# 🧭 2028 대입 수리논술 & 약술형 논술 3-Track 커리큘럼 및 기간별 완벽 학습가이드

> **발행처**: 주식회사 퀘스티오 (QUESTIO Inc.) 대입수학연구소  
> **총괄 기획**: Woner샘 (강원호 대표 연구위원)  
> **핵심 모토**: *"이렇게 쓰면 약술고사도 수능과 함께 준비된다!"* (수능 + 약술 동시 완성)  
> **적용 대상**: 2028 수능 개편(공통수학 세대) 수험생, N수생, 고1·고2 예비 수험생

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## 📚 1. 수리논술 3대 라인업 (3-Track) 완벽 체계

수능 공통수학(수학Ⅰ, 수학Ⅱ)만 이수한 학생들도 대학별고사의 벽을 허물고 단계적으로 최상위 의예과까지 정복할 수 있도록 3단계 표준 트랙 체계를 구축했습니다.

| 트랙 구분 | 교재 라인업 | 주 대상 수험생 | 수록 문항 성격 및 출제 범위 | 목표 대학군 및 핵심 모토 |
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| **트랙 1<br>(기초편 & 약술형)** | **① 《교과서로 하는 대학별고사: 미적분Ⅱ》**<br>**② 《교과서로 하는 대학별고사: 기하와 벡터》**<br>**③ 《수능과 함께 하는 약술형 수리논술》**<br>*(3줄 풀이 완성 노트)* | • 수능 공통수학만 공부한 수험생<br>• 미적Ⅱ·기하 기초가 필요한 학생<br>• 3~5등급 수능+약술 동시 준비생 | • 고교 교과서 대표 예제 및 연습문제<br>• 수능 공통수학(수1·수2) 기반 약술형 기출<br>*(가천대, 삼육대, 서경대, 수원대 등)* | **"이렇게 쓰면 약술고사도 수능과 함께 준비된다!"**<br>가천대, 삼육대, 서경대, 수원대, 한국공학대, 한신대, 상명대, 을지대 |
| **트랙 2<br>(중난이도)** | **《수리논술로 대학간다》**<br>(초월함수 미적분 마스터 25제 /<br>기하·공간도형 마스터 25제) | • 수능 2~3등급 상위권 도약 수험생<br>• 일반 수리논술 전형 필수 준비생 | 표준 4점 기출~일반 대학별 논술 5단계<br>(건국대, 동국대, 숭실대, 인하대, 아주대, 서울시립대, 부산대, 경북대) | 건국대, 동국대, 홍익대, 숙명여대, 숭실대, 인하대, 아주대, 경북대, 부산대 |
| **트랙 3<br>(고급편·킬러)** | **① 《의학계열 & SKY 킬러 25제 마스터북》 (56P)**<br>**② 《고려대 자연계열 69P 플래그십 마스터북》**<br>*(의예과·자연계열 선행평가 킬러 완결판)* | • 전국 의·치·한·약학과 지망생<br>• 연세대, 고려대, 성균관대, 한양대 자연계열 목표 최상위권 | 대학 선행평가 최고난도 킬러 문항<br>(연세대 치·약학, 고려대 의예, 성균관대 의예, 한양대 의예, 가톨릭대 의예, 중앙대 의학) | **"출제 대학 공시 감점 0점 3단계 논증"**<br>연세대, 고려대, 성균관대, 한양대, 가톨릭대, 전국 의·치·한·약학과 |

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## 🎯 2. 트랙 1 세부 설계 및 학습 방향

### ① 교과서로 하는 대학별고사 (미적분Ⅱ / 기하와 벡터)
- **교재 성격**: 수능 공통수학만 배운 학생들이 미적분Ⅱ(지수·로그·삼각함수 미적분, 치환·부분적분)와 기하(이차곡선, 평면벡터, 공간도형·공간좌표)의 장벽을 느끼지 않도록, **고등학교 교과서 핵심 예제 및 연습문제 수준**의 25제로 구성.
- **핵심 목표**: 기초 공식 암기 및 교과서 기본 성질 유도 과정을 1문항 1페이지 A4로 정갈하게 훈련.

