2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.18 문제 3 변형 | 성취기준: 12대수01-04]
\(a \gt 0,\; a \ne 1\)일 때 로그 방정식 \(\log_2\left\{\log_3\left(\log_a 512\right)\right\} = 1\)과 \(\log_{\sqrt{2}} x = 6\)을 만족시키는 양수 \(a, x\)에 대하여 다음을 구하시오.
[1-1] (5점) 로그의 정의 \(p = \log_b N \iff b^p = N\)을 바깥쪽부터 차례로 적용하여 양수 \(a\)의 값을 구하시오.
[1-2] (5점) 양수 \(x\)의 값을 구하고 \(a + x\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 5점 + [1-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.22 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12대수01-05]
\(\log 4.25 = 0.6284\)일 때, 다음 물음에 답하시오.
[2-1] (5점) 상용로그의 성질을 이용하여 \(\log 4250\)과 \(\log 0.0425\)의 값을 각각 구하시오.
[2-2] (5점) \(\log N = -1.3716\)을 만족시키는 양수 \(N\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 5점 + [2-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.9 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-07]
닫힌구간 \([1, 13]\)에서 정의된 함수 \(f(x) = \log_2 (x + 3) + k\)의 최댓값이 \(7\)일 때, 다음을 구하시오. (단, \(k\)는 상수이다.)
[3-1] (5점) 밑이 \(2 \gt 1\)인 로그함수의 증가 성질을 이용하여 상수 \(k\)의 값을 구하시오.
[3-2] (5점) 닫힌구간 \([1, 13]\)에서 함수 \(f(x)\)의 최솟값 \(m\)과 그래프의 점근선의 방정식을 각각 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 5점 + [3-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.5 문제 2 변형 | 성취기준: 12대수02-01]
\(0 \lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2}\)일 때, 각 \(\theta\)를 나타내는 동경과 각 \(7\theta\)를 나타내는 동경이 일직선 위에 있고 방향이 반대(원점 대칭)이다. 다음을 구하시오.
[4-1] (5점) 두 동경이 일직선 위에 있고 방향이 반대일 조건 \(7\theta - \theta = 2n\pi + \pi\) (\(n\)은 정수)를 이용하여 각 \(\theta\)의 값을 모두 구하시오.
[4-2] (5점) 위에서 구한 \(\theta\)에 대하여 \(\sin 2\theta + \cos 2\theta\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 5점 + [4-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.18 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12대수02-02]
삼각함수 \(f(x) = -3\sin\left(2x + \dfrac{\pi}{3}\right) + 2\)에 대하여 다음을 구하시오.
[5-1] (5점) 함수 \(f(x)\)의 주기 \(T\), 최댓값 \(M\), 최솟값 \(m\)을 각각 구하시오.
[5-2] (5점) 함수 \(y = f(x)\)의 그래프와 직선 \(y = k\)가 만나도록 하는 모든 정수 \(k\)의 개수를 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 5점 + [5-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-1. 함수의 극한 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.13 예제 1 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
두 극한값 \(A = \lim_{x \to 2} \dfrac{x^3 - 8}{x^2 - 4}\)와 \(B = \lim_{x \to -1} \dfrac{x^3 + 1}{x^2 + 3x + 2}\)에 대하여 다음을 구하시오.
[6-1] (5점) 세제곱 인수분해 공식 \(a^3 \pm b^3\)을 이용하여 \(A\)의 값을 구하시오.
[6-2] (5점) \(B\)의 값을 구하고 \(A + B\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 5점 + [6-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-2. 함수의 연속 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.26 문제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-03]
함수 \(f(x) = \dfrac{\sqrt{10 - 2x}}{x - 2} + \sqrt{x + 3}\)이 연속인 구간에 속하는 모든 정수 \(x\)에 대하여 다음을 구하시오.
[7-1] (5점) 근호 안이 \(0\) 이상일 조건과 분모가 \(0\)이 아닐 조건을 모두 구하여, 함수 \(f(x)\)가 연속인 구간을 기호로 나타내시오.
[7-2] (5점) 함수 \(f(x)\)가 연속인 구간에 속하는 모든 정수 \(x\)의 개수와 그 정수들의 합을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 5점 + [7-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-1. 미분계수와 도함수 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.17 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-04]
다항함수 \(f(x) = (x - 1)(x - 2)(2x + 1)\)과 \(g(x) = (x^2 + 1)(x - 3)\)에 대하여 다음을 구하시오.
[8-1] (5점) 세 함수의 곱의 미분법 \((uvw)' = u'vw + uv'w + uvw'\)을 이용하여 \(f'(1)\)과 \(f'(2)\)의 값을 각각 구하시오.
[8-2] (5점) 곱의 미분법을 이용하여 \(g'(2)\)의 값을 구하고 \(f'(1) + f'(2) + g'(2)\)를 계산하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 5점 + [8-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 2회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.35 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-07]
삼차함수 \(f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 2\)가 닫힌구간 \([\alpha, \beta]\)에서 증가할 때, 다음을 구하시오.
[9-1] (5점) 도함수 \(f'(x)\)의 부호를 조사하여 \(f'(x) \ge 0\)을 만족시키는 \(x\)의 값의 범위를 구하시오.
[9-2] (5점) \(\beta - \alpha\)의 최댓값 \(L\)과 그때 \(f(\beta) - f(\alpha)\)의 값을 각각 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 9 ([9-1] 5점 + [9-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-1. 부정적분과 정적분 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.9 문제 7 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-01]
다항함수 \(f(x)\)의 도함수가 \(f'(x) = 3x^2 - 4x + k\)이고 \(f(0) = 2,\; f(1) = 4\)일 때, 다음을 구하시오. (단, \(k\)는 상수이다.)
[10-1] (5점) 부정적분을 이용하여 \(f(x)\)를 적분상수 \(C\)와 \(k\)로 나타내고, \(C\)와 \(k\)의 값을 각각 구하시오.
[10-2] (5점) \(f(3)\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 10 ([10-1] 5점 + [10-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :