[출처: 교과서 본문 대수 Ⅰ-2. 지수함수와 로그함수 (DB: ALG_Ch01_02) PDF p.3 유제 24 변형 | 성취기준: 12대수01-06, 12대수01-08]
[제시문 (가)] 함수 $y = a^x$ ($a > 1$)의 그래프를 $x$축 방향으로 $p$, $y$축 방향으로 $q$만큼 평행이동한 함수의 역함수는 $y = \log_a(x - q) + p$이다.
[제시문 (나)] 곡선 $C_1 : y = 2^x$와 곡선 $C_2 : y = \log_2 x$가 직선 $L : x + y = 6$과 만나는 점을 각각 $A, B$라 하고, 직선 $x + y = 3$과 만나는 점을 각각 $C, D$라 하자.
[문항 1-1] (8점) 직선 $y = x$가 두 직선 $x + y = 3$, $x + y = 6$과 만나는 교점 $M_1, M_2$의 좌표와 선분 $M_1 M_2$의 길이를 구하시오.
[문항 1-2] (8점) 점 $C$와 점 $D$의 좌표를 각각 구하고, 선분 $CD$의 길이를 구하시오.
[문항 1-3] (9점) 곡선 $y = 2^x$와 곡선 $y = 2^{x-2} + 2$, 그리고 두 직선 $y = x$, $y = x + 2$로 둘러싸인 도형의 넓이를 평행이동을 이용하여 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 1-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 1-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 1-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 교과서 본문 대수 Ⅲ-2. 수열의 합과 수학적 귀납법 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.6 유제 24 변형 | 성취기준: 12대수03-05, 12대수03-06]
[제시문 (가)] 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제$n$항까지의 합 $S_n$에 대하여 $n \ge 2$일 때 $a_n = S_n - S_{n-1}$이다.
[제시문 (나)] 모든 항이 양수인 수열 $\{a_n\}$이 $a_1 = 2$이고 모든 자연수 $n$에 대하여 $S_n = \dfrac{n + 1}{2} a_n$을 만족시킨다.
[문항 2-1] (8점) $n \ge 2$일 때 $a_n$과 $a_{n-1}$ 사이의 관계식을 구하고, 일반항 $a_n$을 구하시오.
[문항 2-2] (8점) 모든 자연수 $n$에 대하여 $\sum_{k=1}^{n} k a_k = \dfrac{2n(n+1)(2n+1)}{6}$이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명하시오.
[문항 2-3] (9점) 급수 $\sum_{k=1}^{15} \dfrac{4}{a_k a_{k+1}}$의 값을 기약분수로 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 2-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 2-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 2-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.4 유제 24 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-05, 12미적Ⅰ-02-06]
[제시문 (가)] 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 $f(x)$의 극대점의 $x$좌표를 $\alpha$, 극소점의 $x$좌표를 $\beta$ ($\alpha < \beta$)라 할 때 변곡점의 $x$좌표는 $\dfrac{\alpha + \beta}{2}$이다.
[제시문 (나)] 삼차함수 $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 15$에 대하여 곡선 $y = f(x)$의 접선을 조사한다.
[문항 3-1] (8점) 함수 $f(x)$의 극댓값, 극솟값 및 변곡점의 좌표를 각각 구하시오.
[문항 3-2] (8점) 곡선 $y = f(x)$에 접하고 기울기가 최소인 접선의 방정식을 구하시오.
[문항 3-3] (9점) 곡선 $y = f(x)$ 위의 극대점에서의 접선이 곡선 $y = f(x)$와 다시 만나는 점의 좌표를 구하고, 그 접선과 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 3-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 3-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 3-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-1. 부정적분과 정적분 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.3 유제 24 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-02, 12미적Ⅰ-03-04]
[제시문 (가)] 연속함수 $f(t)$에 대하여 $\lim_{x \to a} \dfrac{1}{x - a}\int_a^x f(t)\,dt = f(a)$이다.
[제시문 (나)] 이차함수 $f(x) = x^2 - 2x$에 대하여 함수 $G(x) = \int_x^{x+2} f(t)\,dt$를 정의한다.
[문항 4-1] (8점) 미적분의 기본정리를 이용하여 $G'(x)$를 구하고, 함수 $G(x)$가 최소가 되는 $x$의 값과 최솟값을 구하시오.
[문항 4-2] (8점) 극한 $\lim_{x \to 1} \dfrac{G(x) - G(1)}{x^2 - 1}$의 값을 구하시오.
[문항 4-3] (9점) 곡선 $y = f(x)$와 곡선 $y = G(x)$로 둘러싸인 도형의 넓이 $S$를 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 4-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 4-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 4-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수