현재 2027학년도 대입 수시 파이널 집중 기간입니다.
2028학년도 전용 전자책은 관리자 권한을 포함하여 전면 잠금(Lock) 모드로 운영 중입니다.
❄️ 2027 대입 수능 직후 시작되는 <겨울방학 집중특강 모드>에서 전면 일괄 정식 개방됩니다.
| 구분 | 단원 및 문항 | 핵심 학습 내용 및 루브릭 포인트 | 페이지 |
|---|---|---|---|
| INTRO | 전형 총괄 분석 | 의학/약학 4합5 및 자연 3합6 최저 충족 전략, 수학 100% 고득점 원칙 | p. 3 |
| Part 1 실전 기출 (문제편) | [기출 1] 미적분 | 초월함수의 치환적분과 삼각함수의 역도함수 유도 | p. 4 |
| [기출 2] 기하·벡터 | 공간좌표계에서 구와 직선의 거리, 평면 내적 최댓값 | p. 5 | |
| [기출 3] 공통수학·행렬 | $2 \times 2$ 확률전이행렬과 마르코프 연쇄의 극한 분포 | p. 6 | |
| [기출 4] 의약학 심층 | 약물 체내 흡수·배설 2구획 미분방정식과 농도 적분 | p. 7 | |
| Part 2 2028 예상 모의고사 | [모의 1-1, 1-2] 미적분 | 부분적분법의 점화식 유도 & 매개변수 곡선의 호의 길이 | p. 8 ~ 9 |
| [모의 2-1, 2-2] 기하 | 타원과 쌍곡선의 공초점 성질 & 정사영 도형의 넓이 | p. 10 ~ 11 | |
| [모의 3-1, 3-2] 행렬 | 역행렬의 유일성 증명 & 가환 행렬의 고유치 거듭제곱 | p. 12 ~ 13 | |
| [모의 4-1, 4-2] 융합 | 수열의 극한과 무한급수의 샌드위치 판정 & 정규분포 적분 | p. 14 ~ 15 | |
| Part 3 해설 및 루브릭 | 기출 해설 & 루브릭 (1~4) | 중앙대 교수 채점 기준표 및 25점 만점 모범 답안 | p. 16 ~ 23 |
| 모의고사 해설·루브릭 (8문항) | 문항별 15점 만점 모범답안 및 연역적 서술 포인트 | p. 24 ~ 35 | |
| 감점클리닉 & 자가진단표 | Before vs After 1점 차이 수술대 및 스코어카드 | p. 36 ~ 42 | |
| Part 4 | D-1 치트시트 & 정식판권 | 중앙대 수리논술 공식 30선 & 국립중앙도서관 정식 ISBN 등록 | p. 43 ~ 44 |
1. 과학논술 전면 폐지 후 수학 100% 체제 정착:
중앙대는 기존의 과학논술을 폐지하고 120분 동안 순수 수리논술 4문항(소문항 각 2~3개)으로만 당락을 가릅니다. 수학적 계산력, 개념의 엄밀한 유도, 그리고 서술의 완결성이 최우선 채점 기준입니다.
2. 의학부·약학부와 일반 자연계열의 난이도 차등화:
일반 자연계열(공과대학/창의ICT/소프트웨어)은 정형화된 미적분 및 기하의 계산과 유도를 중시하는 반면, 의학부 및 약학부는 체내 농도 감쇄, 적분 부등식의 엄밀한 상·하계 추정 등 고난도 킬러 문항이 배정됩니다.
3. 수능최저 충족 시 실질 경쟁률 70% 이상 급락:
의학부 4개 합 5(과탐 2과목 평균), 약학부 4개 합 5, 자연계열 3개 합 6의 높은 수능최저로 인해 최초 경쟁률 80~100:1이 실질 경쟁률 20~25:1 수준으로 급감합니다. 최저를 충족한 학생들에게는 부분점수 3점이 합격을 결정합니다.
$\sqrt{a^2-x^2}$ 형태를 포함하는 정적분은 $x = a\sin\theta$ ($-\frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{\pi}{2}$), $\sqrt{x^2+a^2}$ 형태는 $x = a\tan\theta$ ($-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}$)로 치환하여 적분할 수 있다.
공간에서 점 $P$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발을 $H$라 할 때, 선분 $PH$의 길이를 점 $P$와 직선 $l$ 사이의 거리라 한다. 두 벡터 $\vec{a}, \vec{b}$의 내적은 $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$이다.
두 상태 $A, B$ 사이의 매회 전이확률이 행렬 $P = \begin{pmatrix} 0.7 & 0.2 \\ 0.3 & 0.8 \end{pmatrix}$로 주어질 때, $n$회 후의 상태 확률벡터는 $\vec{x}_n = P^n \vec{x}_0$로 나타난다.
경구 투여된 약물의 혈중 농도 $C(t)$는 흡수 속도상수 $k_a$와 배설 속도상수 $k_e$ ($k_a > k_e > 0$)에 대하여 $C(t) = \frac{F D k_a}{V(k_a - k_e)} (e^{-k_e t} - e^{-k_a t})$ ($t \ge 0$)로 주어진다.
$I_n = \int_0^{\pi/2} \sin^n x dx$ ($n \ge 0$)에 대하여 $I_n = \frac{n-1}{n} I_{n-2}$ ($n \ge 2$)임을 부분적분법으로 증명하고 $I_6$의 값을 구하시오.
곡선 $x = e^t \cos t, y = e^t \sin t$ ($0 \le t \le \pi$)의 호의 길이를 구하시오.
두 초점을 공유하는 타원 $\frac{x^2}{a_1^2} + \frac{y^2}{b_1^2} = 1$과 쌍곡선 $\frac{x^2}{a_2^2} - \frac{y^2}{b_2^2} = 1$ ($a_1^2 - b_1^2 = a_2^2 + b_2^2 = c^2$)의 교점에서의 두 접선은 서로 직교함을 증명하시오.
한 변의 길이가 $2$인 정사면체 $ABCD$에서 면 $ABC$와 면 $BCD$가 이루는 이면각 $\theta$에 대하여 $\cos\theta$의 값을 구하고, 면 $ABC$를 밑면 $BCD$ 위로 정사영시킨 삼각형의 넓이를 구하시오.
$2 \times 2$ 정사각행렬 $A$에 대하여 $A^3 - A - E = O$가 성립할 때, 행렬 $A$ 및 $A+E$의 역행렬이 존재함을 증명하고 이를 $A$의 다항식으로 표현하시오.
행렬 $M = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$에 대하여 $M^n = \begin{pmatrix} F_{n+1} & F_n \\ F_n & F_{n-1} \end{pmatrix}$ ($F_0=0, F_1=1$)임을 수학적 귀납법으로 증명하고, $\det(M^n) = (\det M)^n$을 이용하여 카시니 항등식을 증명하시오.
극한값 $\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n}{n^2 + k^2}$을 정적분의 정의(리만합)를 이용하여 구하시오.
신약의 유효 혈중 지속시간 $T$가 정규분포 $N(24, 4)$를 따를 때, 임의로 추출한 16명의 환자의 표본평균 $\bar{T}$가 23시간 이상 25시간 이하일 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. (단, $P(0 \le Z \le 2) = 0.4772$이다.)
$x = \sin\theta$ ($0 \le \theta \le \pi/2$)로 치환하면 $dx = \cos\theta d\theta$. $\sqrt{1-x^2} = \cos\theta$. 따라서 $\int_0^1 \sqrt{1-x^2} dx = \int_0^{\pi/2} \cos^2\theta d\theta = \int_0^{\pi/2} \frac{1+\cos 2\theta}{2} d\theta = \left[ \frac{\theta}{2} + \frac{\sin 2\theta}{4} \right]_0^{\pi/2} = \frac{\pi}{4}$. 이는 단위원의 1사분면 넓이와 일치한다.
