[출처: 교과서 본문 대수 Ⅲ-1. 등차수열과 등비수열 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.3 유제 24 변형 | 성취기준: 12대수03-02, 12대수03-03]
[제시문 (가)] 첫째항이 $a$, 공차가 $d$인 등차수열의 일반항은 $a_n = a + (n-1)d$이고 첫째항부터 제$n$항까지의 합은 $S_n = \dfrac{n(2a + (n-1)d)}{2}$이다.
[제시문 (나)] 등차수열 $\{a_n\}$이 $a_3 = 7, \; a_7 = -1$을 만족시키고, 등비수열 $\{b_n\}$은 모든 자연수 $n$에 대하여 $b_n = 2^{a_n}$으로 정의된다.
[문항 1-1] (8점) 등차수열 $\{a_n\}$의 일반항 $a_n$을 구하고, 첫째항부터 제$n$항까지의 합 $S_n$이 최대가 되는 자연수 $n$과 최댓값을 구하시오.
[문항 1-2] (8점) 수열 $\{|a_n|\}$의 첫째항부터 제$12$항까지의 합 $\sum_{k=1}^{12} |a_k|$의 값을 구하시오.
[문항 1-3] (9점) 등비수열 $\{b_n\}$의 첫째항 $b_1$과 공비 $r$를 구하고, $\sum_{k=1}^{8} b_k$의 값을 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 1-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 1-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 1-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 교과서 본문 대수 Ⅲ-2. 수열의 합과 수학적 귀납법 (DB: ALG_Ch03_03) PDF p.6 유제 24 변형 | 성취기준: 12대수03-05, 12대수03-06]
[제시문 (가)] 자연수 $k$에 대하여 $\dfrac{1}{A \cdot B} = \dfrac{1}{B - A}\left(\dfrac{1}{A} - \dfrac{1}{B}\right)$ ($A \ne B$)를 이용하면 망원급수의 부분합을 구할 수 있다.
[제시문 (나)] 수열 $\{a_n\}$이 $a_1 = 2$이고 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_{n+1} - a_n = 2n + 2$를 만족시킨다.
[문항 2-1] (8점) 축차대입법을 이용하여 수열 $\{a_n\}$의 일반항 $a_n$을 구하고 인수분해하시오.
[문항 2-2] (8점) 합 $S_n = \sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{a_k}$을 $n$에 대한 기약분수 식으로 나타내시오.
[문항 2-3] (9점) 부등식 $S_n > \dfrac{19}{20}$를 만족시키는 자연수 $n$의 최솟값을 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 2-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 2-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 2-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅰ-2. 함수의 연속 (DB: CAL1_Ch01) PDF p.6 유제 24 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-01-03, 12미적Ⅰ-01-04]
[제시문 (가)] 함수 $f(x)$가 $x = a$에서 연속이고 좌미분계수와 우미분계수가 존재하며 서로 같을 때 $f(x)$는 $x = a$에서 미분가능하다.
[제시문 (나)] 실수 전체에서 정의된 함수 $f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & (x < 2) \\ -x^3 + 6x^2 - 9x + 6 & (x \ge 2) \end{cases}$이 $x = 2$에서 미분가능하다.
[문항 3-1] (8점) 상수 $a, b$의 값을 각각 구하는 과정을 서술하시오.
[문항 3-2] (8점) $x \ge 0$에서 함수 $f(x)$의 극댓값과 극솟값을 모두 구하시오.
[문항 3-3] (9점) 정적분 $\int_0^3 f(x)\,dx$의 값을 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 3-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 3-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 3-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[출처: 미래엔 미적분Ⅰ Ⅱ-2. 도함수의 활용 (DB: CAL1_Ch02) PDF p.4 유제 24 변형 | 성취기준: 12미적Ⅰ-02-05, 12미적Ⅰ-02-06]
[제시문 (가)] 삼차방정식 $f(x) = k$가 서로 다른 세 실근을 가질 필요충분조건은 $f(x)$의 극댓값 $M$과 극솟값 $m$에 대하여 $m < k < M$인 것이다.
[제시문 (나)] 삼차함수 $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x$와 실수 $k$를 생각한다.
[문항 4-1] (8점) 닫힌구간 $[0, 3]$에서 함수 $f(x)$에 대하여 평균값 정리를 만족시키는 상수 $c \in (0, 3)$의 값을 모두 구하시오.
[문항 4-2] (8점) 방정식 $f(x) = k$가 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 정수 $k$의 개수를 구하시오.
[문항 4-3] (9점) 곡선 $y = f(x)$의 변곡점에서의 접선과 곡선 $y = f(x)$ 및 직선 $x = 0$으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오.
[대전대 한의예과 한의논술전형 유의사항] 수리논술 90% + 학생부 10% (수능최저: 수학 포함 3개 영역 합 5 이내) 전형 대비 문항입니다. 고교 교육과정 외 대학 수학 공식을 배제하고 2022 개정 교과서 정의와 성질만으로 논증하시오.
[소문항 4-1 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 4-2 한의논술 답안 작성란]배점 8점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수
[소문항 4-3 한의논술 답안 작성란]배점 9점 · 교과서 정리 및 수식 전개 필수