2028학년도 대입개편 전자책 잠금 모드

현재 2027학년도 대입 수시 파이널 집중 기간입니다.

2028학년도 전용 전자책은 관리자 권한을 포함하여 전면 잠금(Lock) 모드로 운영 중입니다.

❄️ 2027 대입 수능 직후 시작되는 <겨울방학 집중특강 모드>에서 전면 일괄 정식 개방됩니다.

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2028 공학 특성화 수학 100% 약술형

QUESTIO 수리논술 마스터 총서 제41권

2028 홍익대학교
세종캠퍼스 약술형 수리논술
44P 완결 마스터 워크북

수능최저 1개 영역 4등급 이내 · 오직 수학 100% 공학 약술형 완성

★ 2028 홍익대(세종) 약술형 논술 팩트체크

수능최저학력기준: 국·수·영·탐(1) 중 1개 영역 4등급 이내 (완화된 최저)
고사 시간: 80분 완결형 (수학 단독 10문항 내외, 국어 없음)
출제 과목: 2028 공통수학1(행렬), 수학I, 수학II 100%
문항 특징: 계산 실수 방지와 단계별 부분점수 획득이 합격을 좌우
주요 학과: 소프트웨어융합학과, 자율주행모빌리티학과, 인공지능학부, 기계정보공학

발행처: QUESTIO 대입수학연구소 | 국립중앙도서관 정식 전자출판 ISBN 979-11-93820-44-5 (95370)
본 워크북은 2028 개정 교육과정 및 홍익대학교 세종캠퍼스 공식 출제 요강을 100% 준수합니다.

1. 전형 특징 및 출제 전략

홍익대학교 세종캠퍼스는 수학 100% 약술형 논술을 실시하여 국어에 취약한 이과생들에게 최적의 전형입니다. 수능최저가 **1개 4등급 이내**로 응시자의 88% 이상이 충족하므로, 실질 경쟁률이 명목 경쟁률과 유사합니다. 80분 동안 행렬의 역행렬 유도와 삼차함수의 접선 및 넓이 정적분을 정확하게 서술하는 것이 관건입니다.

2. 2028 개정 교육과정 출제 배점 분석

과목	출제 주요 테마	비중	배점 구조
공통수학1	행렬의 연산, 역행렬의 존재 조건, 연립방정식	문항 1~2번	20점
수학 I	지수·로그함수, 삼각함수의 대칭성, 수열의 합	문항 3~5번	40점
수학 II	함수의 극한, 접선의 방정식, 정적분의 활용 넓이	문항 6~10번	40점

3. 홍익대(세종) 채점관의 감점 방지 3대 수칙

수칙 1 [검은색 단서 조항 엄수]: 문제 하단 (단, $x > 0$) 조건을 서술에 반영하지 않으면 2점 감점.

수칙 2 [계산 중간 과정 생략 금지]: 3줄 약술이라도 핵심 인수분해 식과 미분 도함수 식을 반드시 명시할 것.

수칙 3 [80분 타임어택]: 문항당 7분 이내에 완성할 것.

[문제 1] 행렬의 역행렬과 연립일차방정식 (10점)

이차정사각행렬 $A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}$에 대하여 $A \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix}$이 성립한다.

[1-1] 행렬 $A$의 역행렬 $A^{-1}$을 구하시오. (4점)
[1-2] 연립방정식을 만족시키는 $x, y$의 값을 구하고 $x + y$의 값을 구하시오. (6점)

(단, 모든 행렬의 성분은 실수이다.)

■ [문제 1] 행렬 역행렬 및 연립방정식 해설 & 2열 루브릭 (10점 만점)

[1-1 모범 답안 (4점)]
행렬식 $ad-bc = 3 \times 2 - 1 \times 5 = 6 - 5 = 1 \neq 0$이므로 역행렬이 존재한다.
$A^{-1} = \dfrac{1}{1} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{pmatrix}$이다.

[1-2 모범 답안 (6점)]
$\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = A^{-1} \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 - 7 \\ -20 + 21 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$
따라서 $x = 1, y = 1$이다.
$x + y = 1 + 1 = 2$이다.

채점 기준	배점
[1-1] 역행렬 공식 적용 및 $A^{-1} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{pmatrix}$ 도출	4점
[1-2] 역행렬 곱을 통한 $x=1, y=1$ 계산	4점
[1-2] $x + y = 2$ 최종 산출	2점

홍익대(세종) 수학 100% 약술형 가이드

1. 행렬 대수 기본 공식

역행렬 존재 판정: $ad-bc \neq 0$
$AX = B \iff X = A^{-1}B$
부호 및 곱셈 실수 원천 차단

2. 미적분 활용 핵심

접선의 방정식: $y - f(t) = f'(t)(x - t)$
정적분 넓이: 교점 좌표 구한 뒤 상하 함수 분할
포물선 넓이: $S = \dfrac{|a|}{6}(\beta-\alpha)^3$