$x = \tan\theta$ ($0 \le \theta \le \pi/4$)로 치환하면 $dx = \sec^2\theta d\theta$. $1+x^2 = \sec^2\theta$이므로 $\frac{1}{(1+x^2)^2} = \frac{1}{\sec^4\theta} = \cos^4\theta$.
$\int_0^1 \frac{1}{(1+x^2)^2} dx = \int_0^{\pi/4} \cos^4\theta \sec^2\theta d\theta = \int_0^{\pi/4} \cos^2\theta d\theta = \left[ \frac{\theta}{2} + \frac{\sin 2\theta}{4} \right]_0^{\pi/4} = \frac{\pi}{8} + \frac{1}{4}$.
회전체의 부피 공식 $V = \pi \int_0^1 [y(x)]^2 dx = \pi \int_0^1 \frac{1}{(1+x^2)^2} dx$. (1-2)의 결과에 의해 $\int_0^1 \frac{1}{(1+x^2)^2} dx = \frac{\pi+2}{8}$. 따라서 구하는 회전체의 부피는 $V = \pi \left( \frac{\pi + 2}{8} \right) = \frac{\pi^2 + 2\pi}{8}$이다.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [1-1] 삼각치환 변수 변환 및 반각공식을 통한 적분치 $\pi/4$ 정확히 유도 | 7점 |
| [1-2] 탄젠트 치환을 통해 $\cos^2\theta$ 적분으로 변환하여 $\frac{\pi+2}{8}$ 도출 | 9점 |
| [1-3] 회전체 부피 공식과 (1-2) 결론을 연계하여 최종값 $\frac{\pi^2+2\pi}{8}$ 도출 | 9점 |
직선의 매개변수 표현 $H(2t+1, t-1, 2t+2)$. 벡터 $\vec{PH} = (2t-1, t-2, 2t-1)$. 직선의 방향벡터 $\vec{u} = (2, 1, 2)$. 수직조건 $\vec{PH} \cdot \vec{u} = 0 \iff 2(2t-1) + 1(t-2) + 2(2t-1) = 9t - 6 = 0 \implies t = 2/3$.
따라서 $H = (\frac{7}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{10}{3})$. 거리 $|\vec{PH}| = \sqrt{(1/3)^2 + (-4/3)^2 + (1/3)^2} = \sqrt{18}/3 = \sqrt{2}$.
원점 $O(0,0,0)$에서 점 $P(2,1,3)$까지의 거리 $OP = \sqrt{2^2 + 1^2 + 3^2} = \sqrt{14}$. 구의 반지름 $R = 3$. 따라서 거리의 최댓값은 $OP + R = \sqrt{14} + 3$, 최솟값은 $|OP - R| = \sqrt{14} - 3$이다.
구하는 평면의 법선벡터는 $\vec{n} = (1, 2, -2)$. 평면의 방정식을 $x + 2y - 2z + d = 0$이라 하자. 원점에서 평면까지의 거리가 구의 반지름 $R=3$과 같아야 하므로 $\frac{|d|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2}} = \frac{|d|}{3} = 3 \implies |d| = 9 \iff d = \pm 9$. 따라서 접평면은 $x + 2y - 2z + 9 = 0$ 및 $x + 2y - 2z - 9 = 0$이다.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [2-1] 직선 매개변수화 및 내적 직교조건으로 수선의 발 $H$와 거리 $\sqrt{2}$ 도출 | 8점 |
| [2-2] 구 중심-점 거리 계산 및 삼각부등식을 통한 최대/최소 도출 | 8점 |
| [2-3] 평면의 법선벡터와 점-평면 거리 공식으로 상수 $d=\pm 9$ 계산 | 9점 |
$P \vec{v}_1 = \vec{v}_1 \iff \begin{pmatrix} -0.3 & 0.2 \\ 0.3 & -0.2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \implies 3x = 2y \implies \vec{v}_1 = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$.
$P \vec{v}_2 = 0.5 \vec{v}_2 \iff \begin{pmatrix} 0.2 & 0.2 \\ 0.3 & 0.3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \implies x + y = 0 \implies \vec{v}_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}$.
$Q = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$, $\det(Q) = -5 \ne 0$. $Q^{-1} = -\frac{1}{5}\begin{pmatrix} -1 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix} = \frac{1}{5}\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}$.
$P^n = Q \begin{pmatrix} 1^n & 0 \\ 0 & (0.5)^n \end{pmatrix} Q^{-1} = \frac{1}{5}\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3(0.5)^n & -2(0.5)^n \end{pmatrix} = \frac{1}{5}\begin{pmatrix} 2 + 3(0.5)^n & 2 - 2(0.5)^n \\ 3 - 3(0.5)^n & 3 + 2(0.5)^n \end{pmatrix}$.
$\lim_{n \to \infty} (0.5)^n = 0$이므로 $\lim_{n \to \infty} P^n = \frac{1}{5}\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.4 & 0.4 \\ 0.6 & 0.6 \end{pmatrix}$.
따라서 $\lim_{n \to \infty} \vec{x}_n = \begin{pmatrix} 0.4 & 0.4 \\ 0.6 & 0.6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.4 \\ 0.6 \end{pmatrix}$. 장기적으로 상태 $A$에 있을 확률은 40%, 상태 $B$에 있을 확률은 60%로 수렴한다.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [3-1] 특성방정식을 풀고 두 고유벡터를 올바르게 계산함 | 8점 |
| [3-2] 행렬 대각화 $P^n = Q D^n Q^{-1}$ 공식을 통해 $P^n$ 성분을 유도함 | 9점 |
| [3-3] $(0.5)^n \to 0$ 극한을 취해 정상상태 확률벡터 $(0.4, 0.6)^T$ 도출 | 8점 |
$C'(t) = \frac{F D k_a}{V(k_a - k_e)} (-k_e e^{-k_e t} + k_a e^{-k_a t}) = 0 \iff k_a e^{-k_a t} = k_e e^{-k_e t} \iff e^{(k_a - k_e)t} = \frac{k_a}{k_e}$. 양변에 자연로그를 취하면 $(k_a - k_e)t_{\max} = \ln(k_a / k_e) \iff t_{\max} = \frac{\ln k_a - \ln k_e}{k_a - k_e}$. $t < t_{\max}$에서 $C'(t)>0$, $t > t_{\max}$에서 $C'(t)<0$이므로 극대이자 최대가 된다.
$\int_0^\infty e^{-k t} dt = \frac{1}{k}$이므로 $\text{AUC} = \int_0^\infty C(t) dt = \frac{F D k_a}{V(k_a - k_e)} \left( \int_0^\infty e^{-k_e t} dt - \int_0^\infty e^{-k_a t} dt \right) = \frac{F D k_a}{V(k_a - k_e)} \left( \frac{1}{k_e} - \frac{1}{k_a} \right) = \frac{F D k_a}{V(k_a - k_e)} \left( \frac{k_a - k_e}{k_a k_e} \right) = \frac{F D}{V k_e}$.
$k_e$가 감소하면 $f(k_e) = \frac{\ln(k_a/k_e)}{k_a - k_e}$에서 분모는 증가하고 분자도 증가하지만, 미분 분석에 의해 $\frac{\partial t_{\max}}{\partial k_e} < 0$이다. 즉 배설 속도가 느려지면 체내 약물이 천천히 배출되므로 최고 농도 도달 시간 $t_{\max}$는 지연(증가)된다.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [4-1] 도함수 0 판정 및 지수함수 로그 변환으로 $t_{\max}$ 유도 | 8점 |
| [4-2] 무한 이상적분 계산 및 인수 소거를 통해 $\text{AUC} = \frac{FD}{Vk_e}$ 유도 | 9점 |
| [4-3] $k_e$ 감소에 따른 $t_{\max}$의 수학적 증가 경향 및 의학적 해석 완결 | 8점 |
$I_n = \int_0^{\pi/2} \sin^{n-1}x (-\cos x)' dx = \left[ -\sin^{n-1}x \cos x \right]_0^{\pi/2} + (n-1)\int_0^{\pi/2} \sin^{n-2}x \cos^2 x dx = 0 + (n-1)\int_0^{\pi/2} \sin^{n-2}x (1-\sin^2 x) dx = (n-1)I_{n-2} - (n-1)I_n$. 따라서 $n I_n = (n-1)I_{n-2} \iff I_n = \frac{n-1}{n} I_{n-2}$.
$I_0 = \pi/2$이므로 $I_2 = \frac{1}{2}\frac{\pi}{2}$, $I_4 = \frac{3}{4}I_2 = \frac{3\pi}{16}$, $I_6 = \frac{5}{6}I_4 = \frac{5\pi}{32}$.
$x'(t) = e^t(\cos t - \sin t)$, $y'(t) = e^t(\sin t + \cos t)$.
$(x')^2 + (y')^2 = e^{2t}[(\cos t - \sin t)^2 + (\sin t + \cos t)^2] = e^{2t}(2\cos^2 t + 2\sin^2 t) = 2e^{2t}$.
호의 길이 $L = \int_0^\pi \sqrt{2e^{2t}} dt = \sqrt{2} \int_0^\pi e^t dt = \sqrt{2}[e^\pi - 1]$.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [모의 1-1] 부분적분 전개 및 $I_6 = 5\pi/32$ 도출 | 15점 |
| [모의 1-2] 속력 $\sqrt{2}e^t$ 계산 및 호의 길이 $\sqrt{2}(e^\pi - 1)$ 도출 | 15점 |
교점 $(x_0, y_0)$에서 타원의 접선 기울기 $m_1 = -\frac{b_1^2 x_0}{a_1^2 y_0}$, 쌍곡선의 접선 기울기 $m_2 = \frac{b_2^2 x_0}{a_2^2 y_0}$.
$m_1 m_2 = -\frac{b_1^2 b_2^2 x_0^2}{a_1^2 a_2^2 y_0^2}$. 두 식을 빼면 $\left(\frac{1}{a_1^2} - \frac{1}{a_2^2}\right)x_0^2 + \left(\frac{1}{b_1^2} + \frac{1}{b_2^2}\right)y_0^2 = 0 \iff \frac{a_2^2 - a_1^2}{a_1^2 a_2^2}x_0^2 + \frac{b_1^2 + b_2^2}{b_1^2 b_2^2}y_0^2 = 0$. $a_1^2 - b_1^2 = a_2^2 + b_2^2 \implies a_1^2 - a_2^2 = b_1^2 + b_2^2$. 따라서 $\frac{x_0^2}{a_1^2 a_2^2} = \frac{y_0^2}{b_1^2 b_2^2} \implies m_1 m_2 = -1$. 두 접선은 서로 수직이다.
정삼각형 한 변 $a=2$, 면적 $S = \frac{\sqrt{3}}{4}(2^2) = \sqrt{3}$. 정사면체의 이면각 $\cos\theta = 1/3$.
정사영 삼각형의 면적 $S' = S \cos\theta = \sqrt{3} \times \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [모의 2-1] 음함수 미분법 및 초점거리 보존 관계를 이용한 직교성 $m_1 m_2 = -1$ 증명 | 15점 |
| [모의 2-2] 정사면체 이면각 $\cos\theta = 1/3$ 유도 및 정사영 넓이 $\sqrt{3}/3$ 계산 | 15점 |
$A^3 - A = E \iff A(A^2 - E) = E$. 두 정사각행렬의 곱이 $E$이므로 $A^{-1} = A^2 - E$.
또한 $A^3 - A - E = O \iff A^3 + E = A + 2E$ 등 직접 인수분해: $(A+E)(A^2 - A) = A^3 - A = E$. 따라서 $(A+E)^{-1} = A^2 - A$이다.
$M = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$에 대해 $\det(M) = 1(0) - 1(1) = -1$. 행렬식의 곱셈 성질에 의해 $\det(M^n) = (\det M)^n = (-1)^n$.
