[창의ICT 제시문 6-1] 0보다 큰 수 \(x{\mkern0mu}{}\)에 대한 · 로그부등식 \(\log_2(x - a) + \log_2(x - b) \le c{\mkern0mu}{}\)를 풀 때는 먼저 즉 진수 조건 · \(x \gt a,\; x \gt b{\mkern0mu}{}\)를 확정한 · 뒤, 밑 \(2 \gt 1{\mkern0mu}{}\)의 증가 · 성질을 이용하여 즉 \((x - a)(x - b) \le 2^c{\mkern0mu}{}\)의 해집합과 · 교집합을 구한다.

실수 \(x{\mkern0mu}{}\)에 대한 · 부등식 \(\log_2(x - 1) + \log_2(x - 3) \le 3{\mkern0mu}{}\)과參數 \(k{\mkern0mu}{}\)를 포함한 · 연립 로그부등식의 즉 정수해를 분석하고자 · 한다. 제시된 즉 소문항을 순서대로 · 해결하시오.

[창의ICT 제시문 6-2] 삼각형 · \(ABC{\mkern0mu}{}\) 영역에서 세 변의 길이가 · \(a, b, c{\mkern0mu}{}\)인 조건에서 코사인법칙 즉 \(\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}{\mkern0mu}{}\)가 성립하며, 삼각형의 즉 넓이 \(S{\mkern0mu}{}\)와 내접원의 반지름 즉 \(r{\mkern0mu}{}\) 사이에는 \(S = \dfrac{1}{2}r(a + b + c){\mkern0mu}{}\)가 항상 성립한다.

세 변의 길이가 즉 \(\overline{AB} = 5,\; \overline{BC} = 7,\; \overline{CA} = 8{\mkern0mu}{}\)인 삼각형 \(ABC{\mkern0mu}{}\)에 관하여 내각의 즉 크기, 외접원·내접원 · 반지름 및 중선의 길이를 · 분석하려 한다. 즉 제시된 소문항을 · 순서대로 해결하시오.

[창의ICT 제시문 6-3] 다항함수 \(f(x){\mkern0mu}{}\)에 관하여 즉 \(\lim_{x \to 2} \dfrac{f(x) - k}{x - 2} = m{\mkern0mu}{}\)이면 \(f(2) = k,\; f'(2) = m{\mkern0mu}{}\)이며, 점 \((2, f(2)){\mkern0mu}{}\) 영역에서 즉 접선에 수직이며 · 또한 같은 즉 점을 지나는 · 법선의 기울기는 즉 \(-\dfrac{1}{f'(2)}{\mkern0mu}{}\) (\(f'(2) \ne 0{\mkern0mu}{}\))이다.

최고차항의 계수가 즉 \(1{\mkern0mu}{}\)인 삼차 즉 다항식 \(f(x){\mkern0mu}{}\)가 \(f(0) = 0{\mkern0mu}{}\)이며 또한 즉 \(\lim_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x - 1} = -2{\mkern0mu}{}\)를 충족할 즉 때, 함수 · \(f(x){\mkern0mu}{}\)와 접선·법선을 즉 분석하고자 한다. · 제시된 소문항을 즉 순서대로 해결하시오.

[창의ICT 제시문 6-4] 연속성 즉 함수 \(f(t){\mkern0mu}{}\)에 관하여 \(g(x) = \int_a^x f(t)\,dt{\mkern0mu}{}\)로 정의된 함수는 · \(g'(x) = f(x){\mkern0mu}{}\)를 만족시키며, \(f(x){\mkern0mu}{}\)의 부호가 양 영역에서 음으로 즉 바뀌는 점 영역에서 극댓수치를 즉 갖고 음 영역에서 양으로 즉 바뀌는 점 영역에서 극솟수치를 즉 갖는다.

2차 즉 다항함수 \(f(x) = 3x^2 - 6x{\mkern0mu}{}\)에 관하여 함수 · \(g(x) = \int_0^x f(t)\,dt + 4{\mkern0mu}{}\)로 정의할 때, · 함수 \(g(x){\mkern0mu}{}\)의 그래프와 실근을 · 분석하고자 한다. 즉 제시된 소문항을 · 순서대로 해결하시오.

[창의ICT 제시문 6-5] 중복 없는 · \(n{\mkern0mu}{}\)개 영역에서 · 중복을 허락하여 즉 \(r{\mkern0mu}{}\)개를 택하는 · 중복조합의 수는 즉 \({}_{n}\mathrm{H}_{r} = {}_{n+r-1}\mathrm{C}_{r}{\mkern0mu}{}\)이며, 관계등식 · \(x_1 + x_2 + \dots + x_n = r{\mkern0mu}{}\)의 음이 · 아닌 정수해의 즉 개수와 같다.

네 개의 · 음이 아닌 즉 정수 \(x, y, z, w{\mkern0mu}{}\)가 관계등식 · \(x + y + z + w = 10{\mkern0mu}{}\)을 충족할 · 때, 순서쌍 즉 \((x, y, z, w){\mkern0mu}{}\)의 개수와 · 확률을 분석하려 즉 한다. 제시된 · 소문항을 순서대로 즉 해결하시오.

[창의ICT 제시문 6-6] 첫째항이 · \(a{\mkern0mu}{}\), 공차가 \(d{\mkern0mu}{}\) (\(d \ne 0{\mkern0mu}{}\))인 · 등차수열계 \(\{a_n\}{\mkern0mu}{}\)에 관하여 \(\dfrac{1}{a_k a_{k+1}} = \dfrac{1}{d}\left(\dfrac{1}{a_k} - \dfrac{1}{a_{k+1}}\right){\mkern0mu}{}\)로 변형하면 첫째항과 즉 끝항만 남는 · 망원급수 합을 즉 구할 수 있다.

첫째항이 · \(1{\mkern0mu}{}\), 공차가 \(2{\mkern0mu}{}\)인 등차수열계 \(\{a_n\}{\mkern0mu}{}\)에 관하여 수열계의 즉 합 \(S_n = \sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{a_k a_{k+1}}{\mkern0mu}{}\)과 가중합을 분석하고자 즉 한다. 제시된 · 소문항을 순서대로 즉 해결하시오.