[출처: 교과서 본문 대수 Ⅰ-1. 지수와 로그 (DB: ALG_Ch01_01) PDF p.5 유제 24 변형 | 성취기준: 12대수01-04, 12대수01-05]
[제시문 (가)] 밑이 같은 로그에서 $\log_a(XY) = \log_a X + \log_a Y$ ($a > 0, a \ne 1, X > 0, Y > 0$)가 성립한다.
[제시문 (나)] $x > 0$에 대한 이차방정식 $(\log_2 x)^2 - (k + 3)\log_2 x + 3k = 0$의 두 실근을 $\alpha, \beta$ ($\alpha < \beta$)라 하자.
[문항 1-1] (8점) 상수 $k$의 값에 관계없이 항상 성립하는 근을 구하고, $\alpha\beta = 32$일 때 실수 $k$의 값과 $\alpha, \beta$를 각각 구하시오.
[문항 1-2] (8점) 두 양수 $p, q$가 $\log_3 p + \log_3 q = 4$를 만족시킬 때, $p + 9q$의 최솟값과 그때의 $p, q$의 값을 구하시오.
[문항 1-3] (9점) 부등식 $\log_{1/2}(x - 2) + \log_{1/2}(8 - x) \ge -3$을 만족시키는 모든 정수 $x$의 값의 합을 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 1-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 1-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 1-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-1. 미분계수와 도함수 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.2 유제 24 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-01, 12미적Ⅰ-02-03]
[제시문 (가)] 미분가능한 함수 $f(x)$에 대하여 $\lim_{x \to a} \dfrac{f(x) - f(a)}{x - a} = f'(a)$이다.
[제시문 (나)] 최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 $f(0) = 0$이고 모든 실수 $x$에 대하여 $f(-x) = -f(x)$를 만족시키며, $\lim_{x \to 2} \dfrac{f(x) - 2}{x - 2}$의 값이 존재한다.
[문항 2-1] (8점) 제시문 (나)의 기함수 조건과 극한 존재 조건을 이용하여 삼차함수 $f(x)$를 구하시오.
[문항 2-2] (8점) 극한 $\lim_{h \to 0} \dfrac{f(2 + 3h) - f(2 - h)}{h}$의 값을 구하시오.
[문항 2-3] (9점) 곡선 $y = f(x)$와 직선 $y = x$로 둘러싸인 두 도형의 넓이의 합 $S$를 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 2-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 2-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 2-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.6 유제 24 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-07, 12미적Ⅰ-02-08]
[제시문 (가)] 사차함수 $f(x)$가 극댓값을 가지려면 도함수 $f'(x) = 0$이 서로 다른 세 실근을 가져야 한다.
[제시문 (나)] 사차함수 $f(x) = 3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 12$를 생각한다.
[문항 3-1] (8점) 함수 $f(x)$의 극댓값과 두 극솟값을 모두 구하시오.
[문항 3-2] (8점) 방정식 $f(x) = k$가 서로 다른 네 실근을 갖도록 하는 정수 $k$의 개수를 구하시오.
[문항 3-3] (9점) 방정식 $|f(x)| = k$가 서로 다른 $6$개의 실근을 갖도록 하는 모든 실수 $k$의 값을 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 3-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 3-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 3-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅲ-2. 정적분의 활용 (DB: CAL1_Ch03) PDF p.6 유제 24 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-03-05, 12미적Ⅰ-03-06]
[제시문 (가)] 연속함수 $f(t)$에 대하여 $g(x) = \int_a^{x} f(t)\,dt$의 극점은 $f(x) = 0$의 부호 변화 지점에서 발생한다.
[제시문 (나)] 이차함수 $f(x) = 3x^2 - 12x + 9$에 대하여 함수 $g(x) = \int_0^x f(t)\,dt$를 정의한다.
[문항 4-1] (8점) 함수 $g(x)$의 식을 구하고, $g(x)$의 극댓값과 극솟값을 각각 구하시오.
[문항 4-2] (8점) 닫힌구간 $[0, 4]$에서 함수 $g(x)$의 최댓값과 최솟값을 구하시오.
[문항 4-3] (9점) 곡선 $y = g(x)$와 직선 $y = 4$로 둘러싸인 도형의 넓이 $S$를 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 4-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 4-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 4-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수