 \(t\;(t \ge 0)\)에서의 위치가 \(x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2\)일 때, 다음을 구하시오.
[9-1] (5점) 점 \(\mathrm{P}\)의 속도 \(v(t)\)와 가속도 \(a(t)\)를 각각 구하고, 가속도가 \(0\)이 되는 시각 \(t_0\)에서의 속도를 구하시오.
[9-2] (5점) 점 \(\mathrm{P}\)가 운동 방향을 바꾸는 두 시각에서의 가속도의 제곱의 합을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 9 ([9-1] 5점 + [9-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-2. 정적분의 활용 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.27 예제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-05]
삼차곡선 \(y = x^3 - 4x\)와 \(x\)축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 \(S\)라 할 때, 다음을 구하시오.
[10-1] (5점) 곡선과 \(x\)축의 교점의 \(x\)좌표를 모두 구하고, 구간별 부호를 판정하여 넓이 \(S\)를 정적분 식으로 나타내시오.
[10-2] (5점) 기함수 대칭성을 이용하여 넓이 \(S\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 10 ([10-1] 5점 + [10-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :