문학(현대시) 서경대 A형 실전 3회
⏱ 8분 (12점)

[문항 1] 신경림, 「농무(農舞)」

배점: 8분 (12점)
[제시문]
징이 울린다 막이 내렸다 / 오동나무에 전등이 매달린 가설무대 / 구경꾼이 떠나고 난 텅 빈 운동장 / 우리는 분이 얼룩진 얼굴로 / 학교 뒤 소줏집에 모여 술을 마신다 / 밥풀테기 같은 안주에 술을 마신다 / 답답하고 고달프게 사는 것이 원통하다...
위 시에서 농민들이 느끼는 '한(恨)'의 정서와 이를 '농무(춤)'를 통해 표출하는 역설적 의미를 서술하시오.

[조건] 산업화 과정에서 소외된 농촌의 현실을 연계하여 1~2문장으로 완결할 것.
[답안 작성란]
문학(고전산문) 서경대 A형 실전 3회
⏱ 10분 (13점)

[문항 2] 작자 미상, 「박씨전」

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[제시문]
박씨가 옥화선(부채)을 부치니 홀연 모진 바람이 일어나며 화광(火光)이 충천하여 호진(胡陣)을 둘러쌌다. 용골대가 혼비백산하여 군사를 재촉하여 도망하려 하거늘, 박씨가 계화로 하여금 꾸짖어 왈, '너희 오랑캐가 주제를 모르고 우리 국모를 침범하려 하니 네 목을 베어 분을 풀 것이로되...'
윗글에서 역사적 사실(병자호란의 패배)과 문학적 허구(박씨의 도술과 승리)가 결합되어 나타나는 민중의 심리적 보상 기제를 서술하시오.

[조건] '패배의 상처'와 '정신적 승리'의 개념을 활용할 것.
[답안 작성란]
독서(인문·철학) 서경대 A형 실전 3회
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[문항 3] 칸트의 정언명령과 의무론적 윤리설

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[제시문]
근대 서양 철학에서 칸트(Immanuel Kant)는 도덕성의 기초를 인간의 감정, 욕구, 또는 행위가 가져올 외적 결과나 유용성에서 찾으려 했던 기존의 경험주의적 윤리학을 철저히 비판하였다. 칸트에 따르면 오직 '선의지(Good Will)'만이 그 자체로서 무조건적인 절대적 가치를 지닌다. 선의지란 어떤 다른 이익이나 보상을 바라는 마음 때문이 아니라, 오로지 그것이 '도덕적 의무이기 때문에 행하려는 의지'를 의미한다. 만약 어떤 상인이 손님을 속이지 않는 정직한 거래를 하더라도 그것이 평판이나 이윤 추구라는 이기적 경향성(Inclination)에서 비롯되었다면, 그 행위는 '의무에 합치(일치)'할 뿐 진정한 '의무로부터 나온 행위'로서의 도덕적 가치는 갖지 못한다.

칸트는 도덕적 의무를 명하는 실천이성의 명령을 두 가지로 구분하였다. '가언명령(Hypothetical Imperative)'은 '만약 네가 부유해지기를 원한다면 저축하라'처럼 특정한 목적이나 결과를 달성하기 위한 조건부 수단으로서의 명령이다. 반면 '정언명령(Categorical Imperative)'은 어떤 조건이나 목적도 개입되지 않고 행위 그 자체가 본래적으로 옳기 때문에 무조건적으로 따라야 하는 정언적·절대적 도덕 법칙이다. 칸트는 이 정언명령을 구체화하는 몇 가지 정식을 제시하였다.

제1정식은 보편법칙의 정식으로, '네 의지의 준칙(개인적 행동 원칙)이 언제나 동시에 보편적 입법의 원리가 될 수 있도록 행위하라'는 것이다. 예컨대 '돈이 궁할 때 갚을 의사 없이 거짓 약속을 하고 빌려도 된다'는 준칙을 보편화하면 아무도 남의 약속을 믿지 않게 되어 '약속'이라는 제도 자체가 논리적으로 자기모순에 빠져 붕괴된다. 제2정식은 인간성의 정식으로, '너 자신과 다른 모든 사람의 인격을 결코 단순한 수단으로 취급하지 말고 언제나 동시에 목적으로 대우하라'는 것이다. 인간은 이성적 능력을 통해 스스로 도덕 법칙을 세우고 이에 복종할 수 있는 자율적 존재이므로 타인을 나의 편익을 위한 도구로 전락시켜서는 안 된다. 결과의 총합(최대 다수의 최대 행복)을 위해 소수의 희생을 정당화할 수 있는 공리주의와 달리, 칸트의 의무론은 인간 존엄성의 절대성과 행위 동기의 순수성을 도덕의 최우선 가치로 확립하였다.
윗글을 바탕으로 칸트가 제시한 '의무에 합치하는 행위'와 '의무로부터 나온 행위'의 본질적 차이를 행위의 '동기' 관점에서 설명하고, 정언명령 제2정식에 근거하여 공리주의 윤리관을 비판할 수 있는 논거를 [조건]에 맞추어 서술하시오.

[조건] 1. '선의지'와 '경향성'의 개념을 대비할 것. 2. 인간을 '수단'과 '목적'으로 대우하는 것의 차이를 2문장 이내로 완결할 것.
[답안 작성란]
독서(융합·예술) 서경대 A형 실전 3회
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[문항 4] 디지털 이미지 압축과 푸리에 변환

배점: 10분 (12점)
[제시문]
현대 멀티미디어 환경에서 고해상도 디지털 이미지를 웹과 모바일로 신속히 전송하고 저장할 수 있는 것은 데이터 압축 기술 덕분이다. 대표적인 정지 영상 압축 표준인 JPEG은 수학적 신호처리와 인간 시각 체계(HVS, Human Visual System)의 인지공학적 특성을 유기적으로 결합하여 높은 압축률을 달성한다. 압축 프로세스는 크게 색공간 변환, 2차원 이산 코사인 변환(DCT), 양자화, 그리고 엔트로피 부호화의 4단계로 전개된다.

첫째 단계는 표준 RGB 색상 데이터를 'YCbCr' 색공간으로 변환하는 것이다. 여기서 밝기(휘도, Luminance) 성분을, 색상(색차, Chrominance) 성분을 나타낸다. 인간의 망막 세포는 색상의 미세한 변화보다 명암의 밝기 변화에 훨씬 민감하게 반응한다. 따라서 JPEG은 시각적으로 둔감한 , Cr$ 색차 성분을 4:2:0 등의 비율로 가로세로 절반씩 다운샘플링하여 시각적 품질 손상 없이 데이터의 절반 이상을 사전에 소거한다.

둘째 단계는 공간 도메인의 이미지를 주파수 도메인으로 사상하는 '이산 코사인 변환(DCT, Discrete Cosine Transform)'이다. 이미지를 \times 8$ 픽셀 블록으로 분할한 뒤, 각 블록의 화소값들을 64개의 서로 직교하는 코사인 기저함수들의 가중치 합으로 분해한다. 변환 결과 \times 8$ 행렬의 좌측 상단에는 블록 전체의 평균 밝기를 나타내는 '직류(DC) 성분'과 완만한 명암 변화인 '저주파 성분'이 밀집되고, 우측 하단으로 갈수록 윤곽선이나 거친 질감을 나타내는 '고주파 성분'이 배치된다.

셋째 단계는 실제 데이터의 손실이 발생하는 '양자화(Quantization)'이다. 인간 시각은 이미지 전체의 윤곽인 저주파 성분은 민감하게 포착하지만, 픽셀 단위의 미세한 변화인 고주파 성분의 오차는 거의 감지하지 못한다. 이 특성을 반영하여 표준 '양자화 테이블'은 저주파 계수는 작은 값으로 나누어 정밀하게 보존하고, 고주파 계수는 매우 큰 정수로 나누어 대부분 0으로 수렴시켜 버린다. 넷째 단계에서는 0이 대량으로 밀집된 행렬을 지그재그(Zig-Zag) 패턴으로 스캔하여 런렝스(RLE) 및 허프만(Huffman) 코딩을 거쳐 무손실로 최종 비트스트림을 완성한다. 결국 JPEG은 시각적으로 불필요한 고주파를 과감히 버리는 양자화를 통해 압축률을 극대화하는 것이다.
윗글에 근거하여 JPEG 압축 알고리즘이 화질 저하를 사람이 거의 느끼지 못하게 하면서 파일 용량을 획기적으로 줄일 수 있는 이유를 'YCbCr 색공간 변환'과 'DCT 양자화' 단계의 원리를 결합하여 [조건]에 맞추어 약술하시오.

[조건] 1. 인간 시각 체계가 '휘도(밝기)'와 '색차', '저주파'와 '고주파'에 반응하는 민감도의 차이를 명시할 것. 2. 양자화 과정에서 고주파 성분이 처리되는 방식을 포함할 것.
[답안 작성란]
수학I(지수·로그) 서경대 A형 실전 3회
⏱ 10분 (12점)

[문항 5] 로그방정식과 진수 조건

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방정식 \(\log_2(x - 1) + \log_2(x + 2) = 2\)를 만족하는 실수 \(x\)의 값을 구하고 그 과정을 서술하시오.

[조건] 진수 조건을 반드시 먼저 밝히고 근을 검증할 것.
[답안 작성란]
수학I(수열) 서경대 A형 실전 3회
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[문항 6] 수열의 귀납적 정의와 항 계산

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수열 \(\{a_n\}\)은 \(a_1 = 1\)이고 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(a_{n+1} = \begin{cases} 2a_n + 1 & (a_n < 10) \\ a_n - 6 & (a_n \ge 10) \end{cases}\)을 만족할 때, 제\(6\)항 \(a_6\)의 값을 구하시오.

[조건] \(a_2\)부터 \(a_6\)까지의 계산 과정을 순차적으로 나열할 것.
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수학II(미분) 서경대 A형 실전 3회
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[문항 7] 다항함수의 최대·최소와 부등식 증명

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닫힌구간 \([0, 3]\)에서 함수 \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2\)의 최댓값 \(M\)과 최솟값 \(m\)을 구하고, 그 합 \(M + m\)의 값을 구하시오.

[조건] 도함수를 통해 구간 내 극점과 양 끝점의 함숫값을 모두 비교할 것.
[답안 작성란]
수학II(적분) 서경대 A형 실전 3회
⏱ 10분 (13점)

[문항 8] 속도와 가속도, 이동 거리

배점: 10분 (13점)
수직선 위를 움직이는 점 \(P\)의 시각 \(t (t \ge 0)\)에서의 속도가 \(v(t) = 3t^2 - 12t + 9\)이다. 점 \(P\)가 시각 \(t = 0\)에서 \(t = 3\)까지 실제로 움직인 거리 \(s\)를 구하시오.

[조건] 속도의 부호가 바뀌는 시각을 구하고 구간을 나누어 정적분할 것.
[답안 작성란]