### ② 수능과 함께 하는 약술형 수리논술 (3줄 풀이 완성 노트)
- **교재 성격**: 약술형 논술 대학은 미적Ⅱ나 기하를 출제하지 않고 **수능 공통수학(수학Ⅰ, 수학Ⅱ)**에서 출제합니다.
- **철학**: "문제 빨리 풀기(객관식 찍기)"가 아닙니다! 약술형 대학교 기출문제를 교재로 삼아 **수능도 준비하고 약술도 완벽히 잡는** 3줄 풀이 완성 훈련입니다.
- **3줄 풀이 완성 구조 (`.ans-box-3lines`)**:
  - **[1줄: 공식선언 및 조건]** 출제 의도에 부합하는 핵심 정리 및 문제의 전제 조건 선언 (채점 비중 30%)
  - **[2줄: 핵심 계산 및 전개]** 감점 없는 정확하고 군더더기 없는 논리적 중간 수식 전개 (채점 비중 40%)
  - **[3줄: 최종 결론 도출]** 구하고자 하는 최종 값 및 조건 검증 완결 (채점 비중 30%)
- **효과**: 수능 4점 문항 풀이 시에도 실수를 방지하는 탄탄한 수학적 논리력을 길러주어 **수능 등급 상승 + 약술형 논술 합격**을 동시에 실현합니다.

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## 🗓️ 3. 시기별 4대 맞춤형 학습가이드

### [가이드 ①] 기초수리논술 겨울방학편 (공통수학 이수자 $\to$ 미적Ⅱ·기하 교과서 입문)
- **대상**: 수능 공통수학만 끝내고 미적분Ⅱ, 기하 개념이 생소한 고2 겨울방학 수험생
- **교재**: 《교과서로 하는 대학별고사 - 미적분Ⅱ 기초》 & 《교과서로 하는 대학별고사 - 기하 기초》
- **기간**: 12월 말 ~ 2월 말 (8주 완성)
- **주차별 학습 로드맵**:
  - **1~2주차**: 《미적분Ⅱ 기초》 단원 1(지수·로그·삼각함수 미분 기본 공식과 그래프)
  - **3~4주차**: 《미적분Ⅱ 기초》 단원 2~3(치환적분·부분적분 기초와 넓이 구하기)
  - **5~6주차**: 《기하 기초》 단원 1~2(이차곡선 기본 정의와 접선 공식)
  - **7~8주차**: 《기하 기초》 단원 3~5(벡터 내적의 기초 계산, 공간좌표와 구의 방정식)
- **학습 목표**: 수능 공통수학 베이스에서 초월함수와 기하의 핵심 공식 20개를 완벽히 정리하고 교과서 유도 과정 완성.

### [가이드 ②] 의예과 대비 고난이도 차곡차곡 실력 겨울방학 (최상위권 심화 몰입)
- **대상**: 수능 수학 1등급 확보 후 의·약학계열 및 연·고·성·한 수리논술을 정조준하는 수험생
- **교재**: 《의학계열, 연고성한서 심화 25제》 & 《고려대학교 자연계 69P 플래그십》
- **기간**: 12월 말 ~ 2월 말 (8주 킬러 정복)
- **주차별 학습 로드맵**:
  - **1~2주차**: 왈리스(Wallis) 공식 점화식 및 초월함수 멱급수·조임정리 완벽 증명 (연세대·가톨릭의대 기출)
  - **3~4주차**: 음함수 2계도함수 곡률과 오목·볼록성 판정, 평균값 정리 기반 다단계 부등식 증명 (고려대·성균관대 기출)
  - **5~6주차**: 공초점 타원-쌍곡선 직교성 증명 및 라그랑주 항등식을 통한 외적·공간벡터 회전 (연세대·성균관대 기출)
  - **7~8주차**: 구와 평면의 교선 정사영 및 다면체 이면각 극한 논증 (한양대·중앙대의약 기출)
- **학습 목표**: 출제 대학교 채점기준표 기준 감점 0점의 완벽한 3단계 논증 체계 구축.

