2028학년도 대입개편 전자책 잠금 모드

현재 2027학년도 대입 수시 파이널 집중 기간입니다.

2028학년도 전용 전자책은 관리자 권한을 포함하여 전면 잠금(Lock) 모드로 운영 중입니다.

❄️ 2027 대입 수능 직후 시작되는 <겨울방학 집중특강 모드>에서 전면 일괄 정식 개방됩니다.

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2028 바이오·IT & 약학대학 수리논술

QUESTIO 수리논술 마스터 총서 제37권

2028 동덕여자대학교
자연·약학계열 수리논술
44P 완결 마스터 워크북

자연계열(2개 합 7) & 약학대학(3개 합 6) 완벽 대비

★ 2028 동덕여대 수리논술 팩트체크

수능최저학력기준:
- 일반 자연/IT계열: 국·수·영·탐(1) 중 2개 영역 등급 합 7 이내
- 약학대학: 국·수·영·탐(1) 중 3개 영역 등급 합 6 이내 (수학 필수)
고사 시간: 90분 완결형 (대문항 2~3개, 각 소문항 2~3개)
출제 과목: 2028 공통수학1(행렬), 수학I, 수학II, 미적분
주요 학과: 약학대학, 응용화학전공, 화장품학전공, 컴퓨터학전공, 데이터사이언스전공

발행처: QUESTIO 대입수학연구소 | 국립중앙도서관 정식 전자출판 ISBN 979-11-93820-40-7 (95370)
본 워크북은 2028 개정 교육과정 및 동덕여자대학교 공식 출제 요강을 100% 준수합니다.

1. 전형 특징 및 지원 전략

동덕여자대학교는 바이오화장품, 응용화학, 약학대학, 컴퓨터·데이터사이언스를 중심으로 실용 융합 교육을 선도하고 있습니다. 약학대학은 **3개 영역 등급 합 6 이내**로 타 약대 대비 상대적으로 접근성이 높으며, 일반 자연계열은 **2개 합 7**로 수험생들의 선호도가 높습니다. 90분 동안 행렬의 역행렬 유도와 삼차함수의 접선 및 넓이 정적분을 정확하게 서술하는 것이 관건입니다.

2. 2028 개정 교육과정 출제 배점 분석

과목	출제 주요 테마	비중	배점 구조
공통수학1	행렬의 연산, 역행렬의 존재성, 거듭제곱과 점화식	대문항 1번 연계	30점
수학 I	로그방정식, 삼각함수의 그래프, 등차·등비수열 합	대문항 1번/2번	35점
수학 II / 미적분	미분계수와 접선, 극대·극소, 정적분의 활용 넓이	대문항 2번/3번	35점

3. 동덕여대 채점관의 감점 방지 3대 수칙

수칙 1 [검은색 단서 조항 엄수]: 문제 하단 (단, $x > 0$), (단, $a$는 실수) 조건을 서술에 반영하지 않으면 3점 감점.

수칙 2 [소문항 1번 공식의 활용]: 역행렬 유도 결과를 명시하고 연립방정식 풀이에 직결할 것.

수칙 3 [완결된 수식 문장 서술]: 90분 시간 안배를 위해 풀이 과정을 불필요하게 늘리지 말고 핵심 3단계로 요약할 것.

[문제 1] 다음 제시문을 읽고 소문항에 답하시오. (30점)

[제시문 가] 행렬 $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$에 대하여 $ad-bc \neq 0$일 때, $A^{-1} = \dfrac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$이다.
[제시문 나] 행렬 $A$에 대하여 $A^2 - (a+d)A + (ad-bc)E = O$가 성립한다.

행렬 $A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$에 대하여:
[1-1] 행렬 $A$의 역행렬 $A^{-1}$을 구하시오. (10점)
[1-2] 행렬 $X$가 등식 $A X = \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix}$를 만족시킬 때, 행렬 $X$의 모든 성분의 합을 구하시오. (20점)

(단, 모든 행렬의 성분은 실수이다.)

■ [문제 1] 행렬 연산 및 연립방정식 해설 & 2열 루브릭 (30점 만점)

[1-1 모범 답안 (10점)]
행렬식 $ad-bc = 4 \times 1 - 1 \times 2 = 4 - 2 = 2 \neq 0$이므로 역행렬이 존재한다.
$A^{-1} = \dfrac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1/2 & -1/2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$이다.

[1-2 모범 답안 (20점)]
$AX = \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix} \iff X = A^{-1} \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix}$
$X = \begin{pmatrix} 1/2 & -1/2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 - 2 \\ -6 + 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$
따라서 모든 성분의 합은 $1 + 2 = 3$이다.

채점 기준	배점
[1-1] 역행렬 공식 적용 및 $A^{-1}$ 정확한 계산	10점
[1-2] 역행렬 곱을 통한 $X = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$ 도출	10점
[1-2] 모든 성분의 합 $3$ 최종 산출	10점

동덕여대 자연/약학 수리논술 고득점 가이드

1. 행렬 대수 기본 공식

역행렬 존재 판정: $ad-bc \neq 0$
$AX = B \iff X = A^{-1}B$
케일리-해밀턴 정리: $A^2 - (a+d)A + (ad-bc)E = O$

2. 미적분 활용 공식

접선의 방정식: $y - f(t) = f'(t)(x - t)$
극값 판정: $f'(x)=0$ 좌우 부호 변화 필수 명시
포물선 넓이: $S = \dfrac{|a|}{6}(\beta-\alpha)^3$