한편 $M^n = \begin{pmatrix} F_{n+1} & F_n \\ F_n & F_{n-1} \end{pmatrix}$이므로 $\det(M^n) = F_{n+1}F_{n-1} - F_n^2$. 따라서 $F_{n+1}F_{n-1} - F_n^2 = (-1)^n$이 성립한다.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [모의 3-1] 단위행렬 항등식 변형으로 $A^{-1}, (A+E)^{-1}$의 다항식 표현 도출 | 15점 |
| [모의 3-2] 행렬식 성질 $\det(M^n) = (\det M)^n$을 통한 카시니 항등식 증명 완결 | 15점 |
$\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n}{n^2 + k^2} = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{1}{1 + (k/n)^2} = \int_0^1 \frac{1}{1+x^2} dx$. $x = \tan\theta$ 치환 시 $\int_0^{\pi/4} 1 d\theta = \frac{\pi}{4}$.
$T \sim N(24, 4)$이고 표본크기 $n=16$이므로 표본평균 $\bar{T} \sim N(24, 4/16) = N(24, 0.25)$. 표준편차 $\sigma_{\bar{T}} = 0.5$.
$P(23 \le \bar{T} \le 25) = P\left( \frac{23-24}{0.5} \le Z \le \frac{25-24}{0.5} \right) = P(-2 \le Z \le 2) = 2 P(0 \le Z \le 2) = 2 \times 0.4772 = 0.9544$.
| 세부 채점 기준 및 서술 요소 | 배점 |
|---|---|
| [모의 4-1] 리만합을 정적분으로 올바르게 변환하고 극한값 $\pi/4$ 도출 | 15점 |
| [모의 4-2] 표본평균의 표준편차 $0.5$ 계산 및 표준정규분포 확률 $0.9544$ 도출 | 15점 |
"$x = \tan\theta$이므로 $\int \frac{1}{(1+x^2)^2} dx = \int \cos^2\theta d\theta$이다."
감점 사유: $dx = \sec^2\theta d\theta$의 변환 과정과 $x \in [0, 1] \implies \theta \in [0, \pi/4]$의 적분 구간 변경을 적지 않아 3점 차감됨."$x = \tan\theta$ ($0 \le \theta \le \pi/4$)로 치환하면 $dx = \sec^2\theta d\theta$이다. $x=0$일 때 $\theta=0$, $x=1$일 때 $\theta=\pi/4$이므로..."
합격 비결: 치환 함수와 도함수 관계, 적분 구간의 일대일 대응을 명확히 제시함."$Z = \frac{25 - 24}{2} = 0.5$이므로 확률은 $P(0 \le Z \le 0.5)$이다."
감점 사유: 표본평균 $\bar{T}$의 표준편차는 $\sigma/\sqrt{n} = 2/\sqrt{16} = 0.5$이어야 함에도 모표준편차 2를 분모에 대입하여 문항 0점 처리됨."표본의 크기가 $n=16$이므로 표본평균 $\bar{T}$의 표준편차는 $\sigma_{\bar{T}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{2}{\sqrt{16}} = 0.5$이다. 따라서 $Z = \frac{25-24}{0.5} = 2.0$..."
합격 비결: 표본분포의 표준편차 유도 단계를 완벽히 기술함.| 발행일자 | 2026년 10월 22일 (2028 개정 교육과정 대비 완결판) |
| 지은이 / 감수 | 강원호 (Woner) 소장, QUESTIO 수리논술평가단 |
| 발행처 | 주식회사 퀘스티오 (Questio Inc.) |
| 출판사 등록번호 | 제2025-000128호 |
| ISBN 등록번호 | ISBN 979-11-987654-4-5 [부가기호 95370] |
| 면세 안내 | 도서출판 부가가치세 10% 면세 상품 (소득공제 100% 대상) |
| 고객지원 / 문의 | support@questio.co.kr | www.questio.co.kr |
중앙대학교 의약학부 및 자연계열 수리논술 합격을 진심으로 응원합니다.