[문항 1-1] (6점) 주사 후 \(t\)시간이 지났을 때의 혈중 농도 \(C(t)\)가 초기 농도의 \(\dfrac{1}{16}\) 이하가 되려면 최소 몇 시간이 지나야 하는지 구하시오.

[문항 1-2] (7점) 혈중 농도가 \(C(t) \le 15\,(\mu\text{g/mL})\)가 되는 최소 시간 \(t\)를 상용로그표를 이용하여 소수점 아래 첫째 자리까지 구하시오.

[문항 1-3] (7점) 양수 \(x\)에 대하여 \(\log_{10} x\)의 정수부분이 \(2\)이고, \(\log_{10} x\)의 소수부분과 \(\log_{10} x^2\)의 소수부분이 같을 때, 양수 \(x\)의 값을 구하시오.

[문항 2-1] (6점) 함수 \(f(x)\)의 주기, 최댓값, 최솟값을 각각 구하고, 방정식 \(f(x) = 2\)의 닫힌구간 \([0, 2\pi]\)에서의 모든 실근과 그 합을 구하시오.

[문항 2-2] (7점) 닫힌구간 \([0, 2\pi]\)에서 곡선 \(y = f(x)\)와 직선 \(y = k\) (\(1 < k < 3\))가 만나는 네 교점의 \(x\)좌표를 작은 것부터 차례로 \(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4\)라 할 때, 그래프의 대칭성을 이용하여 \(\alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3 + \alpha_4\)의 값을 구하시오.

[문항 2-3] (7점) 자연수 \(n\)에 대하여 닫힌구간 \([0, 2\pi]\)에서 곡선 \(y = \sin(2x)\)와 직선 \(y = \dfrac{x}{n\pi}\)의 교점의 개수를 \(N(n)\)이라 할 때, \(N(1)\)과 \(N(2)\)의 값을 각각 구하시오.

[문항 3-1] (6점) 제시문 (가)를 이용하여 유리함수 \(h(x) = \dfrac{x + 1}{g(x)}\)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 정수 \(k\)의 개수를 구하시오.

[문항 3-2] (7점) 함수 \(f(x)\)가 \(x = 1\)에서 불연속임을 좌극한과 우극한을 비교하여 보이고, 곱함수 \(p(x) = f(x)\cdot (x - a)\)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 상수 \(a\)의 값을 구하시오.

[문항 3-3] (7점) 합성함수 \((g \circ f)(x)\)가 \(x = 1\)에서 연속이 되도록 하는 상수 \(k\)의 값을 구하시오.

[문항 4-1] (6점) 제시문 (가)와 근과 계수의 관계를 이용하여 두 접선이 서로 수직이기 위한 점 \(\mathrm{P}(a, b)\)의 자취의 방정식(\(b\)의 값)을 구하시오.

[문항 4-2] (7점) 점 \(\mathrm{P}\left(1, -\dfrac{1}{4}\right)\)에서 포물선 \(y = x^2\)에 그은 두 접선의 접점을 각각 \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\)라 할 때, 직선 \(\mathrm{AB}\)의 방정식과 선분 \(\mathrm{AB}\)의 길이를 구하시오.

[문항 4-3] (7점) [문항 4-2]의 두 접점 \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\)와 포물선 \(y = x^2\)으로 둘러싸인 영역의 넓이 \(S\)와 삼각형 \(\mathrm{PAB}\)의 넓이 \(T\)의 비 \(\dfrac{S}{T}\)를 구하시오.

[문항 5-1] (6점) 함수 \(f(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속이고 미분가능함을 이용하여 \(f(0) = f(2),\; f'(0) = f'(2)\)로부터 상수 \(a, b\)의 값을 각각 구하시오.

[문항 5-2] (7점) 한 주기 구간에서의 정적분 \(\int_{0}^{2} |f(x)|\,dx\)의 값을 구하시오.

[문항 5-3] (7점) 제시문 (가)를 이용하여 정적분 \(\int_{-4}^{10} \bigl(f(x) + 3\bigr)\,dx\)의 값을 구하시오.