### [가이드 ③] 3월 시작하는 수리논술 로드맵 (학기 중 실전 주 1회 루틴)
- **대상**: 3월 새 학기 개학과 동시에 주 1회 논술 학습으로 내신과 수능을 병행하는 수험생
- **교재**: 《수리논술로 대학간다 - 미적분 마스터 / 기하·공간도형 마스터》
- **기간**: 3월 ~ 6월 모평 전 (14주 완성)
- **주간 학습 루틴**:
  - **주중 (화/목 각 40분)**: 1개 단원 개념 복습 및 기본 예제 2문항 답안 작성 훈련.
  - **주말 (토 또는 일 90분)**: 《수리논술로 대학간다》 실전 2문항 실전 답안지 작성(1문항 1페이지 A4) $\to$ 대학별 채점기준표 셀프 루브릭 첨삭.
  - **월말 평가**: 4개 문항 누적 복습 및 취약 단원 오답노트 작성.

### [가이드 ④] 3·4등급도 수능과 함께 준비하는 약술형논술 학습노트
- **대상**: 수능 모의고사 3~4등급으로 수도권 및 거점국립대 약술형 전형을 노리는 중위권 수험생
- **교재**: **《수능과 함께 하는 약술형 수리논술: 3줄 풀이 완성 노트》 (수능 공통수학 수1·수2 25제)**
- **특징**: 수능특강·수능완성 수1·수2 연계 문항을 객관식 단답형이 아닌 약술형 3줄 서술로 변환 훈련.
- **기간**: 연중 상시 (수능 D-100 집중 훈련 포함)
- **핵심 전략 ("이렇게 쓰면 약술고사도 수능과 함께 준비된다!")**:
  - 복잡한 긴 논술 대신 "1줄: 공식선언 $\to$ 2줄: 핵심계산 $\to$ 3줄: 결론도출"의 3줄 템플릿 체화.
  - 가천대, 삼육대, 서경대, 수원대, 한국공학대 등의 5개년 최신 기출 패턴 완벽 체화.
  - 감점 방지 3원칙: ① 조건 기호 생략 금지, ② 계산 과정 생략 없이 부기, ③ 최종 답안 단위/범위 명확화.

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## 📊 4. 종합 기간별 학습 진도표 요약

| 시기 | 가이드 ① (기초 겨울방학) | 가이드 ② (의예과 겨울방학) | 가이드 ③ (3월 시작) | 가이드 ④ (3·4등급 약술형 노트) |
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| **12월~1월** | 교과서 미적분Ⅱ 기본 공식 마스터 | 킬러 점화식·적분부등식 심화 | - | 수능 수1·수2 연계 3줄 풀이 입문 |
| **1월~2월** | 교과서 기하·벡터 기본 연산 마스터 | 공초점·공간도형 직교성 심화 | - | 수1·수2 약술형 25제 1회독 완성 |
| **3월~4월** | 《수리논술로 대학간다》 기초 진입 | 연세대 모의논술 실전 모의고사 | 단원별 1문항 1페이지 작성 훈련 | 3개년 3월 학평 연계 3줄 약술 분석 |
| **5월~6월** | 6월 모평 대비 기초 총정리 | 고려대·성균관대 기출 실전 모의 | 6월 모평 연계 논술 문항 분석 | 가천대·삼육대 모의논술 실전 테스트 |
| **7월~8월 (여름)** | 대학별 3개년 기출 집중 풀이 | 의약학 전용 파이널 N제 | 지원 대학별 맞춤 실전 첨삭 | 파이널 3줄 풀이 고속 서술 리허설 |
| **9월~수능** | 수시 6논술 원서 접수 및 파이널 | 최고난도 리허설 및 시간 안배 | 대학별고사 직전 대비 특강 | 수능 직후 대학별 고사 집중 리허설 |