2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.5 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12대수01-01, 12대수01-02]
\(0\)이 아닌 두 실수 \(a, b\)에 대하여 \(\left(-2a^2 b^3\right)^3 \div \left(4a^4 b^5\right) \times \left(a b^2\right)^2 = c a^p b^q\)이 성립할 때, 다음을 구하시오.
[1-1] (5점) 지수법칙을 이용하여 상수 \(c\)와 자연수 \(p, q\)의 값을 각각 구하시오.
[1-2] (5점) \(a = 2,\; b = \dfrac{1}{2}\)일 때 위 식 \(c a^p b^q\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 1 ([1-1] 5점 + [1-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.15 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12대수01-02, 12대수01-03]
\(a \gt 0,\; b \gt 0\)일 때, \(\sqrt{a\sqrt[3]{a^2}} \times \sqrt[6]{a^5} = a^k\)이고 \(\left(a^{\frac{1}{2}} b^{-\frac{1}{3}}\right)^6 \div \left(a^2 b^{-3}\right) = a^m b^n\)이다. 다음을 구하시오.
[2-1] (5점) 유리수 지수법칙을 이용하여 유리수 \(k\)의 값을 구하시오.
[2-2] (5점) 정수 \(m, n\)의 값을 각각 구하고 \(6k + m + n\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 2 ([2-1] 5점 + [2-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.8 문제 4 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-07]
세 실수 \(A = 2\log_{\frac{1}{3}} 2,\; B = \log_{\frac{1}{3}} 5,\; C = -\log_{3} 3\sqrt{3}\)에 대하여 다음을 구하시오.
[3-1] (5점) 세 수 \(A, B, C\)를 모두 밑이 \(\dfrac{1}{3}\)인 로그 \(\log_{\frac{1}{3}} N\)의 꼴로 나타내시오.
[3-2] (5점) 밑이 \(\dfrac{1}{3}\)인 로그함수의 감소 성질을 이용하여 \(A, B, C\)의 대소 관계를 부등호로 나타내시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 3 ([3-1] 5점 + [3-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.5 문제 1 변형 | 성취기준: 12대수02-01]
크기가 \(-1020^\circ\)인 각의 동경이 나타내는 일반각을 \(360^\circ \times n + \alpha^\circ\) (\(n\)은 정수, \(0^\circ \le \alpha^\circ \lt 360^\circ\))라 할 때, 다음을 구하시오.
[4-1] (5점) 정수 \(n\)과 \(\alpha\)의 값을 각각 구하고, 이 동경이 제몇 사분면에 위치하는지 구하시오.
[4-2] (5점) 각 \(\theta = \alpha^\circ\)일 때 \(\sin\theta + \cos\theta + \tan\theta\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 4 ([4-1] 5점 + [4-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 대수 Ⅱ. 삼각함수 (DB: ALG_Ch02_01) PDF p.26 문제 10 변형 | 성취기준: 12대수02-02]
\(0 \le x \lt 2\pi\)일 때, 두 삼각방정식 \(2\cos x - \sqrt{3} = 0\)과 \(\tan x + 1 = 0\)에 대하여 다음을 구하시오.
[5-1] (5점) \(0 \le x \lt 2\pi\)에서 방정식 \(2\cos x - \sqrt{3} = 0\)의 모든 실근을 구하시오.
[5-2] (5점) \(0 \le x \lt 2\pi\)에서 방정식 \(\tan x + 1 = 0\)의 모든 실근을 구하고, 두 방정식의 모든 실근의 총합을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 5 ([5-1] 5점 + [5-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-1. 함수의 극한 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.13 문제 3 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-01, 12미적Ⅰ-01-02]
극한값 \(A = \lim_{x \to 2} \left(x^2 - 3x + 5\right)\)와 \(B = \lim_{x \to -1} \dfrac{x^2 + 4x + 3}{x + 1}\)에 대하여 다음을 구하시오.
[6-1] (5점) 극한값 \(A\)와 \(B\)를 각각 구하시오.
[6-2] (5점) \(\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 + Ax - (A + 1)}{x - 1} + B\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 6 ([6-1] 5점 + [6-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-2. 함수의 연속 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.25 개념 탐구 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-03]
유리함수 \(f(x) = \dfrac{2x + 6}{x^2 - 4x + k}\)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 정수 \(k\)에 대하여 다음을 구하시오.
[7-1] (5점) 유리함수 \(f(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되기 위한 상수 \(k\)의 값의 범위를 판별식을 이용하여 구하시오.
[7-2] (5점) \(k\)가 위 범위를 만족시키는 최소의 정수일 때, \(f(1) + f(3)\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 7 ([7-1] 5점 + [7-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-1. 미분계수와 도함수 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.16 문제 3 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-03, 12미적Ⅰ-02-04]
삼차함수 \(f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx - 5\)가 \(f'(1) = 4\)와 \(f'(-1) = 12\)를 만족시킬 때, 다음을 구하시오. (단, \(a, b\)는 상수이다.)
[8-1] (5점) 도함수 \(f'(x)\)를 구하고 두 상수 \(a, b\)의 값을 각각 구하시오.
[8-2] (5점) \(f(2) + f'(2)\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 8 ([8-1] 5점 + [8-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
2027학년도 대비 동덕여자대학교 자연계열 약술형 논술 실전 모의고사 1회 (실전 문제집 및 답안 작성란)
수리 영역 10문항 (90분 / 100점 만점 · 논술100% · 수능최저 2합7)
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.25 예제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-05]
곡선 \(y = x^3 - 3x^2 + 5x + 1\)에 접하고 기울기가 \(2\)인 직선에 대하여 다음을 구하시오.
[9-1] (5점) 접점의 좌표 \((t, f(t))\)와 이 접선의 방정식을 구하시오.
[9-2] (5점) 이 접선과 \(x\)축, \(y\)축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 9 ([9-1] 5점 + [9-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-1. 부정적분과 정적분 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.5 문제 2 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-01]
다항함수 \(f(x)\)가 \(\int \left\{f(x) + 2x\right\}\,dx = x^3 - 2x^2 + 5x + C\)를 만족시킬 때, 다음을 구하시오. (단, \(C\)는 적분상수이다.)
[10-1] (5점) 양변을 \(x\)에 대하여 미분하여 함수 \(f(x)\)를 구하시오.
[10-2] (5점) \(F'(x) = f(x)\)이고 \(F(0) = 2\)인 함수 \(F(x)\)에 대하여 \(F(2)\)의 값을 구하시오.
[동덕여대 약술형 3줄 답안 작성란 — 문항 10 ([10-1] 5점 + [10-2] 5점 = 10점)]
• [1줄: 공식선언 (30%)] :
• [2줄: 핵심계산 (40%)] :
• [3줄: 최종결론 (30%)] :